高中数学必修5导学案333简单的线性规划习题课

简洁的线性规划习题课【学习目标】1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等根本概念。2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简洁的实际问题【重点难点】解决一些简洁的实际问题【预习案】1.解线性规划应用题的一般步骤：=1\*GB3①设出变量；②列出线性约束条件，确定目标函数；③画出可行域；④推断目标函数中“〞的几何意义；⑤作出目标函数图象，使之过可行域内的点，求目标函数的最值，并写出答案．2.对于线性规划中的最优整数解的问题，当解方程组得到的解不是整数解时，可用下面的方法求解：(1)平移直线法：先在可行域内打网格，再描整点，平移直线l，最先经过或最终经过的整点坐标是整点最优解．(2)检验优值法：当可行域内整点个数较少时，也可将整点坐标逐一代入目标函数求值，经比拟得最优解．(3)调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的学问调整最优值，最终筛选出整点最优解．【探究案】题型一线性规划的实际应用例1：在“家电下乡〞活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．假设每辆车至多只运一次，那么该厂所花的最少运输费用为 ()A．2000元B．2200元C．2400元 D．2800元例2：某公司方案2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何安排在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？题型二最优解中的整数解问题例3：某运输公司有7辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建筑某高速大路中，该公司承包了每天至少搬运360t土的任务．每辆来回的次数为：A型卡车8次，B型卡车6次；每辆卡车每天来回的本钱费用状况：A型卡车160元，B型卡车252元．试问，A型卡车与B型卡车每天各出动多少辆时公司的本钱费用最低？【训练案】1．有5辆载重量为6吨的汽车，4辆载重量为4吨的汽车，要运送最多的货物，那么完成这项运输任务的线性目标函数为 ()A．z＝6x＋4yB．z＝5x＋4yC．z＝x＋y D．z＝4x＋5y2．目标函数z＝2x＋y中变量x、y满意条件那么A．zmax＝12，zmin＝3B．zmax＝12，无最小值C．zmin＝3，无最大值D．z无最大值也无最小值3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此根底上生产这两种混合肥料．写出满意生产条件的数学关系式.4．某试验需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为14元；另一种是每袋24千克，价格为120元．那么在满意需要的条件下，最少要花费______元．5．假设直线x