初中数学-用表达式表示变量之间的关系教学课件设计

数学六年级下册义务教育教科书（鲁教版）9.2用表达式表示变量之间的关系济数学六年级下册义务教育教科书（鲁教版）9.2用表达式表示变量之间的关系济宁市任城区二十里铺中学

学习目标

1．经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.2．能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想.3．能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.9.2用表达式表示变量之间的关系

据环保部门监测,每燃烧一升汽油,可产生12.9千克的尾气.借助数学感受污染(3)若一辆汽车每年耗油1000升，可产生多少千克尾气？(1)燃烧10升汽油，可产生多少千克尾气？100升呢？(2)如果燃烧汽油为x升，产生y千克尾气，你能列出y与x的关系式吗？观察图形寻找变量决定三角形面积的因素有哪些？（2）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？（1）如果三角形一底边上的高是6cm，当三角形该底边的长短发生变化时，三角形的面积发生了怎样的变化？探究交流解决问题三角形的底边是自变量，三角形的面积是因变量。（3）三角形一底边上的高是6cm，如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为________（5）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_____cm2变化到_____cm2．探究交流解决问题y=3x

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9底边长x(cm)…108654…

三角形面积y(cm)……（4）根据关系式填表

1812

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3015y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的表达式。列法对比归纳提升注意：表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法。表达式就象一个数字处理器，利用表达式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，如y=3x。你还记得圆锥的体积公式是什么吗？巩固应用变式训练其中的字母表示什么？（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径是自变量圆锥的体积是因变量

如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积发生了怎样变化？巩固应用变式训练(2)如果圆锥底面半径为r(cm)，那么圆锥的体积V(cm

3)

与r的关系式为__________。

（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由

cm3变化到

cm3

。

如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。巩固应用变式训练低碳生活从我做起

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式。xyy=0.785x

小明家本月用电大约60KW·h、油耗65L、天然气15m3、自来水5t，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。议一议回家计算一下你家的碳排放量，与小明家相比，你家低碳了吗？2、表格法与表达式法表示变量之间的关系各有什么特点？3、通过这节课，同学们有什么收获？1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？表格与表达式两种方法

通过表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。利用表达式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．反思升华学有所获

达标检测能力提升

活动要求：(1)独立完成A；(2)完成后教师批阅，批阅后正确的作为教师助手批阅本小组的；(3)批阅改完错的升级完成B。

达标检测能力提升1.如图，一个长方形推拉窗，窗高1.2m，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b(m)的变化，窗户的通风面积A(m2)也发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)写出通风面积A与拉开长度b之间的表达式；(3)当拉开长度b从0.2m

变化到0.4m时，通风面积A从____m2变化到_____m2。Ab(1)自变量是窗扇拉开长度，因变量是通风面积(2)A=1.2b(3)0.240.482.在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示。当x的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相应的y值。A

达标检测能力提升x23571013y901251952653704753.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的高为h(cm)，圆锥的体积V(cm3)，V与h的表达式为__________；(3)当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由______cm3变化到______cm3。A2cm

达标检测能力提升(1)自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积34V=πh340ππ341.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。(1)梯形面积y与上底长x之间的表达式是什么？(2)用表格表示当x从4变到14时(每次增加1)，y的相应值；(3)当x每增加1

时，y如何变化？说说你的理由。B815x

达标检测能力提升x4567891011121314y768084889296100104108112116(1)y=4x+60(3)当x每增加1时，y增加4(2)

要加快推进节能减排和污染防治，给子孙后代留下天蓝、地绿、水净的美好家园。

——习近平

打好节能减排和环境治理攻坚战。环境污染是民生之患、民心之痛，要铁腕治理。

——李克强低碳生活，从自身做起，从我做起，保护环境，人人有责。

要加快