2022年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

12.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

14.

15.

16.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.

29.

30.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

39.40.41.

42.

43.

44.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．55.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。56.

57.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.求109.110.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．六、单选题(0题)111.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.A

7.C

8.C

9.A

10.B

11.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

12.B

13.D

14.B

15.

16.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

17.C

18.B

19.D

20.B

21.C

22.A

23.C

24.B

25.C

26.A解析：

27.C

28.C

29.A

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.

32.8/15

33.234.x=435.2/3

36.

37.

38.(-∞．0)

39.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．40.041.3

42.A

43.

44.

45.

46.D

47.

48.-4

49.

50.C

51.C

52.2

53.

54.

55.

56.

57.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

58.

59.0

60.

61.62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如