中考数学专项分类复习测试题：轴对称

轴对称专项分类复习复习测试卷（测试时间60分钟满分100分）一、选择题（共8题，共40分）1.如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=5，BD=3，那么线段CE的长度为（ A．2 B．1 C．3 D．42.如图，已知△ABC中，∠ABC=40∘，∠ACB=60∘，DE垂直平分AC，连接AE，则∠BAE A．10∘ B．15∘ C．20∘ 3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．4.如图，△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，ED⊥BC交AB于E，EC交AD于F，下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽④若AC=6，则DF=3．其中正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．45.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（） A．6 B．8 C．10 D．126.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，D，E两点分别在边AC，BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7.如图，已知等腰△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点D，则下列结论一定正确的是（） A．AD=CD B．AD=BD C．∠DBC=∠BAC D．∠DBC=∠ABD8.等腰三角形其中两条边的长度为5和11，则该等腰三角形的周长为（） A．21 B．27 C．21或32 D．21或27二、填空题（共5题，共15分）9.在平面直角坐标中，点A−2,−3关于y轴对称的点B的坐标是10.已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为．11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，AE平分∠BAD，则EC=12.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126∘，则∠EAD=13.点A1−x,5，B3,y关于y轴对称，则x+y=三、解答题（共3题，共45分）14.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上．(1)求证：△ABD≌(2)若AE=2，CE=3，求BE的长．(3)求∠BEC的度数．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=6016.已知A是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点，∠OPB=∠OAB．(1)如图1，若PA+PO=PB，求∠OAB的度数．(2)在（1）的条件下，若PB=4，求点P坐标；(3)如图2，若A点坐标为2,5，求点A到PB的距离．参考答案一、选择题（共8题，共40分）1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B二、填空题（共5题，共15分）9.【答案】(2,−3)10.【答案】16或1711.【答案】212.【答案】7213.【答案】(4,5)三、解答题（共3题，共45分）14.【答案】(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACB中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌(2)∵△ABD≌∴BD=CE，∵△ADE是等边三角形，∴DE=AE，∵DE+BD=BE，∴AE+CE=BE，∴BE=2+3=5．(3)∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60∴∠ADB=180∵△ABD≌∴∠AEC=∠ADB=120∴∠BEC=∠AEC−∠AED=12015.【答案】∵CD平分∠ACB，∠ACB=90∴∠ACD=1∵∠CDE为△ADC的外角，∴∠CDE=∠DAC+∠ACD．又∵∠CDE=60∴∠DAC=15∵CE=CA，∴∠AEC=∠DAC=15在△ACE中，∠DAC+∠AEC+∠ACE=180∴∠ACE=150∵∠DCE=∠ACE−∠ACD，∴∠DCE=10516.【答案】(1)在BP上截取PC=PA，连接AC．∵PA+PO=PB，PC=PA，∴OP=BC．∵点A在OB的垂直平分线上，∴OA=OB．∵∠OPB=∠OAB，∴∠POA=∠ABC．∴△POA≌∴PA=AC，∠PAO=∠CAB．又∵PC=PA，∴△PAC为等边三角形．∴∠PAC=60∵∠PAC=∠PAO+∠OAC，∠OAB=∠OAC+∠CAB，∴∠OAB=∠PAC=60(2)∵∠OPB=∠OAB，∴∠OPB=60在Rt△OPB中，∠PBO=30∵PB=4，∴OP=2．∴点P坐标为0,2．(3)过点A作AD⊥y轴，AE⊥PB．证明：∵AD⊥y轴，AE⊥P