2023年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.529.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.________.

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=x3，y’=_____．52.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

53.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.

103.

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.

109.

110.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

六、单选题(0题)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.C此题暂无解析

12.-1-11

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D解析：

18.B

19.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

20.A

21.A

22.A

23.B

24.-2/3

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.A

27.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

28.C

29.C

30.x=y31.应填2

32.

33.D

34.C

35.36.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

37.-1/2ln3

38.

39.0.35

40.

41.D

42.

43.

44.

45.

46.2本题考查了定积分的知识点。

47.-cos(1+e)+C48.(-∞，1)

49.-e50.-4/351.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x252.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

53.-2

54.

55.lnx

56.

57.

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

所以又上述可知