高三数学复习课有效教学的基本特征

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高三数学复习课有效教学的基本特征龙湾区教师发展中心郑晓林

2009年的高考是浙江省自2006年9月开始实施新课改以来的第一次新高考。高三的数学复习也因为新课程的特殊性，令人格外关注。直面高三数学新高考,我们如何合理有效地做好高三数学每堂复习课？有效教学的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？一位资深的教育专家说过：“课前与课后学生是否有了变化？发生了怎样的变化？这是衡量一堂“好课”的重要尺度。好课就是“让学生高度参与并有进步与发展"的有效益的课，是促进学生发展的“有效教学”，学生在这样的课堂上怡情广识，受益匪浅。"其实课堂教学效率的高低，不仅反映在课堂教学中学生利益多少,也反映在课堂教学中学生受益面的大小。一堂课对授课班级的学生来说是否有意义,对多少学生有意义，对这些学生有多少意义,是评价课堂教学效率高低的基本依据。也是课堂有效教学的着眼点和立足点。下面结合张老师的复习课教学设计从一条思路、两个了解、三个角度、四点建议谈一些体会。一、一条思路：明晰考试要求,教学目标制定明确、合理作为高三复习课，教学目标要任务化、问题化.有的老师总是贪大求全,恨不得每节课都能多快好省地锻炼学生的各种能力、每节课都能让学生做不同数学方法大容量的题海、领悟大量的数学思想,结果却往往欲速则不达。而张老师本节课就定位合理，教学目标明确。一节课就解决一个问题：就是学会用向量的几何意义解决问题.这目的明确的复习课,让学生有一个思维展开的合理平台，又有一定的思维深度和广度。对高三老师为每节复习课如何进行既落实基础知识又提高学生的学习数学的能力目标定位提供了一个很好的范例。二、两个了解：了解学生，了解高考了解学生―――了解任教学生的实际情况,了解学生对该堂课的知识的掌握与熟悉情况,学习需求,关注个体差异。即认真备教材的同时要备学生，根据实际教学进行高考复习目标的定位，合理地制定课堂教学目标与计划，注重学生的以人为本的理念,促进有效的复习教学。了解高考―――了解本堂课的知识在〈学科指导意见〉〈考试说明〉中是考什么、考多难、怎样考的解说.了解它在历年高考命题中出现的形式、内容、分值等情况，特别要了解新高考的地区命题方式，了解考纲，了解学科指导意见，了解考试说明,了解今年新高考的信息，等等。更多地了解高考情形，才能更有效地、针对性地复习教学与训练。如张老师的本节课内容，作为高考热点的新增知识，结合近几年的高考试题的体裁，让整堂课都始终围绕着如何利用向量的几何意义解题去挖掘题目的内涵，以它的几何意义作为解题工具，灵巧地联系知识且运用自如，让学生真正注重通性通法的解题策略,领悟优化知识网络，积淀思想方法的意识；三、三个角度(一）体现新理念：让学生在探究过程中发挥学生的主体性观察一堂课是否成为一堂好课非常重要的因素是学生的自主参与程度。新课程倡导全面提高学生的学科素养，正确把握学科教育的特点，“以人为本”,积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力建设开放而有活力的数学课程。教师是学习活动的引导者、组织者、促进者、监控者,让学生动脑思、动眼看、动口议、动笔写、动耳听，全身心地参与学习活动，从而逐步培养学生的自学能力，使学生成为一个发现者、研究者、探索者。有效教学要注重正确处理教学中学生的主体与教师的主导作用的关系。本节课张教师遵循学生的思维层次和特点，围绕学生的思维设置合理问题，倡导学生主动参与，探究发现,交流思考，促使学生自我归纳、总结和提升，在师生互动、生生互动中,营造平等、民主、自由、开放的课堂，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程,体现以学生为本的新课程教学理念。如:张老师投影问题6：已知，O为原点，若，求的最小值；题目应该不算太简单，课堂上所有学生都认真答题,画图。随后随机地收了半组同学的课堂练习本，都给予展示，从中我们能清楚看到学生的全员参与性，可以看出学生主体地位在教师主导下“以生为本"的新课程教学理念被体现得淋漓尽致。(二)注重有效:让学生在多样化的教学形态中形成知识网络有效的数学课堂应体现新理念、体现学生主动发展的课堂。《普通高中数学课程标准(实验)》和《2009年浙江省普通高考考试说明》都明确指出数学科的考试，按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。考查数学基础知识、基本技能的掌握与数学思想方法的理解水平。本节课采用探究发现式教学法、活动式教学法、类比学习法、多媒体辅助教学、变式训练教学法等，教学方法多样、适切、灵活。通过分层、分类、变式的例题演练,由简单到复杂，由单一到综合，由具体到抽象的层层递进的设计理念，培养学生从体会到学会，从理解到掌握,让学生从一种从单纯的解题上升为一种方法,一种思想方法、一种能力，从而拓展学生思维，使知识系统化、网络化。另外，本节课重视教学情景的创设，既有夯实基础知识的训练题,又具“螺旋上升”有深度和广度的拓展题，兼顾了知识、方法、能力等层次.通过问题的合理设置以及抽象问题的动态演示和实物投影仪的合理使用，倡导学生的主动参与、探究、发现，既落实基础知识又提高学生的学习数学的能力。１、明确的教学目标设计彰显课堂的有效教学.作为高三高考复习课，通过课堂教学要让学生明确其目标定位的三种层次：一是回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；二是归纳总结解题的思路、方法、规律与技巧，掌握技能;三是感悟数学思想方法，提高数学学习能力。在《利用平面向量的几何意义解题》一课中,张老师制定了如下教学目标：１．知识技能目标:进一步理解向量加法、减法的几何意义;理解数乘运算与共线的联系及其几何意义；能学会利用向量的几何意义解决相关问题.２．过程性目标:渗透数形结合的基本数学思想方法;培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力.３．情感、价值观目标：让学生感受探究数学问题的乐趣和成功的喜悦,体会数形结合的完美统一，展现数学的简约美,从而提高学习数学的积极性与信心.根据《2009年浙江省高考考试大纲》内容要求，以上的教学目标设计能有效地回顾已学的向量知识，将向量知识巧妙的用于解决问题，通过实际问题的解决归纳总结方法与规律,提高解题能力.２、创设巧妙的问题情境彰显课堂的有效教学。一堂成功的课，离不开良好的探究情境与愉悦的学习氛围。设置合理问题将激发学生的探究欲望，从而引发他们的认知冲突。各环节要以“有意义、适度、恰时恰点”的问题引入,要在数学知识发生发展的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上设置问题，设置要具有较好的指向性和合理性，给学生提供了独立思考、自主探究、合作交流的平台;张老师重视教学情景的创设，既有夯实基础知识的训练题，又具“螺旋上升”有深度和广度的拓展题,知识的回顾与产生自然合理、环环相扣，兼顾了知识技能、方法能力、情感价值等目标.首先张老师给出3个比较简单，也是同学们比较熟悉的向量模型基础题，观察学生的解题进程与反应,选择个别学生的解题本，并用投影仪展示其解题过程。3个基础简单的教学问题设计能有效的回顾向量运算的几何意义,让学生初步体会向量几何意义的解题过程与方法,并降低门槛,使得所有学生收获成功的喜悦，进而提高学生课堂参与热情。张老师设计的此题恰用特殊值法简单、准确、明了。而数形结合是解函数问题的重要思想方法，在函数学习中应高度重视。数与形是从两个不同的侧面反映同一问题，对函数、方程等问题要习惯于见数想形。此题处理后利用数学思想方法化难为简，淡化繁琐的计算从而立足学生的认知能力基础,使学生掌握并巩固知识成为可能。张老师通过例题与练习教学，激发学生学习兴趣，养成积极思考，积极探索的习惯，发展他们的创新意识。张老师的循循善诱,让学生体验数学发现和探索性、思想性和趣味性、也充分体现精心的教学设计，有效的课堂教学。３、营造轻松愉悦的氛围彰显课堂的有效教学.教师的幽默语言，为学生探究营造轻松愉悦的氛围，使学生对新知识的发现、开掘、利用、揭示以及对新问题的解决、拓展、延伸、归纳在老师富有哲理性的耳目一新的语言表达中引发。结合本课，张老师语言表达给人的印象就是亲和力强，如何能和学生在同一个课堂上有平等？一个数学家曾经表达这样的意思：数学教育者讲数学不应该和数学家讲一样的数学，比起注意数学的严谨，更重要的是要讲听得懂的数学。妙趣横生的语言是张老师的教学的一贯特色,他所营造的轻松愉悦的氛围，引发了学生智慧的生成。４、多媒体辅助教学彰显课堂的有效教学.《普通高中数学课程标准(实验）》明确提出了“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。"新教材加强了信息技术在数学课程中的应用.新教材在函数概念、指数函数、对数函数、三角函数、算法初步、立体几何初步、曲线与方程等内容中均选择了多样方式体现了信息技术与数学的整合.多媒体以其生动、直观、新颖的特征能够优化数学课堂教学，给学生提供更多的直观形象以及生动活泼的数学背景,这对培养和发展学生的数学思维能力和空间想象能力是大有裨益的。一方面节约板书时间，提高课堂效率,另一方面，可以借助几何画板强大的图形功能，对部分问题进行动态演示，提高图形的标准和直观程度；更重要的一点是,利用实物投影仪，快速展示学生的解题进程与成果，不仅能节省黑板演练的时间，还能提高学生的课堂参与热情，进而大大提高课堂气氛与参与度，而且对部分学生的画图规范性的提高有促进作用.张老师合理利用几何画板的图形演示功能和实物投影仪的投影功能，增加课堂容量,提高解题的直观性，尤其是实物投影的使用,提高课堂效率的同时，也激发了学生的课堂热情，也很好的督促了学生解题、作图的规范性；（三)强调归纳：让学生在数学思想方法的提炼中生成智慧数学思想方法的理解、提炼、掌握、运用是始终贯穿在高三教学之中，只有这样，学生才会兼顾知识、方法、能力等层次要求,以不变应万变。本堂课采用探究发现式教学法、活动式教学法、类比学习法、多媒体辅助教学、变式训练教学法等，从数学思想方法与解题策略思路方面看,这节课在渗透数形结合的基本数学思想方法的同时,培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；把衡量学生数学思维与数学能力的重要标准之一的数形完美结合的数学工具——向量在教学中凸显得淋漓尽致。而且通过变式迁移，体会转化思想.故具有较强的思维性与针对性。使数学思想方法在经历知识的形成、发展、应用的过程中寓意提炼，这正是学生智慧生成的闪光点。注重对数学思想方法的提炼、运用与能力的培养，渗透着数学思想方法教学。如数形结合方法、类比法、转化、特殊值法等.特别强调渗透的是利用几何图形解决向量问题，因此，数学思想方法在此课中表现的淋漓尽致。四、四点教学方式建议a)科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识。课程标准提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动,形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成.我们鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。b)创设问题情境,调动学生学习数学的积极性。创设适当的问题情境可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生”疑而未解,又欲解之"的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。创设问题情境，促使学生积极参与活动，把学生的学置于问题之中，使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。问题引导学习是数学教学的一条重要原则.以问题驱动教学通过恰时恰点地提出问题，提好问题，给学生提问的示范,逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。具体地，在知识形成的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的,对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动,注重传授知识的过程中要注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。知识与能力并重,是素质教育的根本出发点.因此，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程,逐步提高数学能力.c）

课堂教学要突出学生的主体地位要真正落实新课程，首先应真正提高学生思维活动的主体地位。主体只有在主动学习、积极思考下，充分调动自己的脑力深钻细研,使自己的思维活动处于高度兴奋的状态，才能真正使思维品质得到锻炼，从而形成良好的思维品质.教师应象魔术师，使学生童话般地进入思维情境，兴趣盎然地进行着主动的学习与探索，主动地思考老师提问的问题,主动理解着老师讲解的内容，主动地按照自己大脑思维的发展去思考；学生的思维随着教师教学节奏能动地进行，当他们深深地沉浸在思维情境中并成功地逾越障碍获得成功时，他们的智力和思维能力就处于最佳发展状态。在教学中，注意积极使用作用于学生、能推动学生的思维作用的启发性语言——─问，巧妙的设问，疑问，提问学生，让学生自问，相互提问，提问老师，都可使学