2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.

14.

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.216.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.

26.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.sin1B.-sin1C.0D.130.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.57.58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

103.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A此题暂无解析

5.B

6.D

7.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

8.B

9.-24

10.D

11.D

12.A

13.A

14.D

15.B

16.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

17.B此题暂无解析

18.B解析：

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.A

22.

23.B

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C

29.C

30.D

31.2

32.2

33.

34.>1

35.

36.1

37.

38.

39.

40.e2

41.

42.

解析：

43.2cosx-4xsinx-x2cosx

44.

45.

46.1/2

47.

48.（-22）

49.11解析：50.一

51.A

52.

解析：

53.

54.

55.

56.

57.-2或3

58.

59.

60.00

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

型不定式极限的一