2022年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

30.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

42.

43.设y=3sinx，则y'__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

2.A

3.B

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.A

6.D

7.

8.B

9.1/4

10.C解析：

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.C

18.B

19.A

20.

21.C

22.B

23.C

24.D

25.C

26.-4

27.D

28.A

29.D

30.C

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.0

33.

34.2

35.1

36.0

37.

38.3

39.

40.

41.3

42.

43.3sinxln3*cosx

44.

45.

46.1

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

48.

49.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

50.

51.

52.0

53.

54.

55.-1/2ln3

56.

57.B

58.

59.-cos(1+e)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8