黑龙江省牡丹江市重点高中高一上学期第一次月考数学试卷含答案

牡丹江市重点高中20222023学年高一上学期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、1.以下关系正确的选项是〔〕A.B.C.D.2、A={x|x<0}，B={-3,A.{-3,-2} B.{-3,3、以下四组函数中，与不相等的是〔

〕A．与B．与C．与D．与4、我国的烟花名目繁多，其中“菊花〞烟花是最壮丽的烟花之一．制造时一般是期望在它到达最高点时爆裂．假如烟花距地面的高度h〔单位：m〕与时间t〔单位：s〕之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最正确时刻距地面高度约为A．26米 B．28米 C．30米 D．32米5、对于实数x，“|x|<1〞是“x<1〞的(    )条件A.充分不必B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要6、设，，那么是〔

〕A．奇函数且在上单调递减 B．偶函数且在上单调递减C．奇函数且在上单调递减 D．偶函数且在上单调递减7、关于的不等式的解集为，其中，那么的最小值为〔

〕A． B．1 C．2 D．88、函数在区间上是减函数，那么整数a的取值可以为〔

〕A． B．2 C．0 D．1二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分．9、以下说法正确的序号是(

)A.偶函数f(x)的定义域为2a-1,a，那么a=13

B.一次函数f(x)满意f(f(x))=4x+3，那么函数f(x)的解析式为f(x)=x+1

C.奇函数f(x)在2,4上单调递增，且最大值为8，最小值为-1，那么2f(-4)+f(-2)=-1510、假设不等式的解集是，那么以下选项正确的选项是〔

〕A． B．且C． D．不等式的解集是11、以下各题中，p是q的充要条件的有(A.p：四边形是正方形；q：四边形的对角线相互垂直且平分

B.p：两个三角形相像；q：两个三角形三边成比例

C.p：xy>0；q：x>0，y>0；

D.p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；12、定义在0,+∞上的函数fx满意：对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有xA.fx=1 B.fx=三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分．13、，且为一次函数，求_________14、假设命题，那么p的否认为_____________．15、不等式的解集为或，那么关于x的不等式的解集为___________.16、幂函数fx=a-1xm2四、解答题：此题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、集合A={x|ax2-ax+1=0,a∈R}．(2)假设A中至多只有一个元素，求a的取值范围．18、不等式的解集为．(1)求m，n的值，并求不等式的解集；(2)当实数时，解关于x的不等式．19、：对于，成立，：关于的不等式成立.〔1〕假设为真命题，求的取值范围；〔2〕假设是的必要不充分条件，求的取值范围.20、函数f〔x〕＝x3+2x，x∈R．〔1〕推断函数f〔x〕的奇偶性；〔2〕用定义证明函数f〔x〕的单调性．21、函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，(1)求函数f(x)的解析式；(2)写出函数f(x)的增区间(不需要证明)：(3)假设函数g(x)=f(x)-2ax+2(x∈[1,2])，求函数22、冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成局部，加快开展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参加冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定本钱为300万元，每生产千件，需另投入本钱〔万元〕.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.(1)写出年利润〔万元〕关于年产量〔千件〕的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

答案18DCDBA14.15.16.317.解：(1)假设A是空集，那么方程ax2-ax+1=0无实数根，那么a=0或者所以，假设A是空集，a的取值范围为(2)假设A中至多只有一个元素，那么A=⌀或A中只有一个元素．①当A=⌀时，由(1)得0≤a<4．②当A中只有一个元素时，解得

a=4．综上，假设A中至多只有一个元素，a的取值范围为[0,4]．18.(1)由于不等式的解集为，所以，解得，由于恒成立，所以的解集为R；(2)由〔1〕知：不等式为，即，由于，所以不等式为，解得，所以不等式的解集为.19.〔1〕对于，成立，所以，；〔2〕由于，由得，又是的必要不充分条件，所以．20.解：〔1〕依据题意，函数f〔x〕＝x3+2x，x∈R，其定义域为R，有f〔﹣x〕＝﹣〔x3+2x〕＝﹣f〔x〕，函数f〔x〕为奇函数；〔2〕依据题意，设x1＜x2，f〔x1〕﹣f〔x2〕＝〔x13+2x1〕﹣〔x23+2x2〕＝〔x1﹣x2〕〔x12+x1x2+x22+2〕＝〔x1﹣x2〕[〔x1+12x2〕2+2+34x又由x1＜x2，那么f〔x1〕﹣f〔x2〕＜0，那么f〔x〕在R上为增函数．21.解：(1)∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=-x2-2x，

∴当x>0，即-x<0时，f(x)=-f(-x)=-[-(-x)2-2(-x)]=x2-2x，

∴函数f(x)的解析式为f(x)=-x2-2x,x≤0,x2-2x,x>0.

(2)由函数f(x)的图象可知f(x)的增区间为(-∞-1)

，

(1,+∞).

(3)函数g(x)=f(x)-2ax+2=x2-2x-2ax+2=x2-(2+2a)x+2，(x∈

[1