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由M、N→e0=M/N（偏心距受压e0=0（轴向力合力作用线与截面抗力重心重合单向偏心（e0x0或e0y双向偏心（同时e0x0和e0y 受 (b)单向偏心受 (c)双向偏心受压近似：以1、纵筋混凝土：宜强度较高等级 3、截面尺寸4、纵向钢筋min要求：全部纵筋：=(A’s+As)/A当fcu≥C60时，=(A’s+As)/A当HRB400、RRB400时，=(A’s+As)/A一侧纵筋：配筋率≥受力纵筋直径：宜粗。d根数：矩形截面≥4根，圆形截面≥8保护层厚度：保护层厚度见表10-纵筋间距：中距≤300mm；净距：竖向浇筑时，50mm；水5、箍筋应采用封闭式箍筋≥d/4、6mm，间距≤400mm、b、15d；d为纵筋的当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径≥8mm，直段长度≥箍筋直径10倍，或焊成封闭式。2普通钢箍柱：纵筋的作用箍筋的作用 柱长细比usu混凝土→usuNsfAf

受压长 Nlu

10.0020NlN

Ns(fA

s NNu0.9(fcAfs折减系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用>3%时，A改用Ac=(A-A’s) 9.2.2螺旋箍筋柱•原理：纵筋：单向受压s’混凝土：单向受压c→fc→剥落约束混凝土s→fy11fc

s

2fy2y2yA2sf8y1cs11fc达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑

fAf

f

8f

Ass1

s

s

螺旋箍筋换算面积dcorAss1s8f8fyAss1sdcorAcor8fyAss1ds cor2fy4AdcorsNuNufcAcorfyAs2fy1fc f

8fyAss1

s

NNNu0.9(fcAcorfyAsfyAss0螺旋箍筋对承载力的影响系数，fcu,k≤50N/mm2时，l0/d>12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。（避免由于螺旋箍筋换算面积Ass0≮全部纵筋A's面积的（保证螺旋箍筋的约束效果螺旋箍筋间距s≯dcor/5和80mm，s≮40mm。（保证压弯构件(N、M不为零)→偏心受压构件(N、e0NM=N

N= N

b压弯构 偏心受压构 b偏心受压构件正截面初始偏心距受压构件（e0=0时）和受弯构件（N=0、e0→∞时）之间。1、受拉破坏（大偏心受压破坏产生条件：e0/h0大，且As本质特点：先As→fy，后另一侧c承载要取决于As

2、受压破坏（小偏心受压破坏产生条件：e0/h0小；或e0/h0虽大，但As宏观破坏过程（自看本质特点：破坏时一侧ccu，而另一侧s<承载要取决于f'f' ssys f'ssys界限压区高度→相对界限受压区高度ffy1

cuE 受拉破坏(大偏心受压

f' 受压破坏(小偏心受压

NN0

相关曲线由两段组成

(N

)近似为界 AB段(N>Nb)为受压破Nu↑→Mu↓。Nu↑→Mu↑。

M C点为纯弯状态，受弯承载力M0

正截面偏心受压承载力计算时，取初始偏心距eeie0计算偏心距附加偏心距eamax{20mm,h/30}yyfsinf

NeNe N(ei+f

f与ei

NumNulNul跨中弯矩M=N(ei+f)≈NeiNum

l0/h=5~30的f与ei→M=N(ei+f（非线性增长

NumNulNul

最终达到截面承载力极限状态（材料破坏l0/h>30的N↑→f↑↑，f

Num 态前，呈

Nul

Nul

由于eif1 d22fd22fxl0/2l0l0 l0ff0 1 l

s

处理方法：以界b=(cu＋y)/界限破坏时

引起混凝土应变增大系数=f/E 取1 00.00331.25bh0111400 hl02 1N1.15l02h 心时

l0/h<5l0/h＝5～30，采用偏心距增大系数法计算l0/h>30

对修正系数对柱取修正系数0.65、受拉破坏时，受拉钢筋As应力：σs=fy；受压破坏时，钢筋As应力：-fy’≤σs<fy，σs由按平截面假定推出的或近似计算法推出的计算。

NNuNNu1fcbxsAss

Nefbx(hx) aeeeehi2s

NNNu1fcbxsAsssNesNef x) a0 20 ξξbAs屈服σs=fy代入一般形式情况1：当x≥2as'σs=fy'

e NNNu1fcbxfyAsfys0sy20 Nefbx(hx)fA(h as0sy20 seehseeh2ixx≥NNx<情况2：当x<2asσs近似处理：xMM NNNu1fcbxsAss四 心受压（受压破坏ξ>ξbAs不屈服→σs<x>>2as'→σs'

Ne1fcbx(h

x) a e NNNu1fcbxfyAss eeh

f'sNefbxsNefbx(hx)fA(ha020 sf

fs

E

1)E

(

h

=E

x/

s

x/

1)Escu

(

sEscu x/1)E (10sysyb1

C50C50C50C50(C80(C800

0

C50C50C50(C80(C80

e0- MAs

NeNefhhfA(ha 02 0seeh2as(e0ea五、 压相对界限偏心距破坏的轴力N和弯矩M＝N

Nb1fcbbh0fyAsfy

2[1fcbbh0fyAsfyAs]h0对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和eib/h0为定值

As=ρminbh和A's=ρ'minbh时，eib=eib,且eib,min与as 混凝土钢筋HRB335HRB400 混凝土当ηei≤eib,min时， 心受当ηei>eib,min时，可按大偏心受压计算简便，可满足工程要求（在计算中还要判别，故尚可采用h较小、as较大（保护层较厚或多排配筋）时，此取值偏低， 已知：b×h、fc、fy，fy’、l0/h以及N和MeeN若NNNu1fcbxfyAsfyx1c02 0seei0.5h

三个未知数，As、A'sx，无唯一解NeNefbh2(10.5

sA fbhc1yfsA fbhc1yf应取NNNu1fcbxfyAsfy⑵A'

Nefbx(h x)fA(h as二个未知数Asx，有唯一解

法：先由第二式求解x。然后判别 y★★若As应取若x

若x<2as'近似取x=2as'，确定

应取AN(ei0.5has f(ha

fyNeM1MAsAs1As2 f x xx若s NNu1fcbxNNu1fcbxfyAssx)fA(ha)Ne12ys0s

e sf1ybsf1yb1三个未知数(A、A'和)，无唯一解。 f' 思路：应设法先确定As，再用求解A's和（e0-Ne0-N1、当偏心距很小时，应防止As为此，对A’s取矩，As应满足ss0yf(hasfbh(h NeA

2、满足最小配筋率As=0.002bh。（由于心受压As未达到AAmaxNefbh(hs 0f(has确定As后，求解和求解过程中根据计算出的

NNu1fcbxfyAsfy

sbs

fbx(hx)fA(ha

Nefbx(hx)fA(haNefbx(hx)fA(ha 重新求解和⑶若>h/h0，应取x=h，代入基本解得AANefcbh(h0s0yf(has取9.5.2已知：b×h、As和As'、fc、fy，fy'、一、给定N设计值，求弯矩作用平面的M设计值二、给定偏心距e0，求N设计值MMN 一、给定N，求弯矩作用平面的M（未知：x和1、用Nb判别类型(N≤NbNNNb1fcbbh0fyAsfyN1fcbxN1fcbxfyAsfyNefbx(hx)fA(ha 0 0seei0.5h2由第一式求x；然后若x≥2a’s，由第二式求e→ei→若x<2a’s，近似取x=2as'，求ei→

1400l02h 1.150.01l0 3、若N>N，为心受 NfbxfA

bsNefbx(hx)fA(has

求偏心距增大系数由第一式求x；然后

eei0.5has1l21l21400ihe0 ⑵若>(2b)，s=-fy‘，用第一式重求xeeie0

0.5fcA1⑶若>h/h，应取 10弯矩设计值为M=N

21.150.010h二、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值 Mb

(1fcbbh0fyAsfyAs)h0由e0ei，若ei≥eib，为大偏心受压。取＝，求出若ei<eib，用近 10.22.7 h01→→

1.150.01l011400l02h 若e<e， NeNefbx(hx)fA(ha 02 0sN1fcbxfyAsfy用联立求解得x和NNfNfbxfA y Nef x)fA(ha 联立求解得x和对计算结果的判别和处理

e0- N 上面求得的N比较后，取较小值

对称配筋截面，即As=As'，fyfy'，as=

N1Nef x)f 1、大偏心受压：ei>eib.min≈0.3h0，且N<2 ei≤eib.min0.3h0，且N>Nb或ei≤eib.min0.3h0，但N<Nb或ei>eib.min0.3h0，但N>Nb1、大偏心受压（ei>eib.min0.3h0，且N<N1NeN1Nef 0x)fA(ha2 0sAAsNe fbx(h0sf(hay0s若xN若NAAAssf(hay0se'=ei-0.5h+2 心受压（ei≤eib.min≈0.3h0或N>

NfbxfA

fyAsfyAs(N1fcbh0

x)f

b

Ne1

b

f

b

(N

fbh)(ha)b

b

1b1b

b

f

b

(Nfbh)(ha)b

b

b

Yfbh2(Nfbh)(ha)b

YY(10.5)bbY0.43bb

b fbh(N20 fh)(ha00sb1Y0.43bbNb1Ne0.43f2b()(ha 0f 01b0sAAAAsNefbh(10.52 0sf(hay0s解出As、A’s7 f要求：翼缘厚度hf≥120mm；腹板厚度≥100mmf也分为：大偏心（≤b）、 筋As、As’承担的N1、M1（算方法同前Msw（对As重心的力矩）

>b

hswh0NNswfywMsw 0.5fyw 0N 0

NN1 M20.51f Ah1f f s

f0.5

a)9同时承受N、Mx、

cju[(xcjsinycj