不等式的基本性质 一等奖

4.2不等式的基本性质第2课时1.探究不等式的基本性质2,3;2.利用不等式的基本性质对不等式进行变形，从而解简单的不等式.不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10kg．买哪种水果花钱较多?买0.5kg呢?<<(1)3×10_______4×10；

3÷2________4÷2．(2)12×(－2)________9×(－2)；

12÷(－2)________9÷(－2)．<<(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号方向如何变化？不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式基本性质1，如果a>b，则a+c>b+c且a-c>b-c不等式基本性质2，如果a>b，c>0，那么ac>bc．且>

不等式基本性质3，如果a>b，c<0，那么ac<bc，且<

用字母表示不等式的基本性质例1设a＞b,用“＜”或“＞”号填空：（1）a–3____b–3，（2）a＋2a___b＋2a；（3）____；（4）－4a___－4b＞＞＞＜【例题】1.若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿（依据什么？）2.若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿（依据什么？）3.若-3x＜6，两边同除以-3，得＿＿＿（依据什么？）x＞-1依据的是不等式基本性质1x＞-3依据的是不等式基本性质2x＞-2依据的是不等式基本性质3【跟踪训练】例2根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：解：（1）移项得：－x＜3－1

－x＜2不等式的两边都除以－1，根据不等式基本性质3，得： x＞－2（1）1-x＜3（2）－4x＞3.（2）两边都除以－4，根据不等式基本性质3，得：即：x＜【例题】解不等式：

2x－1<4x＋13

解：

2x－1<4x＋13， 移项得：2x－4x<13＋1， 化简得：－2x<14， 两边都除以-2得：x>－7.【跟踪训练】1.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b2.若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD3.选择恰当的不等号填空.(1)若a＞-b，则a+b___0.(2)若-a＜b，则a____-b.(3)-a＞-b，则2-a____2-b.(4)a＞0，且（1-b）a＜0，则b___1.(5)若a＜b，b＜2a-1，则a___2a-1＞＞＞＜＞4.解下列不等式：

（1）3x－1<4x＋12（2）2x+5<-3x-10解:(1)3x－1<4x＋12移项得：3x－4x<12＋1，化简得：－x<13，两边都除以-1得：x>－13.解:（2）2x+5<-3x-10移项得：2x+3x<-10-5，化简得：5x<-15，两边都除以5得：x<－3.

不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式)，不等号的方向不变.不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不