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文档简介
(一)、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法,以及创新意识.(二)(三)针对本节课多、思维量大的特点,采取实例归纳,诱思探究,引导发现等方法(四)教学复习logaNba (a>0b≠1,N>0指数的运算性质aman amannm(am)n anam对数的概念和对数恒等引入式是学习本学习新知前不仅能唤起学生的而且为学习新课做好了知识上的准提出amanamn,mn如何表示,能用对数式运算吗?amanamn 设Mam,NanMNamn,MammlogMaNannlogaMNamnmnlogalogaMlogaNlogaMN(乘概念(让学生探究,讨论如果a>0a≠1,M>0,N>0logaMNlogaMlogalogMlogMloga 让学生明确论不一定正数学结论的(3)logaMnlog (nna(1)Mam,NM则 amanNmnloga又由Mam NmlogaM,nloga logMlogNmnlog aNn0时令NlogaM,则M bbnlogaM则Man ananN即logMlogMloga 当n=0时,显然成立logaMnlogna学生体会“归纳一猜想一证明”是数学证明结论的完整思维方会回到最原地方是解决数学问题的过这一环节学生思维的深学生对字母的认识和变中发现进一步体会上一环节的概念1.(如下结论,,2.时,等式才能成立(生交流讨论性质(1)n+logaMn(其中a>0,且1用logaxlogaylogazloga 3学生思考,教师板演、1分析:利用对数运算logalogaxylogalogaxlogayloga 3loga y alogax 2 3通过例题的解2求下列各式的值(1)log2(42 (2)lg53(1)lg14-2lg73(2)lg243(3)lg27lg83lg10=2logx1log 1log 小结:此题关键是要记住2解(1)log242) log24log 2145(2)lg5 253(1)解法一:lg14-2lg7+lg7-lg183=lg2+lg7-解法二:lg14-2lg73-lg18=lg14-lg(73lg18=lg14 (7)23 lg27lg83lg lg(33)2lg2331g10=33(lg321g2= =3. 1.(1)lg(xyz zz=lg(xy3)-lg=lgx+lgy3-12=lgx+3lgy-12 y2=lgx②(logax)n=loga(xn③-logax=loga(1x④logax=loga(xloga ⑤nlogx=1 ⑥1logax=loganxnloga ⑧logaxy=-logaxy.x x=12=12=log263lg5-lg2=lg52log53+log53=log53×13=log35=log31 个通过师生b——a——对数的底数b——aN的对数logaMN(a>0作业:2.1第四习例 (1)1lg324
8 (2)lg522lg8lg5lg20(lg2)23 原式
(lg25lg72)2
lg22lg(725)3=5lg2lg72lg2lg71lg =1lg21lg =1(lg2lg5)147475方法二:原式= 5=lg
277=lg(2
5)12(2)原式=2lg52lg2lg5(2lg2lg5)=2lg10+(lg5+=2+=2+1=lg52lg5)2的错误、这类问题一般有两种处理方法:一种是将式中真数的积、商运用对数的运算法则、商、幂、,然后化简求值.计算对数的值时常用到lg2+lg5=lg10=1.2(1)lg20.3010,lg30.4771,求lg45logax=m,logay=nm、n表示loga[4a
x]4lgx=2lga+3lgb–5lgc
1lg451lg 1[lg9lg10lg21[2lg31lg2lg311lg20.4771+0.5– =alog[4a xa4 logaa4logax3
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