必修2第4的方程直线与位置关系及空间直角坐标

1.(文)(2011·文3)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( (理)(2011·东北育才中学期末)圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是( ＝0相切，则圆C的圆心轨迹为( 动圆圆心C到定点(0,3)的距离与到定直线y＝－1的 解得b＝2，(理)(2011·济南调研)已知圆的半径为2圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是( 0相切所

3(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)＋y＝2x＋y 2 B．1＋22C．2＋2

22所求距离的最大值为2＋1

＝＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线3x＋4y＋5＝0的距离最大值是a，最小值是b，则a＋b＝( 55 555 5 5 圆心C(1,1)到直线3x＋4y＋5＝0距离5 5＋r＋5－r＝5(r为圆的半径 MN所在直线方程为()A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0[答案]D2 圆心C(3,0)，kCP＝－1，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0，故选D.2

C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2C([答案]D[解析](2,1)5C的方与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 4[答案]4[解析]A(1,2)在⊙O：x2＋y2＝5A2x＝0得，y＝5y＝02

48(2010·边界)，则半径r的范围是 (0,2 ∴0<r≤|OM|＝23)2＝8相切”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析 若直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切，则22＝x＋4与圆(x－a)2＋(x－3)2＝8一定相切，故“a＝3”是“y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切”的充分不必要条件．P(a，b)C的位置关系是()A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定[答案]C P在⊙C3．(2011·海淀一模)若直线l被圆C：x2＋y2＝2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是( A．(x－1)＋y B.2＋y

l与椭圆2 4．(2011·龙泉第一中学高三模拟)以抛物线y2＝20x的焦 [解析 抛物线的焦点坐标是(5,0)，双曲线的渐近线方程点(5,0)3x±4y＝0d＝3心M的轨迹方程是 ∵M是以AB为直径的圆的圆心2又⊙M2M的轨迹方程为6(2010·华南师大附中)已知圆Cx2＋y2－4x－6y＋12＝0，A(3,5)，求： 线的距离为1，满足条件．ky－5＝k(x－3)，即kx－y＋5－3k＝0，由直线与圆相切得， x＝3 9＋25＝34，直线OA：5x－3y＝0，COAd＝1 7OA、BABP的轨迹方程． 当动直线斜率存在时，设其方程为y＝kx.

xPy＝kxk＝ykx 当动直线斜率不存在时，其方程为x＝0，分别代入①②可得(1)m 半径为3的圆．(2)PQy＝x＋4将y＝－x＋b代入圆方程得，∴2－32<b<2＋32，由定理得， ∵P·Q＝0，∴x1x2＋y1y2＝0， b＝1∈(2－32，2＋3 1．(2010·温州中学)9－16＝1 3 33C.43

[解析] 由题意知圆心在双曲线顶点和焦点连线的垂直平分线4 4分线

3，∴圆心－4，3 4 双曲线中心距离为 －4－0

3－0＝3，A1F2 A．k∈(－2，B．k∈(－∞，－2)∪(C．k∈(－3，D．k∈(－∞，－3)∪(3，＋∞) 由圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点得圆心到直线y＝kx＋2的距离大于半径1， >1，由此解得－<k<3，因此选

域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共点，则k的取值范 22C.622

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