2022-2023学年安徽省蚌埠市第十二中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷

及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔

在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知xy20，则3x3y的值是（）

11

A．6B．9C．D．

69

2．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）

A．8B．9C．6D．11

3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．3x+2x﹣1=5x﹣1B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2

1

C．x2+x=x2（1+）D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）

x

2mn1

4．如果mn1，那么代数式m2n2的值为（）

m2mnm

A．-3B．-1C．1D．3

5．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

0.2ab2ababab

A．B．

a0.2ba2bcc

a24a2bbc

C．D．

(a2)2a22a2ac

6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）

A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm

7．若a22abb2c210，abc5，则abc的值是（）

A．2B．5C．20D．50

2axby3x1

8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是

axby1y1

（）

A．﹣2B．2C．3D．﹣3

9．如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB

上，点B的对应点为E，连接BE，其中有：①ACAD；②ABEB；③BCDE；

④AEBC，四个结论，则结论一定正确的有（）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

3

10．如果分式有意义，则x的取值范围是（）

x3

A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0

11．已知为n正整数，192n也是正整数，那么满足条件的n的最小值是()

A．3B．12C．2D．192

12．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4,5,6B．1.5,2，2.5C．2,3,4D．1，2，3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且

△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y，直线的表达式为，

1=k1x+b1CDy2=k2x+b2

则．

k1k2=______

11

14．已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为1，－1

1a12

11

的差倒数，已知a1，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a是a的

1(1)21213243

差倒数…，依此类推，则aaaa______．

1232020

15．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=100°，则∠BOC=

____o．

16．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，

交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE

的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．

17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移

动一个单位，依次得到点（，）；（，）；（，）；（，﹣）；（，

P101P211P310P411P52

﹣）；（，）……，则点的坐标是．

1P620P2019_____

18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线

于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；

③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在RtABC中，B90,AC2AB．将AB向上翻折，使点B落

在AC上，记为点E，折痕为AD，再将ADE以AC为对称轴翻折至AEF，连接

FC．

（1）证明：ADCD

（2）猜想四边形ADCF的形状并证明．

20．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，

且AD＝AE．

（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；

（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；

（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．

21．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：

（一）例题：分解因式：(ab)22(ab)1

解：将“ab”看成整体，设Mab，则原式M22M1M12，

再将“M”换原，得原式ab12；

上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；

（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无

法分解，例如x24y22x4y，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两

项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．

过程：x24y22x4yx24y22x2y

x2yx2y2(x2y)(x2y)(x2y2)，

这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．

利用上述数学思想方法解决下列问题：

（1）分解因式：(3a2b)2(2a3b)2

（2）分解因式：xy22xy2y4

（3）分解因式：(ab)(ab4)c24；

22．（10分）已知：如图，等腰三角形ABC中，ACB90，等腰三角形DCE中，

DCE90，点D在AB上，连接AE.

求证：EAAB.

23．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量

不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超

过部分每吨按市场价n元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水

18吨，交水费44元．

（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式．

5x102(x1)

x1

24．（10分）若点P的坐标为,2x9，其中x满足不等式组13，

3x17x

22

求点P所在的象限.

25．（12分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.

(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.

①求证:BE=AD;

②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);

(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点

N.求证:N是BD的中点.

注:第(2)问的解答过程无需注明理由.

26．在等边ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的

延长线上，且ECED．

1如图1，若点E是AB的中点，求证：BDAE；

2如图2，若点E不是AB的中点时，1中的结论“BDAE”能否成立？若不成立，

请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【分析】根据题意，得到xy2，然后根据同底数幂乘法的逆运算，代入计算，即

可得到答案．

【详解】解：∵xy20，

∴xy2，

∴3x•3y3xy329；

故选：B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确得到xy2．

2、C

【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：

180n2720，

解得：n6；

故选C．

【点睛】

本题主要考查多边形内角和，熟记多边形内角和公式是解题的关键．

3、D

【解析】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B.是整式的乘法，故B错误；

C.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；

D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；

故选D.

4、D

【