2022-2023学年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.126.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=sin2x，则y"=_____．53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.

103.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．104.105.

106.

107.

108.

109.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D解析：

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.D

15.

16.B

17.A解析：

18.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

19.C

20.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

21.D

22.C

23.C解析：

24.B

25.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

26.C

27.A

28.D解析：

29.D

30.A31.1/2

32.

33.1

34.35.1/2

36.

37.C

38.

39.

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.C42.-2或3

43.π/2

44.2/3

45.

解析：

46.

47.

48.D

49.2x+12x+1解析：

50.

解析：51.152.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．53.

54.D

55.

56.x＝－1

57.应填2/5

58.

59.π/2

60.ex+e-x)

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.103.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．104.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

105.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

106.

107.

108.

109.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(