2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.

3.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值18.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

27.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34._________.

35.

36.

37.

38..39.

40.

41.42.

43.

44.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

45.∫sinxcos2xdx=_________。

46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

102.

103.

104.

105.

106.

107.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

108.设

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.1/2

3.C用基本初等函数的导数公式．

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.C

6.D

7.D

8.A

9.D

10.2x

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

18.A

19.C

20.D

21.A解析：

22.C

23.B

24.D

25.B

26.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

27.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

28.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

29.B

30.A31.e-2

32.A

33.1

34.

35.2ln2－ln3

36.0

37.

38.

凑微分后用积分公式计算即可.

39.1

40.π/2π/2解析：

41.

42.

43.C

44.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

45.46.3-e-1

47.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

48.

49.

50.(12)

51.52.x=-1

53.D54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.

56.

57.B

58.

59.

60.-1-1解析：61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方