2023年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx20.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.

10.D

11.D

12.C

13.C

14.C

15.A

16.C此题暂无解析

17.C

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.B

20.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

21.A

22.B

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

24.A

25.-1

26.B

27.C

28.C

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.1/4

31.

32.33.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

34.

35.(12)

36.37.ln(lnx)+C

38.0

39.

用凑微分法积分可得答案．

40.x+arctanx．

41.应填0．

42.

43.

44.145.246.1

47.

解析：

48.

49.

50.

51.(-∞2)(-∞,2)

52.

用复合函数求导公式计算．

53.2cosx-4xsinx-x2cosx54.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

55.

56.

57.

58.8/1559.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

60.exln(1+ex)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

8