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平行四边形的判定2复习提问1、上一课我们学习了那些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义法2、两组分别对边相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

平行四边形的对角线具有什么性质平行四边形的对角线互相平分这个命题的逆命题是什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形．？1.制作两个长度不等的细纸条，2.将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并固定在白纸上，3.分别拉紧纸条的两端，并用笔和尺画出纸条四个端点的连线，观察得到什么样的图形？小组分工合作探究1：DACB猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

∵OA=OC，OB=OD（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形

BDACO符号语言：例5：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．A

B

C

D

E

F

证明：∵四边形AEFD是平行四边形.∴AD∥EF，AD=EF∴AD∥BC，AD=EF∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形EBCF是平行四边形.∴BC∥EF，BC=EF学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？ODABCEF

∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO

∵AE=CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形证明：连接对角线BD，交AC于点O例6、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE∥DF．求证：四边形BFDE是平行四边形．DABCEF变式拓展课堂小结要熟悉掌握和灵活运用5种判定方法；要善于把性质和判定结合思考；要善于把三角形的知识和现在的知识融合；要把以前学过的常用证明思路

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