2022-2023学年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

46.设y=eαx，则y(n)__________。

47.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.C

6.C

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.B

17.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

18.B

19.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

20.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

21.B

22.D

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

29.C

30.C

31.

32.33.2sin1

34.35.1/2

36.

37.

38.

39.

40.C

41.k＜-1

42.

43.

44.1

45.-k

46.anem47.应填4/x3.

48.22解析：

49.

50.

51.4x4x

解析：

52.

53.

54.

55.1

56.

57.

58.

59.

所以k=2．60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.