解三角形的实际应用举例课件

3解三角形的实际应用举例(1)坡角：坡向与水平方向的夹角，如图．(2)仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角，如图．对实际应用问题中的一些名称、术语的理解(3)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角，如图中B点的方位角为α.例1自动卸货汽车采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）.已知车厢的最大仰角为60（指车厢AC与水平线夹角），油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620，AC长为1.40m,计算BC的长度（结果精确到0.01ｍ）.BACDBC2=≈3.571，∴BC≈1.89(m)．答：顶杆BC约长1.89m．AB2+AC2-2AB·ACcosAABCD解：由余弦定理，得例2如图，两点Ｃ，Ｄ与烟囱底部在同一水平直线上，在点Ｃ1，Ｄ1，利用高为1.5ｍ的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是＝45°和＝60°,Ｃ、Ｄ间的距离是12m.计算烟囱的高AB(结果精确到0.01m).DCBAA1C1D1分析：如图所示，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可.＝45°和＝60°,Ｃ、Ｄ间的距离是12m.＝45°和＝60°,Ｃ、Ｄ间的距离是12m.试一试：从地平面A、B、C三点测得某山顶的仰角均为15°，设∠BAC=30°,而BC=200m.求山高（结果精确到0.1m）CBAOP试一试：如图所示,在加工缝纫机挑线杆时，需要计算A，C两孔中心的距离，已知BC=60.5mm,AB=15.8mm,∠ABC=80°,则AC=

mm（结果精确到0.01mm）ABC59.82(1)解决实际应用问题的关键思想方法是把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。(2)解决实际应用问题的步骤实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验总结提升课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知

与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：实际问题数学模型实际问题的解数学模型的解画图形解三角形检验（答）A0AB0CB80OA0AB0CB80O1、解决实际应用问题的关键思想方法是什么？2、解决实际应用问题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验答：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想.1.我军有A、B两个小岛相距10海里，敌军在C岛，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，为提高炮弹命中率，须计算B岛和C岛间的距离，请你算算看.ACB10海里60°75°2.如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东20°,30分钟后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东65°方向上,求灯塔S和B处的距离.（保留到0.1）解：AB=16，由正弦定理知：

可求得BS≈7.7海里.答：灯塔S和B处的距离为7.7海里.ABS16？23写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折LearningIsToAch