2021年西师大版九年级数学上册期末考试

2021年西师大版九年级数学上册期末考试（A4打印版）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（）

2

A．12B．18C．D．30

3

a5b12

2．已知a，b满足方程组则a+b的值为（）

3ab4

A．﹣4B．4C．﹣2D．2

12

3．若点A(3,y)，B(2,y)，C(1,y)都在反比例函数y的图象上，则y，

123x1

y，y的大小关系是（）

23

A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy

213312123321

4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百

馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正

好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

x100x

A．3100x=100B．3x=100

33

x100x

C．3100x100D．3x100

33

5．已知一次函数ykx3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的

坐标可以是（）

A．1,2B．1,2C．2,3D．3,4

6．若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）

A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽

的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

1/8

xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图

的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加

（）

A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm

9．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之

一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为

xm，则可列方程为（）

31

A．30x20x2030B．302x20x2030

44

13

C．30x220x2030D．302x20x2030

44

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，D90，AD4，BC3．分别

1

以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD

2

于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

2/8

A．22B．4C．3D．10

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的算术平方根是____________．

2．分解因式：x3﹣4xy2=_______．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a11b，则ab__________．

4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线

分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交

于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单

价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足

球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x14

1．解分式方程：1

x1x21

2．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x,x．

12

3/8

（1）求m的取值范围．

（2）若2（x+x）+xx+10=0．求m的值.

1212

3．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告

牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为

45°，已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米．（i=1：3是指坡

面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：21.414，

1.732）

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬

菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）

与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双

曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最

多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

4/8

5．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马

迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产

品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减

少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表

所示：

品种AB

原来的运

4525

费

现在的运

3020

费

（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每

次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2

倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元．

6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，

商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均

每天可多售出2件．

(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______

元(用含x的代数式表示)；

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(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000

元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、A

8、B

9、D

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、4

2、x（x+2y）（x﹣2y）

3、7

4、12

5、x=2

4x5y435

6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

13

2、（1）m≤．

4

（2）m=-3.

3、（1）点B距水平面AE的高度BH为5米.

（2）宣传牌CD高约2.7米.