中考数学总复习《一次函数》练习题附答案

第页中考数学总复习《一次函数》练习题附答案一、单选题(共12题；共24分)1．关于一次函数y=2x−6，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而减小 B．图象交x轴于点(0C．点（1，2）在此函数的图象上 D．图象经过第一、三、四象限2．函数y=−kx+k与y=kA． B．C． D．3．用绳子围成周长为10m的正x边形，记正x边形的边长为ym，内角和为S∘A．一次函数关系，二次函数关系B．一次函数关系，反比例函数关系C．反比例函数关系，二次函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系4．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．已知点(2,n)A．n>−3 B．n>−2 C．n>1 D．n<26．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(−2，m)，A．m＜n B．m>n C．m＝n D．不能确定7．不论m取何值，抛物线y=2(x+m)2-m的顶点一定在下列哪个函数图象上（）A．y=2x2 B．y=-x C．y=-2x D．y=x8．若k≠0，b<0，则y＝kx+b的图象可能是（）A． B．C． D．9．如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致可能是（）A． B．C． D．10．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（）A．±3 B．3 C．±4 D．411．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是()A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y=2x+2 D．y=(5-2)x12．如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是

A．x−y=12x−y=1 B．C．x−y=−12x−y=1 D．二、填空题(共6题；共6分)13．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升.

14．一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为．15．已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围．16．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为．（并写出自变量取值范围）17．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.5烤制时间/分钟406080100120140160设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.2千克时，t的值为.18．一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是．三、综合题(共6题；共75分)19．已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F（1）求点D的坐标和AB的长；（2）若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；（3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q点的坐标。20．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=−43x的图象交于点A(m，4)，与x轴交于点B，与y轴交于点C（1）求一次函数的解析式．（2）比较∠OAC与∠OBC的大小，并说明理由．21．温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅（购买的数量不超过8吨），包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（单位：吨）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x的函数表达式？（2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润(w)最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润＝销售总收入－进价总成本－包装总费用）．（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万/吨，深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y=122．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品按八折优惠，在乙超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按七折优惠；设顾客累计购物x元（x>400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y（1）写出y1，y2与（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？23．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b<6x（3）求△AOB的面积

参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】214．【答案】y=-2x+10015．【答案】y=24-2x（6＜x＜12）16．【答案】y=4.5x﹣90（20≤x≤36）17．【答案】10818．【答案】m＜319．【答案】（1）解：一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B则点A、B的坐标分别为：（-2，0）、（0，4），所以AB=25∴BD=OB=CD=OC=4，∴D的坐标为（-4，4）（2）解：∵△BDE≌△AFE，∴AF=BD=4，∴F（2.0），直线DF的解析式为y=−可求直线AB与直线DF的交点E的坐标为（-1，2）（3）解：（−265，24520．【答案】（1）解：∵点A在正比例函数y=−4∴−4解得m=−3∴点A（-3，4）．∵OC=5∴点C(0，5一次函数y=kx+b的图象经过点A，C∴−3k+b=4解得k=−1∴一次函数的关系式为y=−1（2）解：∠OAC=∠OBC，理由如下：∵点A（-3，4）∴OA=3令y=0，则−1解得x=5∴BO=5∴AO=BO∴∠OAC=∠OBC．21．【答案】（1）解：设y与x的函数表达式为：y=kx+b把(0,13)，(8,9)代入得b=138k+b=9解得：k=−1∴y与x的函数表达式为：y=−1（2）解：根据题意得，w=(y−4)x=(−12x+13−4)·x当x=−b2a=9∴当x=8时，此时W最大值答：当销售数量为8吨时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大，最大毛利润为40万元．（3）解：由题意得：−1解得x=−2（舍去）答：该公司销售杨梅3吨．22．【答案】（1）解：y1=0.8xy2=400+（x-400）×0.7=0.7x+120（2）解：由y1=y2，即0.7x+120=0.8x，解得x=1200由y2＞y1，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200由y2＜y1解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200因为x＞400，所以，当x=1200时，在甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同当400＜x＜1200时，甲超市购买所支付的费用较少当x＞1200时，乙超市购买所支付的费用较少．23．【答案】（1）解：当0≤x≤6时，y=1.1x；当x>6即y=1.6x−3所以y与x之间的函数表达式为y=（2）解：因为5.5<1.1×6所以用水量不超过6立方米所以当y=5.5时，5.5=1.1x，解得x=5.因为9.8>1.1×6所以用水量超过6立方米所以当y=9.8时，9.8=1.6x−3，解得x=8.答：这两户家庭这个月的用水量分别为5m324．【答案】（1）解：点A(m，6），B(3，n)两点在反比例函数y=6xm=1,n=2,即A(1,6），B(3，2）．又点A（m，6），B（3，n）两点在一