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文档简介
2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.0B.2C.3D.5
3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.下列极限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
8.()。A.1/2B.1C.2D.3
9.
10.
11.A.A.-2B.-1C.0D.2
12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
13.A.A.0B.1/2C.1D.2
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.设z=xy,则dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足f’(x)>0,f”(x)<0,则函数在此区间是【】
A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.
36.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k=__________.
37.设f(x)是可导的偶函数,且f'(-x0)=k≠0,则f'(x0)=__________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.曲线的铅直渐近线方程是________.
46.
47.
48.
49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
74.
75.
76.
77.
78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
79.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.已知袋中装有8个球,其中5个白球,3个黄球.一次取3个球,以X表示所取的3个球中黄球的个数.
(1)求随机变量X的分布列;
(2)求数学期望E(X).
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.D解析:
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.A
11.C
12.D此题暂无解析
13.B
14.-1-11
15.B
16.6/x
17.D
18.B
19.A
20.B
21.C
22.C因f’(x)>0,故函数单调递增,又f〃(x)<0,所以函数曲线为凸的.
23.B
24.B
25.A
26.B
27.C解析:
28.C
29.D
30.B
31.-4
32.
33.
34.
35.
36.应填2.
根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.
37.-k
38.
39.x=ex=e解析:
40.
41.
42.
43.
44.0
45.x=1x=1
46.k<0
47.
48.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.
49.因为y’=a(ex+xex),所以
50.A
51.
52.
53.
54.0
55.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:
56.D
57.
58.
59.-1
60.1/2
61.
62.
63.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
64.
65.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
74.
75.
76.
77.
78.
79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
88.
89.
90.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法.
本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率.
因为一次取3个球,3个球中黄球的个数可能是0个,1个,2个,3个,即随机变量X的取值为X=0,X=1,X=2,X=3.取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可.
解(1)
所以随机变量X的分布列为
X
0123P
5/2815/2815/561/56
注意:如果计算出的分布列中的概率之和不等于1
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