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4.3一元一次不等式的解法第1课时1.了解一元一次不等式的概念，熟悉利用不等式基本性质解一元一次不等式的过程.2.运用类比方法掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式.3.培养学生循序渐进的学习方法，自主探索,解决实际问题的能力.1.什么叫作一元一次方程？它的标准形式是什么？只含有一个未知数，并且未知数的次数是１的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＝b（a，b为已知数，且a≠０）.2.一元一次方程一定有解吗？有几个解？一元一次方程有且只有一个解.3.解下列方程：⑴3x-1＝2(2－5x).⑵＝4.把不等式x+３＜６化为x＞a或x＜a的形式是

.x＜３

水果批发市场的梨每千克３元，苹果每千克４元.小王已经购进了50kg梨，小王只有350元，他还可以考虑购买多少千克苹果？解：设还能购买苹果xkg，根据题意得：３×50+4x≤350即150+4x≤350

x≤50答：小王还能购买50kg苹果1.含有一个未知数，且含未知数的项的次数是１的不等式，称为一元一次不等式.2.满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解.一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.3.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.例

解下列一元一次不等式：⑴2－5x＜8－6x.⑵+１≤x.解：⑴移项得：6x－5x＜8－２化简得：x＜６⑵去分母得：2(x－5)+6≤9x去括号得：2x－10+6≤9x移项得：2x－9x≤４化简得：x≥【例题】

解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法基本类似.

这些步骤中要特别注意的是当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.归纳解下列不等式：

3x-1＜2(2－5x)解：去括号得：3x－1

＜4-10x

移项得：3x+10x＜4+1

化简得：x＜

【跟踪训练】１.选择题：下列数学表达式是一元一次不等式的是（）Ａ.２x＋y≥１Ｂ.３x２－３x＋１≤０Ｃ.２x＋２＝３Ｄ.３x－１≤５２.填空题①不等式x-３﹤-１的正整数解是

.②不等式５x﹤６x的解集是

.Ｄ１x﹥０3.解不等式3–x

<2x+6.

解析：移项得：-x-2x＜6-3，化简得：x>-1.

4.一个一元一次不等式解集是x>-1,你能写出两个这样的不等式吗？解析：答案不唯一，如2x>-2，5x-1>4x-2等

本节课我们学习了一元一次不等式的概念及其解法.解法同解一元一次方程类似，但在解题过程中要特别注意不等式性质３的正确使用，还要避免变形中常见的错误（如：去分母时不要

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