2022年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=05.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=08.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

14.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.019.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.

26.

27.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞28.A.A.-1B.-2C.1D.229.（）。A.0B.1C.2D.430.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

36.

37.

38.

39.设y=eαx，则y(n)__________。

40.∫x5dx=____________。

41.

42.

43.设函数y=xsinx，则y"=_____．44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

53.

54.y=cose1/x,则dy=_________.

55.

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.58.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

108.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

109.

110.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.D

6.y=0x=-1

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.A

10.D

11.C

12.

13.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

14.B

15.D

16.A

17.B

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.B

20.C

21.D

22.C

23.A

24.x=-2

25.D

26.D

27.C

28.A

29.D

30.A

31.8/15

32.

33.

34.

35.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

36.C

37.

38.

39.anem

40.

41.2

42.43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx44.x+arctanx．

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.B

47.A

48.149.(-∞,-1)

50.

51.1/4

52.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

53.

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

55.C

56.57.658.(-1，3)

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=