第十讲张帅统计学课件

第十讲张帅统计学课件第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期一参数的区间估计简单随机抽样待估计参数已知条件置信区间大样本放回抽样小样本放回抽样，正态总体，σ2未知大样本，不放回抽样，有限总体总体均值（μ）σ未知时，用Sσ未知时，用S第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期一【例5－5】为了解某县农户的年收入状况，从该县所有农户中随机抽取了200户进行调查，得样本每户农民的年平均收入为3600元，标准差为192元，试在95％的概率保证下，求该县农户平均年收入的置信区间。第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期一解：

这表明在95％的概率保证下，可认为该县农户的平均年收入在3573.39元至3626.61元之间。

第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期一【例5－6】某玩具生产企业为了了解产品生产的最后一道工序对产品质量的影响，从玩具组装车间中随机抽取了10名工人，观察得某日的次品量为：1，6，3，0，2，4，1，5，3，5，假定次品量的概率分布为正态分布，给定置信概率95％，求组装车间人均日次品量的置信区间。第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期一解：这表明在95%的概率保证下,可认为组装车间人均日次品量在1.57至4.43之间。第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期一单侧置信区间所谓单侧置信区间，是将待估总体指标的上置信限或下置信限指定在其上界或下界值上，并根据给定的置信概率求出另一置信限而得到的置信区间。记待估计总体指标为θ，其取值上界为θU

，取值下界为θL

，样本估计量为，对于给定的置信概率1-α，若有：

或者，有：

则称区间和为总体指标θ的单侧置信区间。第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期一例某商店供应居民一万户，春节前夕，为了调查居民对某种商品的需要量，用不重复抽样法抽查了100户，得出每户平均需要量为10斤，样本均方差为3斤。问该种商品最少应准备多少，才能以99%的把握满足需要？第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期一解：提示：对于越大越好的指标往往关注下限，对于越小越好的指标往往关注上限。第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期一参数的区间估计简单随机抽样待估计参数已知条件置信区间两个正态总体已知两个正态总体未知但相等两个非正态总体,n1，n2≥30两个总体均值之差μ1-μ2第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期一第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期一第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期一第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期一例第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期一第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期一简单随机抽样待估计参数已知条件置信区间无限总体，np和nq都大于5总体比例（p）无限总体，n1p1＞5,n1q1＞5n2p2＞5,n2q2＞5两个总体比例之差（P1-

P2）有限总体，np和nq都大于5有限总体，n1p1＞5,n1q1＞5n2p2＞5,n2q2＞5第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期一【例5－7】某电视台举办了一台大型晚会，为了了解这台晚会的收视情况，随机抽取了400人，经调查有86人收看了这台晚会，以95％的置信度求这台晚会收视率的置信区间第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期一解：这表明在95％的概率保证程度下，可认为这台晚会的收视率在17.47%至25.53%之间。第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期一例抽样调查某批产品中的200件，其中合格品190件，这批产品共2000件，合格品件数在1840件到1960件的把握是多少？第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期一解：思考：若所给比例区间不关于样本比例对称如何解？第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期一简单随机抽样待估计参数已知条件置信区间正态总体总体方差

两个正态总体两个总体方差之比第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期一例：设某灯泡的寿命X～N（，2），，2未知，现从中任取5个灯泡进行寿命试验，得数据10.5，11.0，11.2，12.5，12.8（单位：千小时），求置信水平为90%的2的区间估计。第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期一2的置信区间为（0.4195，5.5977）由得查表得解样本方差及均值分别为第二十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期一研究由机器A和机器B生产的钢管内径,随设两样本相互独例：机抽取机器A生产的管子18只,测得样本方差为均未知,求方差比的置信度为0.90