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文档简介

1.5平方差公式

授课人：

（1）请先计算下列各题：观察等式比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？大胆猜想两数和两数差两数平方差

两数和与这两数差的积等于这两数的平方差平方差公式(1)(5+6x)(5-6x)（3）(x-2y)(x+2y)（5）(-m+n)(-m-n)考考你的眼力(2)(5+6x)(5x-6)（4）(-m+n)(m-n)(1)(5+6x)(5-6x)55aa6x6xbb(+)(-)=a2-b2=52-(6x)2（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)=25-36x2=x2-(2y)2=x2-4y2=(-m)2-n2=m2-n2考考你的眼力-2b-a4-2b+aa-2b2b-a2a+b找朋友-a+2b2b+a231-a-2b65a+2b87概念挖掘:接力赛（一）利用平方差公式填空：（1）(b+2)(b−2)=（

）2−（

）2

（2）(a+2b)(a−2b)=（

）2−（

）2

（3）(-x-1)(1−x)=（

）2−（

）2

b2a2b-x1例题利用平方差公式计算：（1）（2）(ab+8)(ab－8)

(3)(3a2-7)(-3a2-7)解:(1)原式

=(2)原式

=(3)原式=(-7+3a2)(-7-3a2)

＝(-7)2-(3a2)2

＝49-9a4．接力赛（二）利用平方差公式计算：（1）(－mn+3)(－mn－3)=()2-()2=_________（2）(−p+2)(−p−2)=（

）2−（

）2

=________

（3）(y−x)(−y−x)=（

）2−（

）2=

。-mn3m2n2-9-xyX2-y22本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。1.判断(1)(2a+b)（2b-a)=4a2-b2()(2)()(3)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2()(4)(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()(5)(-a+2)(-a-2)=-a2-4()2.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)达标检测反思目标√××××C3.下列各式运算结果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)4.已知(x－ay)(x+ay)=x2－16y2,那么a=____.5．计算(1)(2+3x)(－2+3x)(2).a(a－5)－(a+6)(a－6)(3).(x+y)(x－y)(x2+y2)B±4=9X2-4=a2-5a-(a2-36)=-5a+36=(X2-y2))(x2+y2)=x4-y4

拓展深化，发展思维

1、观察：(－2x＋y)()，在括号内填入怎样的代数式，才

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