2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

33.设y=excosx，则y"=__________.

34.

35.36.37.38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.函数y=lnx，则y(n)_________。

50.设函数y=xsinx，则y"=_____．51.52.53.54.________.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

105.

106.107.求

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D解析：

5.B

6.C

7.D

8.D

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.A

11.y=0x=-1

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D解析：

17.C

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.B

21.D

22.A

23.B

24.D

25.B

26.C

27.B

28.D

29.D

30.D31.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

32.极小极小

33.-2exsinx

34.π/235.0

36.

37.38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.π/2

40.

41.

解析：42.x/16

43.(-∞2)(-∞,2)44.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

45.4/1746.e47.-2或3

48.2

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.52.sin153.f(x)+C

54.

55.

所以k=2．

56.2/32/3解析：57.0

58.

59.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97