3-4-第十二章-机械波

/第十二章机械波1２.1波的形成和传播一、机械波的形成及传播1。定义：机械振动在介质中的传播。2．波的形成条件（1)波源（振源）；（2）介质(可以是固、液、气态）提醒：如果波源停止振动,波还可以继续向前传播3.波的传播特点（1）振幅、周期：各质点振动振幅、周期（频率）都和波源相同;(2）离波源近的质点依次带动离波源远的质点振动（受迫振动）。但远的质点起振较晚，较滞后；(3）波传播振动、传播能量或信息，但介质中各质点并不随波迁移。二、横波与纵波1。横波:质点振动方向与波的传播方向垂直。波峰、波谷。2．纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。密部、疏部。三、声波：次声波：频率小于２0Hz；可听声:2０Hz~20００0Hz；超声波:频率大于20０00Hz声波的速度:固体〉液体>空气（340m/s）四、振动与波动的联系与区别1。波是大量质点参与的振动。有波必有振动。2。振动指一个质点的振动。有振动未必有波,还需要介质传播振动才形成波。五、例题分析例１.在波的传播过程中，关于介质中的各质点，下列说法中正确的是（)介质中的各质点随波向前一起运动；Ｂ.介质中的各质点只在平衡位置附近振动；C。离波源越远，质点的振动越滞后；D．介质中的各质点振动步调虽然不一致,但频率相同。练习1。关于机械波的说法，正确的是（）Ａ.波源的振动能量随波传递；B．波动过程是介质质点由近及远移动的过程；C．所有机械振动可以产生机械波；D。波源与介质的振动都是自由振动。例2．关于纵波和横波,正确的说法是（）Ａ．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反；B。对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同；C.形成纵波的质点，随波一起迁移；D。对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直.练习２．两列横波正沿水平方向由西向东传播，则下列说法中正确的是（)Ａ.波中各个质点都在由西向东运动;Ｂ.波中的各个质点一定沿水平方向振动；C。波中的各个质点一定沿竖直方向振动；D.以上说法都错误。例３。一列简谐横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A，B，Ｃ，D,E,F六个质点描述正确的是（)Ａ。它们的振幅相同；B。它们的频率相同;C．各质点刚开始振动时的振动方向相同；D.C点比B点振幅小.练习3。关于振动和波的关系,下列说法正确的是()A.有机械波必有机械振动；B。有机械振动必有机械波；C．离波源远的质点振动得慢；D。波源停止振动时，介质中的波立即停止.【例题答案】例1。BCＤ；练习1．A;例2.D；练习２.D；例3。ＡＢC;练习3。Aﻬ12．2波的图象一.波的图像1.坐标轴:（1)x：质点处于平衡位置的连线;波传播的方向；（2）y:质点振动的方向。简谐波：图像是正（余)弦曲线。2。意义：某时刻t,各质点相对平衡位置的位移。提示：相当于某时刻t拍照。3.波的传播:时刻波形：保持波的形状不变，把t时刻的波形沿传播方向平移.x/my/cm5-5x/my/cm5-502461．可从图像直接读出波长2.直接读出振幅A；3．可确定任一质点x在该时刻的位移y的大小和方向;４．可确定任一质点在该时刻的振动方向(y轴正向或负向);yxOABCDxyxOABCDxOV三．波的图像的应用1.波的传播方向和质点的振动方向之间的关系：上下坡法:上坡下，下坡上.x/my/mOx/my/mO1234v(2)已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向.２.求波的图像变化：图象平移法已知t时刻波的图像,经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到时刻的图象。四．波动图像与振动图像的区别振动图像波的图像研究对象一个振动质点所有质点物理意义一个质点，位移随时间变化y,t所有质点，在某个时刻的位移y,x图像一个完整图像占横坐标的距离表示周期Ｔ表示波长图像变化形状不变随时间，沿波的传播方向平移比喻单人舞的录像集体舞的照片五。例题分析例1、一列简谐波在x轴上传播,某时刻波形如图，已知此时质点F运动方向向y轴负方向,则（）A、波沿x轴负方向传播；B、质点D此时刻向下运动；Ｃ、质点Ｂ比质点Ｃ先回到平衡位置；Ｄ、质点C在此时的加速度为零。练习１．如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知（）Ａ.质点b此时位移为零；B。质点b此时向y方向运动;Ｃ.质点d的振幅是2cm;Ｄ.质点a再经过Ｔ/2通过的路程是４cm.例2。一列简谐波在t=0时刻的波形图如图(ａ)所示,图（b)表示该波传播的媒质中某质点此后一段时间内的振动图象,则（)A。若波沿x轴正方向传播,（b）图应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(ｂ）图应为b点的振动图象C．若波沿x轴正方向传播,(b)图应为c点的振动图象D．若波沿x轴正方向传播,（b)图应为ｄ点的振动图象练习2。一列简谐横波沿ｘ轴传播，图(a）是t=1s时的波形图，图(ｂ）是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线。可供选择的选项有:A。x=０处的质点;B．x=1m处的质点；Ｃ。x=2ｍ处的质点；D。x=3m处的质点（1)图(b)可能是图（a)中哪个质点的振动图线（）（2）若波沿x轴负方向传播，则(b)可能是图(ａ）中哪个质点的振动图线(）例3．Ａ、Ｂ、Ｃ、D是一列横波上的四个点,某时刻波形如图所示,那以如果A此时速度是向上的，则C点必是;如果Ｂ点此时速度是向上的,则波向传播,A、B两点加速度方向。C、D两点加速度方向。练习３.如图是某波源振动一个周期形成的波动图象，下列说法正确的是（)A。若P是波源，开始时向上振动；B.若P是波源，Q点将向上振动;C.若Ｐ是波源，a已振动T/４；Ｄ.若Q是波源,P将向上振动例4。如下图所示是一列简谐波某时刻的波的图象,下列说法正确的是（）A。波一定沿x轴正方向传播B.ａ、b两点振动速度方向相反C。质点a此时的速度方向可能沿y轴正向D。质点b此时的速度方向可能沿ｙ轴正向例５。教材28页，习题4【例题答案】例1.AB；练习1.ACD；例2.B;练习2.AC；A例３．向上;左；向下；向上。练习3.D例4．BＣDﻬ12。3波长、频率和波速一､波长､频率和波速１.波长λ：两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离.在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离,在纵波中两个相邻密部（或疏部)之间的距离都等于波长､波长用λ表示，单位m．２。周期T、频率f：波动的频率就是波源振动的频率.频率用ｆ表示。,一个周期T的时间,波刚好传播一个波长λ的距离。3.波速v：波速是指波在介质中传播的速度(提醒：也满足）（1)波速的大小由介质决定,与频率及振幅无关;=１＼＊GB３①同一列波，在不同介质，v变，f不变，变。=２\＊GB3②同一性质（如声波)、不同频率的波，通过同一介质时波速相同。（２）波速与质点的振动速度不同.二､Δt后波形图的画法：平移法:画Δt的波形图,首先明确Δｔ与周期之间的关系,然后画出经过时间小于一个周期的那一时刻的波形图.如图实线所示为某简谐波t＝0时刻的波形图，波向右传播,已知周期T=0。4s在此坐标系中画出经过Δｔ=1。5ｓ时的波形图.Δt=１.5s=，传播Δx＝，沿波速方向平移（虚线所示）三､波的多解问题造成波动问题多解的主要因素有：1．周期性、2。双向性.例如:①质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.②质点由平衡位置开始振动,则振动有向上,向下的两种可能.③只告诉波速不明确波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。④只给出两个时刻的波形,则有多次重复的可能。解决方法：一定要注意考虑其所有的可能性,往往找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上,如知时间关系,则加ｎT;如知空间关系，则加nλ．一般先考虑波传播的“双向性”，再考虑“周期性”四、例题分析例1。对机械波关于公式v＝λf,下列说法正确的是（)A。ｖ=λf适用于一切波;B．由v＝λf知，f增大，则波速ｖ也增大；Ｃ．v、λ、f三个量中,对同一波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λｆ知，波长是4ｍ的声波为波长是2m的声波传播速度的２倍练习1．一列机械波从一种介质进入另一种介质时，波速变大,则下列说法正确的是（）A。由ｖ＝λ/T可知，波长也变大；B．由v=λ／T可知，周期变小;C。由v=λf可知，可能波长λ变小而频率变得更大;D。由v=λｆ可知，可能是频率f变小，而波长变得更大。例2:如图所示，图甲为某一波动在t=1.0ｓ时的图象,图乙为参与该波动的质点P的振动图象.（1)求该波波速；（2）求再经过3.5s时质点Ｐ经过的路程；（3)判断波的传播方向.练习2如图所示，一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为8Hｚ．振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时,由此可知波速和传播方向可能是（)Ａ。８m／s,向右传播；B。12.５m／s，向左传播;C。12。5m／s,向右传播；D．8ｍ/ｓ，向左传播例3：如图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图。若每隔0.2s波沿+x方向推进0.8m，试画出此后17s时的波形图.例４：一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经2×1０-2s后的波形如图中虚线所示，则该波的波速ｖ和频率f可能是（）A．v为5m/sＢ．v为35m／sC.f为５0Hz Ｄ。ｆ为３７.5Hz练习3：一机械波相隔时间t的两个时刻的波形图象分别如图中实线和虚线所示,若波速为１m/s，那么t值可能是()A。1ｓ Ｂ。2sC.3sﻩﻩD．4s例５:一列简谐横波沿直线由A向Ｂ传播,A、B相距0.4５ｍ，如图是A处质点的振动图象。当A处质点运动到波峰位置时,Ｂ处质点刚好到达平衡位置，这列波的波速可能是（)Ａ．4.５m/s;Ｂ。3。0m/ｓ；C．０.8m/sﻩ；D．０.7m/s【例题答案】例1。AC;练习１。A;例2．答案：（1)4m/s（2)2.8ｍ（３）沿ｘ轴负方向传播练习２.A；例３。解：例４。解:ＡＢＤ（向右传播）或（向左传播）所以或，因此或由图，或练习3．解：选AC,或，即或例5。解:（1）B点向y轴正方向运动时：AB=0.４５m=ｎλ+eq＼f（1,4）λ，T=0.４s，故v=eｑ＼ｆ（λ，T)＝ｅｑ\f（4.5，4n+1）m/s(n=0,１,2,3…)，由此知Ａ对。(2）Ｂ向ｙ轴负方向运动时，AＢ=０。4５m＝ｎλ＋ｅq\f（３，４）λ，可得：v＝eq\f（λ，T)＝eq\f（4。5,４ｎ＋3）m/ｓ(ｎ＝0，1,2，３…），B、C、D均不对．【答案】A

12。４波的反射和折射一､波面和波线1．波面：在波的传播过程中，介质中振动状态相同的点组成的平面或曲面叫做波面。例如：水波(1）球面波：波面为球面（图甲)（2）平面波:波面为平面（图乙)２.波线：波的传播方向叫波线．特点：波线与波面垂直二､惠更斯原理惠更斯在１690年提出:介质中任一波面上的各点,都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面．三､波的反射1。定义：当波遇到障碍物时，会返回到原来的介质中继续传播,叫做波的反射。2.概念：（1)入射角:入射波线与法线的夹角．如下图中的α．（２)反射角:反射波线与法线的夹角。如下图中的β。3。反射定律：入射波线､法线､反射波线在同一平面内,且反射角等于入射角。四､波的折射

1.定义：波传播到两种不同的介质界面时，会有一部分进入第二介质中,但波线会发生变化,这种现象叫波的折射．ﻫ2。概念：（1）入射角:（2)折射角:折射波线与法线间的夹角.（3）折射率：,叫介质2对１的折射率。(v1、v2分别是表示波在两种介质中的速度）３。折射定律：(1）当时，，折射线偏向法线;（2)当时,,折射线偏离法线；（3）当垂直界面入射时，，则，传播方向不变。五、例题分析例1：某物体发出的声音在空气中的波长为1ｍ，波速为3４０m/ｓ，在海水中的波长为4.5m，此物体在海面上发出的声音经0.５s听到回声,则海水深为多少米?练习1:某测量员是这样利用回声测距的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经1.00s第1次听到回声,又经过０。5s再次听到回声,已知声速为3４0m/ｓ，则两峭壁间的距离为多少米?例2.一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ２，且λ１＝3λ2,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（)A.3：１；1:１ ﻩB.1：3；1：4C.１:1；3:１ Ｄ.练习2。声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示，则（)A.２的波速比１的波速小B。２的波速比１的波速大C．2的频率比1的频率高D．２的频率比1的频率低例3：如下图所示，是声波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下列说法中正确的是（）ﻫA．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速ﻫB。入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水

C.入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气

Ｄ。介质Ⅰ中波速v１与介质Ⅱ中波速v2满足练习3:如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介质Ⅱ中的波速为ｖ2,则v1：ｖ2为(）例4.如图所示，某列波以6０°的人射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°,此波在乙介质中的波速为ｋm／s,（１）该波的折射角为.(2)该波在甲介质中的传播速度为多少?(3)该波在两种介质中的波长比为多少？练习4．如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（)A.２与１的波长、频率相等,波速不等;B.2写1的波速、频率相等,波长不等;C．3与1的波速、频率、波长均相等；D．3与1的频率相等，波速、波长均不等。【例题答案】例1．解:由波速公式v=fλ,f＝ｖ/λ=34０Hz.声音在海水中的传播速度v海=λ海f＝4.5×340=１5３0m／s，海水的深度h＝v海·t/2=15３0×1／2×0.5=382.5m．答案：3８２。5m练习1.答案：4２５m例2.C;练习2.Ｃ；例３．A;练习3。C例4．解：（1）30°（２)km／s（３）练习4。D

1２.51２。６波的衍射波的干涉一､波的衍射1.定义：波可绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射。例：(1）障碍物较大时，衍射不明显；当障碍物较小时，衍射现象明显.(２）当孔较大时,衍射不明显;当障碍物较小时，衍射现象明显。２．产生明显衍射的条件产生明显衍射现象,必须具备一定的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多．（１)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件。特别提示：一般情况下,波长较大的波容易发生明显衍射现象．（2）波传到小孔（或障碍物）,小孔（或障碍物)仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）,在孔后传播,于是就出现了偏离直线传播的衍射现象.(3）当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易观察到．3。惠更斯原理对衍射现象的解释由惠更斯原理，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源,所以波可以传到障碍物的后面。惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝与障碍物大小的关系。二､波的叠加1.波的独立传播特性两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形继续向前传播。2。波的叠加原理任何一个质点其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和图（左)所示为两列同相的波叠加，振动加强,振幅增大.图(右）所示为两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小.三､波的干涉1.干涉现象频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强(振幅大），某些区域的振动减弱（振幅小)，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔,这种现象叫波的干涉，干涉图样如图所示.2。对振动加强和减弱点的解释振动加强点由两个步调一致的振动的形成（波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加）；振动减弱点由两个步调相反的振动的形成（波峰与波谷叠加）.特别提示:（1）干涉加强区永远是加强区域，减弱区域永远是减弱区域；干涉图样分布稳定。（２)加强指振幅大,而不是位移大；减弱指振幅小。（3)干涉后，每一点的振动频率仍等于两波源的频率.３。两列波产生稳定干涉的必要条件:两列波的频率必须相同.4．某个位置处干涉加强或减弱的条件（1)加强条件:（k=０，1,2…)，即两波源到该点的距离差等于波长的整数倍。(2)减弱条件：(k=0，1,2…)，即两波源到该点的距离差等于半波长的奇数倍。四、例题分析例1：如图是观察水面波衍射的实验装置,AC和BＤ是两块挡板，AB是一个小孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则关于波经过小孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）A。此时能明显观察到波的衍射现象；B.挡板前后波纹间距离相等；C．如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象；D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象。练习1:一列水波通过某孔的实际情况如图所示,现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大,对水波通过孔后的假想情况的四幅图中，其假想错误的图示有（)例2：在空旷的广场上有一堵较高的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源,某人从下图中的A点走到墙后的B点。在此过程中，如果从声波的衍射来考虑,则会听到()A.声音变响亮,男声比女声更响；B。声音变响亮,女声比男声更响；C。声音变弱，男声比女声更弱；D．声音变弱,女声比男声更弱。练习2：在水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5Ｈz，水波在水槽中传播速度是0.05m／ｓ,为观察到明显的衍射现象,小孔直径应为()A。１０ｃmB。5ｍC.d>1cmﻩﻩD.ｄ≤１cm例3：如下图所示,实线和虚线分别表示振幅､频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是(）A。该时刻质点O正处在平衡位置；B。P､Ｎ两质点始终处在平衡位置；C.随着时间的推移，质点M向O点处移动D.从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置练习3：水槽中步调相反的波源S１､S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则（)A。这两列波能干涉;B.P点始终就在波谷;C。P是振动加强点;Ｄ.P的位移有时可能为零例4.S1和S2是相干波源，它们发出的两列波在空间相遇发生干涉，如图所示.实线表示波峰,虚线表示波谷,则（)A．振动加强的点有a、b、c、d四点;B。a、b、c、d均为振动减弱的点;Ｃ．b、c为振动加强的点；D。a、d为振动加强的点。练习４。如下图所示是水波干涉示意图,Ｓ1，Ｓ2是两波源,A､D､B三点在一条直线上,两波源频率相同，振幅相等,下列说法正确的是（)Ａ．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷；B。质点Ｂ一会儿在波峰,一会儿在波谷;C.质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷;D.质点D一会儿在波峰,一会儿在波谷【例题答案】例1.AＢC;练习1.BD；例２．D；练习２。Ｄ；例3.BＤ；练习３。ACD例4。D练习4．ABDﻬ12。7多普勒效应一、多普勒效应的定义如果波源或观察者相对于介质运动时，则观察者接收到的频率与振源的频率不同,这一效应是多普勒在１842年首先发现的,所以称为多普勒效应。二、多普勒效应的解释1．波源静止而观察者运动的情形：若观察者O向着波源S运动，由于观察者迎着波传来的方向运动,使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源单位时间发出的完全波的个数，即观察者接收到的频率高于波源的频率.２。观察者静止而波源运动的情况：当波