2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1C.2D.3

5.

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.

9.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

10.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

11.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.设函数y=sin2x，则y"=_____．

41.

42.设函数y=xsinx，则y"=_____．43.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

51.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.105.106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A

7.y=(x+C)cosx

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D

13.C

14.A

15.C

如果分段积分，也可以写成：

16.C

17.A

18.C

19.B

20.A

21.1/3

22.D

23.

24.B

25.D

26.D

27.A

28.x=-2

29.B此题暂无解析

30.D

31.

32.-sin2-sin2解析：

33.

34.

35.-2/3cos3x+C36.(-∞，1)

37.38.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

39.C40.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

41.142.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx43.因为y’=a(ex+xex)，所以44.ln(lnx)+C

45.046.(-∞,-1)

47.C

48.

49.

50.-α-xlnα*f'(α-x)

51.(1-1)

52.

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.π/2π/2解析：

56.

57.D

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：