本溪市中考数学试卷(Word版lj)

数学试卷（供本溪市考生使用）第4页共6页2014年本溪市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．的倒数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２．下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．３．如图所示的几何体的俯视图是（）第３题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．如图，∥，与相交于点，，，则的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第４题图第５题图５．如图，在中，，，，则此平行四边形的面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．某中学排球队名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队队员年龄的众数是（）A．12岁Ｂ．13岁Ｃ．14岁Ｄ．15岁７．底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．８．若实数、满足＜0，＜，则函数的图像可能是（）ABCD９．如图，已知和均为等边三角形，在上，与相交于点，，，则等于（）A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4第９题图第10题图10．如图，边长为２的正方形的顶点在ｙ轴上，顶点在反比例函数（＞０）的图像上，已知点的坐标是（，），则的值为（）A．4Ｂ．6Ｃ．8Ｄ．10第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共8小题，每小题３分，共24分）11．目前发现一种病毒直径约是0.0000252米，将0.0000252用科学记数法表示为．12．因式分解：．13．一个数的算术平方根是２，则这个数是．14．在一个不透明的盒子中放入标号分别为１，2，…，9的形状、大小、质地完全相同的9个小球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．15．在中，，,则的度数是．16．关于、的方程组的解是，则的值是．17．关于的一元二次方程，从，，三个数中任取一个数，作为方程中的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是．六、解答题（满分12分）24．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进、两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相同．销售中发现型汽车的每周销量(台)与售价(万元／台)满足函数关系，型汽车的每周销量(台)与售价(万元／台)满足函数关系（1）求、两种型号的汽车的进货单价；（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元／台．设型汽车售价为万元／台，每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，、两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？七、解答题（满分12分）25．如图，在和中，，，，不动，绕点旋转，连接、，为的中点，连接．（1）如图①，当时，求证：；（2）当时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．图①第25题图图②八、解答题（满分14分）26．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标；（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，、的运动速度都是每秒1个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动．试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若