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文档简介

2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

4.

5.()。A.

B.

C.

D.

6.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.()。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.A.A.-2B.-1C.0D.2

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设z=xy,则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足f’(x)>0,f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.()。A.

B.

C.

D.

25.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

26.()。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.()A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

36.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k=__________.

37.设f(x)是可导的偶函数,且f'(-x0)=k≠0,则f'(x0)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线的铅直渐近线方程是________.

46.

47.

48.

49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S;

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

79.设函数y=x3+sinx+3,求y’.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知袋中装有8个球,其中5个白球,3个黄球.一次取3个球,以X表示所取的3个球中黄球的个数.

(1)求随机变量X的分布列;

(2)求数学期望E(X).

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D解析:

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.A

11.C

12.D此题暂无解析

13.B

14.-1-11

15.B

16.6/x

17.D

18.B

19.A

20.B

21.C

22.C因f’(x)>0,故函数单调递增,又f〃(x)<0,所以函数曲线为凸的.

23.B

24.B

25.A

26.B

27.C解析:

28.C

29.D

30.B

31.-4

32.

33.

34.

35.

36.应填2.

根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.

37.-k

38.

39.x=ex=e解析:

40.

41.

42.

43.

44.0

45.x=1x=1

46.k<0

47.

48.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.

49.因为y’=a(ex+xex),所以

50.A

51.

52.

53.

54.0

55.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:

56.D

57.

58.

59.-1

60.1/2

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.解法l将等式两边对x求导,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

74.

75.

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

88.

89.

90.解法l等式两边对x求导,得

ey·y’=y+xy’.

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法.

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率.

因为一次取3个球,3个球中黄球的个数可能是0个,1个,2个,3个,即随机变量X的取值为X=0,X=1,X=2,X=3.取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可.

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意:如果计算出的分布列中的概率之和不等于1

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