西师版数学五年级下册教案

一、倍数与因数1.倍数、因数第1课时倍数、因数【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动【教学目的】1．熟识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，把握一个数倍数、因数的特点。2．能依据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。3．了解相关数学的趣味学问，提高对数学的学习爱好。【教学重、难点】熟识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。【教学预备】多媒体、数字卡片【教学过程】一、故事引入，激发爱好1.讲故事引入主题图，让同学依据主题图提出数学问题并解答。孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大制造，在世界数学史上具有重要的地位。〔出示第1页主题图〕这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师依据同学的答复板书9×4=3636÷2=182.让同学依据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？二、教学新课1.熟识自然数，界定争辩范围〔1〕熟识自然数老师让同学说一说刚刚列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？待同学答复后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。〔2〕熟识非零自然数你知道哪些数是非零自然数？引导同学说出除零以外的全部自然数。并板书：非零自然数〔3〕界定争辩范围老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今日我们就在这个范围内争辩因数和倍数并板书课题：因数和倍数。2.教学例1〔1〕初步理解因数与倍数的概念①出例如1的情境图老师问：36名士兵排成〔〕排，每排〔〕人，依据这幅图你能列出哪些算式？生可能列出9×4=3636÷9=4板书这两个算式②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？同学依据已有学问阅历答复后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。③小结老师引导同学说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。④让同学联系乘法算式思索36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？指导同学说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。〔2〕理解因数与倍数是相互依存的关系。①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让同学议一议4是因数还是倍数？待同学沟通后老师问：从中你明白了什么？引导同学说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。②推断。4是因数对吗？为什么？③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。〔3〕找一个数的全部因数①画一画、议一议同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。②写乘法算式让同学依据上面的信息写乘法算式。③同桌沟通。让同学任选一个乘法算式，同桌相互说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。④让同学说一说36的全部因数有哪些？老师依据同学的沟通有序地板书36的全部因数〔1,2,3,4,6，9,12,18,36〕⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？⑥说一说找36的全部因数的方法。老师引导同学说出先写出积是36的全部乘法算式或被除数是36的全部除法算式，再找出它全部的因数。⑦反应练习：找出12、18的全部因数同学练习，老师巡察，辅导个别有困难的同学。再让同学展现沟通。⑧从上面的例子你发觉了什么规律？老师引导同学说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。3.教学例2⑴找一个数的倍数的方法多媒体出例如2：〔在6,30,55中，哪些数是6的倍数？〕你能推断吗？待同学推断后老师问：刚刚是怎样推断一个数是不是6的倍数的？老师引导同学说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。〔2〕在1～100的自然数中，找出7的全部倍数同学练习，老师巡察，对有困难的同学进行个别辅导。全班沟通时让同学说一说是怎样想的？依据同学的沟通板书出100以内7全部的倍数，再引导同学说出用乘法找一个数的倍数比拟便利。〔3〕一个数的倍数的特征。①一个数的倍数的个数是无限的待同学答复后老师问：假如连续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明白什么？②一个数的倍数的特点。我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.课堂小结从刚刚的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。5.对于倍数和因数你还有什么发觉或者疑问吗？三、课堂活动指导同学完成书上第3页的课堂活动1.第1题，先给同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。2.第2题，完成，看谁写得多。老师最终总结一下2的倍数有什么特征。3.第3题，先推断，然后引起争辩，在争辩中解决问题。第2课时倍数和因数的练习课【教学内容】教科书第4页练习一第1～6题【教学目的】通过练习，进一步理解、稳固自然数、因数、倍数的意义。能娴熟地在1～100的自然数中找出某一个自然数的全部因数和某一个自然数的全部倍数。在学习中体会数学学问和方法的应用价值，提高学习数学的爱好。【教学重、难点】娴熟把握找一个自然数的因数、倍数的方法。【教学预备】多媒体、视频展现台、同学预备练习本【教学过程】一、根底练习1.谈话引入课题同学们，上节课我们熟识了因数与倍数，谁能说说一个数的因数有哪些特点？一个数的倍数有哪些特点？待同学答复以下问题后老师揭示课题并板书因数和倍数的练习。2.完成练习一第1题多媒体出示：依据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2×7=1416÷2=8先让同学同桌相互说一说，老师巡察、辅导，再抽几个同学在全班说一说。然后老师追问能说2是因数，14是倍数吗？为什么？3．完成练习一第2题让同学在练习本上完成，再展现成果。展现成果时让同学说一说怎样才能不遗漏乘积是18的每一个算式。指导同学说出依据挨次有规律地书写才不会遗漏。4.完成练习一第3题同学完成，老师巡察、辅导。完成后再集体订正，订正时抽同学说一说你是怎样找出24的全部因数的？24的最小因数是谁？最大因数呢？5.完成练习一第4题让同学完成在数学书上，再抽同学展现沟通。沟通〔1〕时任选一个例子让同学说一说是怎样想的。沟通〔2〕时，引导同学观看发觉，任何非零自然数都是1的倍数，反过来1是全部非零自然数的因数。6.完成练习一第5题同学完成在数学练习本上，老师巡察，对有困难的同学进行辅导。沟通时让同学说一说找一个数的倍数的方法。综合练习1.完成补充练习题小玲到文具店买日记本，日记本的单价已看不清晰，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付26元，小玲认为不对。你能解释这是为什么吗？多媒体出示上面习题，让同学读题，在思索的根底上同桌沟通自己的想法，然后全班沟通。2.完成练习一第6题多媒体出示第6题，老师引导同学说出，要想知道小红有多少岁，先要找出32的全部因数，再依据小红是三班级同学这个信息分析得出小红的年龄。同学练习，老师巡察、辅导有困难的同学。同学完成后，请几个同学沟通想法。3.猜号码师：同学们，你们能不能运用今日所学的学问猜一猜老师家的号码？多媒体出示：0831——ABCDEFG提示：A——5的最小倍数。B——它既是7的倍数又是7的因数。C——2的最大因数。D——它的全部因数是〔1,3〕。E——它只有1个因数。F——最小的自然数。G——它全部的因数是〔1，3,9〕。这个号码是多少？同学同桌争辩后沟通。同学汇报争辩结果：一个数的最小倍数是它本身，所以5的最小倍数是5，A就是5；一个数既是自身的倍数，又是自身的因数，所以既是7的倍数又是7的因数的数是7，B就是7；一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2，C就是2；3的全部因数是1,3，所以D是3；1只有一个因数1，所以E是1；最小的自然数是0，所以F是0；G的全部因数是〔1,3,9〕，它的最大因数就是9，所以G就是9。小结通过这节课的练习你有什么收获？2.2,3,5的倍数特征第1课时2，5的倍数特征【教学内容】教科书第5～6页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二第1～3题【教学目标】1.熟识奇数和偶数，知道2,5的倍数特征，会推断一个数是不是2,5的倍数。2.经受探究2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培育观看、归纳、概括的力量，体验不完全归纳的数学思想。3.在探究活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。【教学重、难点】探究2,5的倍数特征，熟识奇数和偶数，理解为什么2,5的倍数特征与它们的个位有关。【教学预备】多媒体课件【教学过程】谈话引入，揭示课题

同学们，孙悟空身怀七十二项绝技，老师也有一项绝技，不用计算就能推断一个数是不是2或者5的倍数。同学自由报数，老师说出它是不是2或5的倍数，然后揭示课题今日我们就来争辩2,5的倍数特征。板书课题2,5的倍数特征。探究新知1.探究2的倍数特征〔教学例1〕〔1〕争辩争辩方案。老师引导同学争辩形成争辩方案。写出2的倍数——观看这些数的特征——验证特征是否成立——小结2的倍数的特征。〔2〕运用争辩方案争辩2的倍数特征①让同学写出10以内2的倍数②引导同学观看10以内2的倍数的特征。③连续让同学写出10～20各数中2的倍数，并引导同学有规律排列。④引导同学观看、发觉20以内2的倍数特征⑤同学举例验证自己的发觉老师引导同学说出验证时举的例得超出20，举的例子得涵盖两位数、三位数、四位数。同学举例，集体验证。⑥小结：2的倍数就是个位上是0，2,4,6,8的数，〔板书2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8〕。〔3〕反应练习多媒体出例如1下面试一试：下面哪些数是2的倍数？1621345870879299同学先争辩，再集体沟通，沟通时让同学说一说自己的想法。〔4〕教学奇数、偶数的概念①教学偶数的概念老师指出2的倍数也就是偶数，偶数也就是我们平常说的双数。〔板书2的倍数是偶数。〕揭示了偶数的概念后让同学议一议0是不是偶数，然后全班沟通。②教学奇数的概念老师指出不是2的倍数就是奇数，奇数就是平常所说的单数。如1,3,5,7,9……〔板书不是2的倍数就是奇数奇数〕〔5〕给自然数分类同学举例验证，一个自然数不是偶数就是奇数，得出自然数依据是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类。自然数偶数奇数偶数奇数〔6〕反应练习课件出示练习二第3题，同学同桌相互说一说，再集体汇报。汇报后老师追问：要推断一个数是偶数还是奇数，关键看什么？引导同学说出：推断一个数是偶数还是奇数，关键是看它是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。2.探究5的倍数特征〔教学例2〕〔1〕同桌合作争辩刚刚我们争辩了2的倍数特征，现在我们用争辩2的倍数特征的方法来争辩5的倍数特征，请同学们同桌合作争辩。同学同桌合作探究，老师巡察，对有困难的小组予以辅导。〔2〕汇报5的倍数特征老师依据同学的汇报沟通板书〔5的倍数特征：个位上是0或5。〕〔3〕小结：在自然数中，不管是几位数，5的倍数的个位上肯定是0或5。〔4〕嬉戏稳固2,5的倍数特征请学号是2的倍数的同学站起来。同学起立后让同学报出自己的学号让同学推断正确与否。请学号是5的倍数的同学站起来。同学起立后让同学报出自己的学号让同学推断正确与否。〔5〕争辩既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征嬉戏结束后问：为什么有的同学站起来了两次？引导同学说出他们的学号既是2的倍数，又是5的倍数。请站起来两次的同学报出自己的学号，待同学汇报完后问：你们发觉他们的学号有什么特点？老师引导同学说出既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。课堂活动涂色找规律同学涂完色后问：通过涂色观看，你发觉了什么？引导同学说出：同时涂上红色和蓝色的格子里面的数是6的倍数，也就是2的倍数，同时也是3的倍数。怎样才能走出迷宫同学依据对2和5的倍数特点来找出相应的数，从而走出迷宫。课堂总结今日这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？作业练习二1,2，3题。【设计意图：该设计让同学在猜测——验证——归纳的过程中，经受2,5的倍数特征的形成过程，培育了同学的猜测、归纳、概括的力量和不完全的归纳思想。】第2课时3的倍数特征【教学内容】教科书第6页例3及课堂活动，练习二第4～9题【教学目标】1.知道3的倍数的特征，会推断一个数是不是3的倍数。

2.经受探究3的倍数特征的过程，培育观看、猜测、验证、分析、及概括的力量，感悟不完全归纳的数学思想。3．体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学习数学的爱好，并从中获得乐观的情感体验。【教学重、难点】理解和把握3的倍数特征，并能娴熟地推断一个数是不是3的倍数。【教学预备】18个小圆片、多媒体课件【教学过程】复习引入，揭示课复习2,5的倍数的特征课件出示：14,51,60,98，315,760,1305让同学推断哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数又是5的倍数，并让同学说一说依据哪位数字推断的？2．猜测3的倍数特征你们能猜测一下3的倍数有什么特征吗？同学可能猜测：〔1〕个位上是3,6,9的数是3的倍数。〔2〕个位上是1,3,5,7,9的数是3的倍数。3.揭示课题毕竟3的倍数有没有这样的特征，这节课我们就来争辩它。〔老师板书课题3的倍数特征〕验证猜测，探究新知同学举例验证上面的两个猜测〔1〕刚刚你们的猜测正确吗？请举例验证同学举例验证。〔2〕通过验证你发觉了什么？老师引导同学说出3的倍数不能仅凭个位数去观看特征。摆一摆，找规律〔教学例3〕〔1〕出示试验要求多媒体出示试验报告单让同学将报告单上的3项要求读一遍。试验报告单①将一些圆片放入以下图中表示成一个一位数或两位数十位个位②填表，推断所组成的数是不是3的倍数？圆片的个数〔个〕组成的数是不是3的倍数③观看上表你发觉了什么？〔2〕摆一摆、填一填、议一议让同学拿出小圆片同桌合作摆一摆、填一填、议一议。〔3〕汇报沟通通过摆一摆、填一填、议一议你们发觉了什么？同学可能的发觉：①用的圆片的个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数。②十位和个位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。〔4〕老师小结：当一个数各个数位上的数字的和是3的倍数时，这个数就是3的倍数。3.试一试〔1〕老师出示百数图，让同学任取一个3的倍数把它们各个数位上的数加起来验证。〔2〕请同学同桌合作一人出一个三位数或四位数，一人计算验证。〔3〕同学沟通汇报验证结果〔4〕小结：一个数，假如各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4.比拟3的倍数特征和2,5的倍数特征有什么不同？老师引导同学说出，2,5的倍数特征是看个位数字，3的倍数特征是看各个数位上的数字之和。5.让同学将3的倍数特征齐读一遍。课堂活动让同学完成教科书第7页课堂活动。课堂总结通过今日这节课的学习你有什么收获？作业练习二4～9题。完成练习二第4题同学完成计算、推断后，老师引导同学分别观看4个算式的加数是偶数还是奇数，再观看每个算式的和是偶数还是奇数，最终引导同学得出：奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、偶数+奇数=奇数。指导同学完成练习二的第5题引导同学理解“哪些偶数是5的倍数〞就是说这些数既要具备偶数的特征，又要具备5的倍数特征；“哪些奇数是5的倍数〞就是说这些数既要具备奇数的特征，又要具备5的倍数特征。然后让同学解答，最终集体订正。完成练习二第6题老师应引导同学得出货物箱运送偶数次后停留在乙寨，运送奇数次后停留在甲寨。完成练习二第7题同学完成后集体订正。完成练习二第8题同学完成，老师巡察辅导学困生，然后让同学沟通自己的想法。完成练习二第9题指导同学理解维恩图，公共局部表示既是3的倍数又是5的倍数，公共局部外的红色区域表示3单独的倍数，公共局部外蓝色区域表示5单独的倍数。待同学完成后让同学说一说3,5的倍数特征。合数、质数第1课时合数与质数【教学内容】教科书第9页例1、例2及课堂活动。【教学目的】1.理解质数与合数的意义，知道它们的联系和区分，能推断一个数是合数，还是质数。2.能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。3.经受合数和质数的区分和熟识过程，培育观看、比拟、概括、分类的力量。4.情感目标：养成敢于探究科学之谜的精神，感受数学的魅力。【教学重、难点】理解合数与质数的意义，会把一个合数写成几个质数相乘的形式。【教学预备】多媒体【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1．说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几？〔多媒体出示下面各数〕1、7、10、11、15待同学答复完毕老师追问：1除了因数1外你还能找出其它的因数吗？7除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗？15除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗？2.推断以下各数是偶数还是奇数？1,2,4，19,100、287、3060抽生口答。3.自然数依据是不是2的倍数分为了哪两类？4.揭示课题自然数依据是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今日我们来学习自然数的另一种分类方法，依据自然数的因数的个数来分。二、共同探究，分析问题1.教学例1〔多媒体出示〕〔1〕引导同学争辩争辩方案写出些数——找出这些数全部的因数——观看因数的特征——确定分类的依据——进行分类。〔2〕同学分组按要求探究自然数的分类方法。试验单①找出下面自然数的全部因数和因数的个数。自然数全部因数因数个数自然数全部因数因数个数124911121529②观看上表各个自然数的因数特征和因数的个数小组争辩分类的依据。③依据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。同学可能消失的分类方法：a一个因数的分一类，两个因数的分一类，三个因数的分一类，四个因数的分一类，六个因数的分一类。b只有1和它本身两个因数的分为一类，其余的分为一类。(3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的？①先让第一种分法的小组沟通,沟通后老师引导同学说出自然数的个数是无限的，不同的自然数，它的因数个数也可能是不同的，假如按这种分类方法我们可以把自然数分为很多类，但是把自然数分为很多类不便于我们争辩自然数的特征，这种分类方法不是很科学。②再让其次种分法的小组沟通，并说一说为什么这样分？同学沟通后老师引导同学再次观看因数的特征，2,11,29只有1和它本身两个因数，4,9，12,15除了1和它本身外还有其它的因数，因数个数都在两个以上，1只有1个因数比拟特殊，把1单独分为一类，这样我们就把非零自然数依据因数的个数分为3类。〔4〕介绍质数、合数的概念像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数〔或素数〕。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1只有1个因数比拟特殊，它既不是合数，也不是质数。2.〔多媒体出例如1下面的试一试〕下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。356710132572合数质数合数质数同学完成在数学书上，再全班订正。3.小结：推断一个数是质数还是合数，依据质数和合数的定义，除了1和它本身外，关键看还能不能找出其它的1个因数，假如能找出就是合数，反之那么是质数。4.教学例2〔1〕42是质数还是合数？你能把它写成几个因数相乘的形式吗？生可能写成：42=6×7或42=2×3×7或42=1×42〔同学边沟通，老师边板书出上面3个式子。〕〔2〕让同学在上面3个式子中找出哪个式子的因数全部是质数？〔3〕像42=2×3×7这样，我们可以把一个合数写成几个质数相乘的形式，那么能不能把一个质数写成几个质数相乘的形式呢？让同学同桌议一议。〔4〕让同学把42=6×7改写成几个质数相乘的形式。老师依据同学的答复板书，并指出这种方法叫做分解法。2×342=62×3〔5〕同学自学用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式的方法。〔6〕同学自学后汇报沟通。老师依据同学沟通板书：42422213742=2×3×7〔7〕用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应留意些什么？〔8〕最终能写成2×3×7=42的形式吗？老师引导同学说出2×3×7=42表示2与3、7的积是42，42=2×3×7才表示把42分解成几个质数相乘的形式。〔9〕反应练习你能用短除法把8,30写成几个质数相乘的形式吗？同学练习后集体订正。5.课堂小结这节课你有什么收获？三、课堂活动同学完成教科书第10页课堂活动1,2题。老师引导同学说出剩下的数都是质数，大家要尽量记住这些数。第2课时合数与质数的练习课【教学内容】教科书第10～11页练习三及其补充练习。【教学目的】进一步理解质数与合数的意义，能娴熟地推断一个数是质数还是合数。能较为娴熟地把一个合数分解成几个质数相乘的形式。通过形式多样的练习，培育比拟、分析、归纳的力量，提高数学意识和数学品质。【教学重、难点】加深对质数、合数的理解，较为娴熟地把握分解质因数的方法。【教学预备】多媒体【教学过程】根底练习1.口答〔1〕什么是质数？什么是合数？质数只有几个因数？合数至少有几个因数？〔2〕20以内的质数有哪些？最小的质数是几？最小的合数呢？2．推断下面哪些数是质数？把它们圈起来。〔练习三第2题〕老师多媒体出示练习三第2题。1361735577283同学完成在数学书上，然后全班沟通。①沟通时让同学说一说3为什么是质数？你是怎样推断17是质数的？剩下的数都是合数吗？②非零自然数依据因数的个数可以分为几类？【设计意图：通过回忆质数与合数的概念，找质数，把非零自然数依据因数的个数进行分类，关心同学进一步理解质数与合数的意义。】3．多媒体出示练习三第3题及其补充题。非零自然数不是合数就是质数。非零自然数不是偶数就是奇数。全部的质数都是奇数。全部的合数都是偶数。两个质数的积肯定是合数。两个质数的和肯定是偶数。11=2×5+1,5是11的因数。质数有2个因数，合数有3个因数。把12写成几个质数相乘的形式是12=1×3×2×2。①让同学同桌议一议，再全班沟通，沟通时必需说出推断理由。②让同学把12分解成几个质数相乘的形式。③让同学说一说把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应当留意些什么？老师引导同学说出肯定要把一个合数分解成质数相乘的形式，式子里不能消失1和合数。4.同学完成练习三第5题和6题完成在数学书上，然后集体订正。综合练习通过前面的练习，同学们对这些数学学问都有了一个清晰的熟识，下面我们就运用这些学问进行综合练习。完成练习三第7题填表〔多媒体出示〕同学完成在数学书上，再订正。全部因数151,3,5,15181,2,3,6,9,18〔1〕请同学分别观看15,18的全部因数看看能发觉什么规律？同学小组争辩、沟通。〔2〕全班汇报沟通老师引导同学说出：一个数的全部因数都是由质数、质数的乘积和1组成。〔3〕让同学同桌合作，举例验证自己的结论。完成练习三第8题同学找出100以内既是3的倍数，又是5的倍数的全部偶数和奇数，再全班沟通。同学沟通时老师相机引导同学说出找的方法：第一步先找出3的倍数和5的倍数，其次步是找出3和5公有的倍数，第三步在3和5的公有倍数中找出全部的偶数和奇数。拓展延长完成练习三后面的思索题。〔多媒体出示思索题〕引导同学读题，理解题意老师引导同学理解数学信息的意义，“鸡蛋不超过40个，3个3个地数正好数完〞是什么意思？〔引导同学说出鸡蛋个数是3的倍数，且不超过40〕“2个2个地数剩1个〞是什么意思呢？〔引导同学说出鸡蛋个数是一个奇数〕“5个5个地数剩4〞呢？〔引导同学说出鸡蛋数的个位是4或9〕同学解答，老师巡察辅导有困难的同学。全班沟通老师依据同学的沟通，引导同学小结。第一步做什么？写出40以内3的倍数。3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39。其次步做什么？分析确定这个数的个位数。“5个5个地数剩4〞说明鸡蛋数的个位就是4或9，“2个2个地数剩1个〞说明鸡蛋个数是一个奇数，由此可以推断这个数的个位上是9。第三步做什么？找出40以内个位上既是9又是3的倍数的数。〔9和39〕第四步做什么？依据问题确定最终结果。问题要解决的是最多有几个，9和39中最多的是39，所以鸡蛋最多有39个。小结通过这节课的练习你有什么收获？还有什么不明白的地方？公因数和公倍数第1课时公因数和最大公因数【教学内容】教科书第12页例1及课堂活动第1题，练习四第1～3题【教学目的】1.理解把握两个数的公因数和最大公因数的意义，把握用短除法求最大公因数的方法，并能选择适宜的方法求两个数的最大公因数。2.经受数学活动的过程，进行有条理、有依据的思索，学会用公因数和最大公因数的学问解决简洁的实际问题。3.在自主探究与合作沟通过程中，进一步开展与同伴进行合作沟通的意识和力量。【教学重、难点】理解把握两个数的公因数和最大公因数的意义。求两个数的最大公因数的方法。【教学预备】多媒体课件【教学过程】创设情境，提出问题1.创设情境同学们，你们见过剪的窗花吗?〔老师出示窗花图片〕剪纸是我国的传统民间艺术，具有很强的艺术性和装饰性，小红为了装饰自己的卧房正动手剪窗花呢？〔把例1信息融入情境图用多媒体呈现出来〕从图上你知道了什么信息？2.同学汇报沟通收集到的数学信息生1：长方形纸长30cm，宽12cm。生2：剪成大小相等的正方形窗花。生3：长方形纸没有剩余。3.提出问题并揭示课题小红剪的正方形窗花，边长最长可能是多厘米呢？想知道吗？这节课我们就来争辩这个问题。合作探究，教学新知1.要把一张长30cm，宽20cm的长方形纸剪成大小相等的正方形窗花且没有剩余，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系呢？〔1〕老师用多媒体动态演示：用一个小正方形沿着大长方形的长横着摆一排，沿着宽竖着摆一列的过程。〔如图〕〔2〕引导同学观看小正方形沿着长方形的长摆一排刚好摆完说明小正方形的边长与长方形的长有什么关系？老师引导同学说出正方形的边长是长方形的长的因数。〔3〕引导同学观看小正方形沿着长方形的宽摆一列刚好摆完说明小正方形的边长与长方形的宽有什么关系？老师引导同学说出正方形的边长也是长方形的宽的因数。2.正方形的边长既是长方形的长的因数，又是长方形的宽的因数，那么要想知道小红剪的小正方形的边长毕竟是多少，我们得先解决什么问题？引导同学发觉要解决这个问题，必需找出30和12的全部因数。3.让同学分别找出30和12的全部因数。同学找出30和12的全部因数。4.老师依据同学的沟通出示30的因数集合图，12的因数集合图。30的因数12的因数1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,5,6,10,15,301,2,3,4,6,125.认真观看30和12的因数你发觉了什么？同桌议一议。6.全班沟通，老师依据同学的沟通分步消失维恩图。30的因数12的因数1,2,3,61,2,3,65,15,304,1212和30公有的因数7.让同学给12和30的公有因数取一个名字？8.同学取了名字后老师相机指出什么叫公因数和最大公因数。我们把12和30公有的因数叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。9.最终让同学说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少？10.反应练习用找因数的方法找出12和18的公因数和最大公因数。同学找后集体订正。11.用短除法找两个数的最大公因数〔1〕自学用短除法找两个数的最大公因数刚刚你们用找因数的方法找出了12和18的公因数和最大公因数，现在我们学习用短除法来找两个数的最大公因数。怎样用短除法找两个数的最大公因数呢？请同学们翻开数学书第12页自学。〔2〕老师依据沟通将其过程板书出来301230122156352〔3〕沟通时着重让同学说一说：①第一次为什么用2作除数？其中15表示什么？6表示什么？②为什么其次次用3作除数？5表示什么？2表示什么？③商5和2除了公因数1外还有其它的公因数吗？还能连续除下去吗？④为什么12和30的最大公因数是2×3=6？12.小结用短除法求两个数的最大公因数的方法。老师引导同学说出：用短除法求两个数的最大公因数，用两个数的公因数〔且两个数的公因数还必需是质数〕去除，始终除到商只有公因数1为止，然后把全部除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。13.比拟、优化用找因数的方法找最大公因数和用短除法找最大公因数，你更喜爱哪一种？为什么?同学畅所欲言，老师适时引导同学对方法进行优化。14．完成例1下面的试一试。〔找出6和12的公因数和最大公因数，7和9的最大公因数。〕同学完成，老师集体订正。课堂练习，稳固应用1.完成课堂活动第1题。2.指导同学完成练习四1,2,3题。课堂小结通过今日的学习你知道了些什么？第2课时公倍数和最小公倍数【教学内容】教科书第12页例2及课堂活动第2题，练习四第4～6题。【教学目的】1.理解公倍数和最小公倍数的意义，把握求两个自然数的最小公倍数的方法。2.经受探究理解公倍数和最小公倍数的意义的过程，培育同学的迁移力量和分析争辩问题的力量。3.参加学习活动的过程，体验学习和探究活动的乐趣，增加对数学学习的信念。【教学重、难点】理解公倍数和最小公倍数的意义，求两个自然数的最小公倍数的方法。【教学预备】多媒体【教学过程】创设情境，引入新课乐乐想让爸爸妈妈一块儿带她到公园玩，不凑巧，不是爸爸在上班，就是妈妈在上班，今日爸爸回家告知他，从4月1日开头，他每6天休息1天，妈妈每4天休息1天，乐乐听了很苦恼，不知道什么时候爸爸妈妈才有时机带他一块儿去公园玩，你们能帮帮他吗？合作探究，教学新知1.探讨什么是公倍数和最小公倍数。〔1〕让同学拿出4月份的月历用不同的标识分别标出乐乐的爸爸和妈妈分别是什么时候休息。〔2〕让同学说一说乐乐的爸爸、妈妈分别什么时候可以休息？〔3〕观看乐乐的爸爸、妈妈的休息日，你发觉了什么？老师引导同学发觉乐乐的爸爸的休息日是6的倍数，妈妈的休息日是4的倍数，爸爸、妈妈共同的休息日既是6的倍数又是4的倍数。〔4〕在同学充分沟通的根底上，让他们给既是6的倍数又是4的倍数的数取名字。〔5〕待同学取名后，让同学翻开数学书读一读、勾一勾、说一说什么是公倍数，什么是最小公倍数？〔6〕让同学同桌议一议4和6有没有最大的公倍数，并说明理由〔7〕谁能说一说刚刚是怎样找4和6的最小公倍数的？老师引导同学说出找4和6的最小公倍数，先要分别找出4和6的倍数，再找出4和6的公倍数，其中最小的那个就是4和6的最小公倍数。2.学习用短除法求两个数的最小公倍数。〔1〕先让同学同桌议一议，再试着在练习本上用短除法来找两个数的最小公倍数。〔2〕汇报沟通①抽同学汇报沟通用短除法求两个数的最小公倍数的过程，老师依据同学的汇报板书如下446223②老师依据同学的汇报沟通追问：为什么把除数和商乘起来，2×2×3=12,12就是4和6的最小公倍数？老师引导同学说出2是4和6的公因数，商2是4独有的因数，商3是6独有的因数，4和6的公倍数应当是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此4和6的最小公倍数包含了4和6的公因数和各自独有的因数，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12。〔3〕让同学举例验证。〔4〕小结：通过验证发觉用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的公因数去除，除到它们的商只有公因数1为止，再把全部的除数和商相乘就得到这两个数的最小公倍数。〔5〕比拟用短除法求最大公因数和最小公倍数的异同。老师引导同学得出相同点是：都用两个数的公因数去除，除到商只有公因数1为止。不同点是：最大公因数是把全部除数相乘，最小公倍数是把全部除数和商相乘。3.自学把两个数分别写成几个质数相乘的形式来求这两个数的最小公倍数。〔1〕同学翻开数学书翻到第13页，认真阅读小男孩介绍的方法，边读边思索，做标注，找疑点，并试着解疑。〔2〕沟通时让同学说说红色虚线框把两个2圈起来表示什么意思？红色虚线框外面的那个2呢？红色虚线框外面的那个3呢？〔3〕4和6的最小公倍数怎样求？公有质因数独有质因数老师引导同学说出4和6公有质因数独有质因数4=2×26=2×34和6的最小公倍数是2×2×3=12。〔4〕小结把一个数分解成几个质数相乘的形式来求两个数的最小公倍数的步骤。①先分别把4和6写成几个质数相乘的形式。②找出4和6的公因数和独有的因数。③把4和6的全部公因数和独有的因数相乘就是4和6的最小公倍数。4.同学完成例2后面的试一试。同学完成，老师巡察辅导学困生，然后全班沟通。课堂练习，稳固应用1.完成教科书第13页课堂活动第2题。同学完成后集体沟通。2.指导同学完成练习四4～6题。课堂小结这节课我们学习了什么内容？通过今日的学习你有什么收获？5.整理与复习第1课时倍数与因数的整理与复习〔一〕【教学内容】教科书第15页整理与复习【教学目的】1.通过整理与复习，把握因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍数的意义及2,3,5的倍数特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，形成学问网络。2.通过自主整理学问的过程，熬炼归类、区分、比拟的数学思索方式。3.在整理学问的过程中感受学习的欢乐，得到不同的开展。【教学重、难点】1.概念之间的联系和开展。2.归纳整理本单元的学问点形成学问网络。【教学预备】多媒体【教学过程】回忆整理，建构网络1.同学展现、沟通自主整理成果。〔1〕昨天老师给你们留了一个作业，回家整理第一单元学习的内容，都带来了吗？同桌沟通你是怎样整理的？同学同桌沟通整理的状况。〔2〕谁情愿上来将自己整理的成果展现给大家看？同学的整理可能不完整，整理的形式可能是网络式的，可能是文字式的，也可能是表格式的，老师选择有代表性的作品进行展现沟通。2．师生合作重新建构学问网络。〔1〕让同学依据自己的整理举例说说什么是因数和倍数。同学举例说明〔2〕复习因数与倍数是相互依存的。老师结合同学所举的例子问：能单独说××数是因数，××数是倍数吗？为什么？待同学答复后老师强调因数和倍数是相互依存的。〔3〕复习因数与倍数的争辩范围。老师出示15÷问：15是2和7.5的倍数，2和是15的因数对吗？为什么？老师引导同学答复：因数和倍数是在非零自然数范围内争辩的，是小数，所以这句话是错的。并板书：因数因数倍数非零自然数〔4〕复习找一个非零自然数的因数的方法。找出以下各数的全部因数。1,2,3，4,5,6,7,8，9，10。同学找出上面各数的因数后，再让同学说说是怎么找的？它们的最小因数和最大因数分别是几？〔5〕复习自然数的两种不同分类方法。①同学对上面各数进行分类。②全班沟通。沟通时让同学说一说分类的依据，并结合同学的沟通复习质数、合数、奇数、偶数的概念以及奇数和偶数的特征。〔6〕以下说法对吗？为什么？非零自然数不是质数就是合数。非零自然数不是偶数就是奇数。全部的偶数都是合数。全部的奇数都是质数。〔7〕让同学用刚刚整理的学问描述“4〞这个数。〔8〕复习一个非零自然数的倍数的特征让同学分别写出3和5的倍数后，小结得出：一个非零自然数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。〔9〕复习3，5的倍数特征。让同学结合上面所写的3,5的倍数说一说3,5的倍数特征。〔10〕复习其它数的倍数特征待同学小结了3,5的倍数特征后问：你还知道哪些数的倍数特征？引导同学说一说2的倍数特征，2和5的公倍数特征。2,3,5的公倍数的特征。〔11〕复习公倍数的概念①让同学说一说什么是公倍数？3个数有公倍数吗？公倍数应当板书在什么位置？待同学答复后，抽同学上台板书。②有最大公倍数吗？为什么？有最小公倍数吗？〔12〕复习求最小公倍数的方法①求4和6的最小公倍数。同学完成在作业本上。②抽生沟通求最小公倍数的方法。让同学说一说用短除法求最小公倍数的方法和把一个数分解成几个质数相乘的形式求最小公倍数的方法。〔13〕复习公因数的概念。让同学举例说一说什么叫做公因数。〔14〕复习找最大公因数的方法。①让同学找出8和20的最大公因数。②沟通找最大公因数的方法。③让同学将公因数和最大公因数板书在适宜的位置。3.小结内化。通过对这个单元的学问进行梳理，把本单元学问连成了线，织成了网，现在你们对本单元学问有了更清晰的熟识了吗？你们认为我们共同整理的层次清晰些，还是你们课前整理的好些？同学自由发言。课堂练习，稳固应用完成教科书第15页整理与复习第2题和第3题。同学完成后再集体订正。课堂小结这节课我们复习了哪些学问？它们之间有什么联系？〔四川省宜宾市屏山县学苑街学校罗萍〕第2课时倍数与因数的复习〔二〕【教学内容】教科书第16页练习五及其补充练习【教学目的】1.通过复习，进一步把握因数与倍数的相关学问，并能运用这些学问来解决一些数学问题。2.通过倍数与因数的相关学问的综合运用，提高数学思维力量和说理的力量。3.通过运用倍数和因数的相关学问解决生活中的实际问题，知道数学与生活亲密相关，培育数学的应用意识。【教学重、难点】倍数和因数的相关学问的综合运用。【教学预备】多媒体【教学过程】一、谈话引入，揭示课题孩子们，上节课我们对因数和倍数的学问进行了整理和复习，这节课我们连续复习有关倍数和因数的学问。板书课题：倍数和因数的复习二、复习根底，融会贯穿1.复习根本概念孩子们，谁能运用昨天整理和复习的学问来解决下面的问题？出示补充练习。在0、1、2、6、、9、19中，自然数有〔〕；偶数有〔〕；奇数有〔〕；质数有〔〕；合数有〔〕；既是偶数又是质数的有〔〕；既是奇数又是质数的有〔〕；既是偶数又是合数的有〔〕；既是奇数又是合数的有〔〕；既不是质数又不是合数的是〔〕。〔1〕同学一边口答，老师一边板书。前面5个空可以让同学说一说自己是怎样推断的。〔2〕抢答。最小的合数是几？最小的质数是几？最小的奇数是几？最小的偶数是几？最小的自然数是几？2.完成练习五第1题〔1〕、〔2〕〔1〕同学完成练习五第1题的〔1〕和〔2〕，老师巡察辅导学困生。〔2〕同学完成后老师让同学说一说你是怎样从这些数中找出9的因数和倍数的？3.完成练习五第2题〔1〕出示练习五第2题：下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？5524100271210199〔2〕同学沟通后让同学说一说你是怎样推断55是奇数、24是偶数的？三、综合复习，学以致用完成练习五第1题〔3〕〔1〕出示练习五第1题〔3〕，让同学先同桌议一议，再沟通解决方法。〔2〕同学沟通后老师追问：你是怎么想的？老师引导同学说出同时是3,5的倍数就是3,5的公倍数，3,5的公倍数有15,30,45,60,75,90,105……其中最大的两位数是90。〔3〕认真观看3和5的公倍数与最小公倍数你发觉了什么？老师引导同学说出两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。2.完成练习五第3题〔1〕出示练习五第3题，引导同学理解题意。32路车每5分钟发1次〔如图一所示〕，假如第1次发车时间用0表示，过几分钟后，发第2次车？过几分钟后，发第3次车？过几分钟后，第4次发车……引导同学发觉每次发车所经过的时间都是5的倍数。用同样的方法引导同学发觉6路公交车每次发车所经过的时间都是8的倍数，再引导同学得出要求至少过多少时间又同时发车，00510152025303540〔图一〕00816243240〔图二〕实际上就是求5和8的最小公倍数。〔2〕让同学解答后再全班集体订正。〔3〕你是怎样求5和8的最小公倍数的？由于5和8只有公因数1，所以5和8的最小公倍数是5和8的乘积。3.完成练习五第4题〔1〕出示第4题让同学同桌议一议。〔2〕全班沟通。〔3〕你是怎么想出这个号码的？百位上的数字既不是质数又不是合数，百位上的数字就是1，十位上的数字是全部非零自然数的公因数，这个数是1，个位上的数字既是奇数又是合数，这个数是9，所以这个号码是119.〔4〕你们知道119是什么号码吗？让同学说出119是火警，并对同学进行防火平安教育。四、归纳小结，内化提高通过这节课的复习，你们有什么收获？还有什么怀疑？五、拓展延长，培育爱好填质数嬉戏6=〔〕+〔〕8=〔〕+〔〕10=〔〕+〔〕12=〔〕+〔〕14=〔〕+〔〕……〔1〕同学填写〔2〕同学填完后问：有思索吗？老师引导同学发觉每个大于6的偶数都可以写成两个奇质数的和。〔3〕师小结并介绍陈景润与哥德巴赫猜测：这就是闻名的哥德巴赫猜测，哥德巴赫早在200多年前就有了这样的思索！我国数学家陈景润在中学时代就对哥德巴赫猜测产生了深厚的爱好。后来陈景润花费了10多年时间，来证明这一猜测，仅演算的稿子就有6麻袋之多，1966年陈景润最终取得了令人瞩目的成就，他的证明在国际上被誉为“陈氏定理〞。这距离哥德巴赫猜测这项数学皇冠上的明珠只是一步之遥。〔4〕关于数学家陈景润你还知道些什么？同学自主发言。〔5〕布置课后作业课后请同学们查一查陈景润献身科学事业的故事。二、分数1.分数的意义第1课时分数的意义【教学内容】教科书第18～20页主题图、例1及课堂活动，练习六第1～6题。【教学目标】1.在详细情境中进一步熟识分数，开展数感，体会数学与生活的亲密联系。2.通过观看、操作、概括、沟通等数学活动，建立单位“1〞的概念，理解分数的意义，知道分数单位的含义。3.在探究分数的意义过程中培育抽象概括的力量，体会抽象的数学思想，积累学习阅历。【教学重难点】1.建立单位“1〞的概念。2.理解分数的意义。【教学预备】老师预备：课件。同学预备：数学书，答题纸，10根小棒。【教学过程】一、创设情境，揭示课题课件出示教科书第18页主题图，让同学说出从图中猎取的数学信息。这些分数与我们以前学习的分数哪些地方不同？同学争辩后汇报，初步感知：以前学习的分数是把一个物体平均分，而这里是把多个物体平均分。分析得不错，这节课我们连续争辩分数。板书课题：分数的意义二、师生合作，探究新知1.理解单位“1〞〔1〕回忆一个物体的中秋节快到了，我国的传统习俗是吃月饼。〔课件出示：1个月饼〕把一个月饼平均分给4个同学，请问每人分得这个月饼的多少？怎样才能得到这个月饼的呢？引导同学答复：把这个月饼平均分成4份，取其中的1份，就是这个月饼的。【设计意图：唤醒同学的旧知，查找学问的连接点，为新课的学习打下良好的根底。】〔2〕探究一个整体的①自主探究，初步感知老师出示课件：1盒月饼，不知道个数〕把一盒月饼平均分给4个同学，请问每人分得的月饼是多少？为什么你们说每人分得这盒月饼的，而不说分得多少个呢？同学：由于我们不知道盒子里有多少个月饼。老师演示课件：盒子翻开，消失4个月饼。这盒月饼有4个，你还能找出它的吗？为什么1个月饼能说是这些月饼的呢？同学自由发言，老师归纳：把这4个月饼看成一个整体，把它平均分成4份，每份的1个月饼就是这个整体的。再让同学用一个整体来说一说。〔老师边说，边课件演示：把4个月饼圈起来表示一个整体，用虚线平均分成4份，每份的1个月饼就是这个整体的〕②动手操作，加深体验刚刚我们找到了4个月饼的，你能找到8个月饼、12个月饼的吗？同学完成答题纸，分别找出这两幅图的，老师巡察指导。汇报时展现同学作品，并让同学说出是怎样得到的。③大胆猜测，拓展认知刚刚我们找到了8个月饼的，12个月饼的，大胆猜测一下，你还能找到几个月饼的？孩子们猜测的数量越来越多了，我们要怎样做才能找到它们的呢？引导同学答复：不管多少个月饼，只要把它看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的。〔3〕分析比拟，理解单位“1〞刚刚我们找到了1个月饼的，以及4个、8个、12个月饼的，今日学习的分数与以前学习的分数什么地方不同？〔课件出示〕同学争辩得出：以前我们分的是1个月饼，今日分的是多个月饼。孩子们，不管以前分的1个物体，还是今日分的4个、8个、12个，以及大家猜测的其他数量，都可以看成一个整体，可以用自然数“1〞表示，通常叫做——单位“1〞。〔板书：单位“1〞〕这个单位“1〞，老师加上了引号，你知道这是为什么吗？同学：由于单位“1〞很特殊，它不仅可以表示一个物体，也可以表示多个物体组成的一个整体，它和自然数1有所区分，所以要加上引号。我们再来看这四幅图，你能说说每幅图是把什么看作单位“1〞吗？生活中，还有哪些物体可以看作单位“1〞？我们再来看这四幅图，单位“1〞不同，得到的分数都是，这是为什么？引导同学得出：虽然单位“1〞不同，但是都是将这个整体平均分成的4份，每份都是这个整体的。这样看来，能不能用表示，与单位“1〞的数量有没有关系？不管什么物体我们都可以看作单位“1〞，只要把单位“1〞平均分成4份，这样的1份都可以用表示。这样的2份，用什么分数表示？这样的3份、4份呢？引导同学答复：这样的2份用分数表示，3份用分数表示，4份用分数表示。2.深化探究，概括分数的意义〔1〕分小棒，写分数请孩子们拿出10根小棒，这些小棒你预备怎么平均分？分好后，你想到了哪些分数？想一想，这些分数表示什么意思？同学分小棒，完成答题纸。完成后先小组沟通，再全班沟通。平均分的份数想到的分数同学反应时，老师相机板书，并选择几个分数追问同学意思。〔2〕反思感悟孩子们真聪慧，写出了这么多的分数！我们来看，这些分数都是把什么看作单位“1〞。单位“1〞相同，写出的分数却不一样，说明分数与单位“1〞有没有关系？那与什么有关？引导同学说出：与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数打算分母，表示的份数打算分子。接下来，孩子们想一想，刚刚这些分数是怎么得来的？同学先思索，再与同桌沟通。〔3〕引导归纳老师重点从“分什么〞“怎么分〞“分几份〞“表示这样的几份〞这几个问题引导同学，归纳得出：把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。老师板书：分数的意义，同学齐读。〔4〕回忆学习历程孩子们，回忆一下，刚刚我们是怎样概括出分数的意义的？同学：通过动手操作，比拟，反思，概括得出的。通过实践我们才会有所感悟，刚刚我们通过分小棒得出了这么多分数，然后抽取出这些分数的共同特点，最终概括出分数的意义。这种方法在数学学习中常常用到，在今后的学习中，孩子们要擅长总结，学会概括。3.课堂活动〔1〕完成课堂活动第1题：说一说生活中的分数同学先与在小组里说，再全班沟通。〔2〕完成课堂活动第2题：涂色表示下面的分数同学完成，反应时展现同学作品，并让同学说说自己的想法。4.熟识分数单位〔1〕介绍分数单位分数和整数、小数一样，也有计数单位。把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的1份数，我们把它叫做分数单位。比方说：、、等〔老师手指板书，并用彩色粉笔圈起来〕。〔2〕说一说〔3〕对口令老师说分数，同学抢说分数单位。最终一个分数，老师成心说慢一点。我还没有把分数说完，你怎么知道分数单位是呢？同学：知道分母，就可以知道它的分数单位。分母是5，分数单位就是，分母是10，分数单位就是。〔4〕反思小结你知道分数单位有什么共同特点吗？引导同学小结得出：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。三、稳固应用，深化理解1.说一说〔课件再次出示主题图〕针对主题图的情景，让同学说一说其中各个分数的实际意义以及分数单位。2.涂色三角形占总数的几分之几？〔件出示第一组〕老师追问：为什么分子不变，分母变了？〔课件出示其次组〕追问：为什么分母不变，分子变了？〔课件出示第三个〕追问：为什么分子和分母都变了？看来一个分数，我们不仅要关注平均分的份数，还要关注取的份数，这是分数的本质所在。【设计意图：在同学熟识的情境中进一步感悟单位“1〞和分数单位等新知，理解分数的本质。】四、全课总结，梳理认知这节课，我们一起再次熟识了分数，你收获了哪些新学问和方法？五、布置作业教科书第21～22页练习六第1～6题。【设计意图：必要的作业稳固，有助于同学形成根本技能。】教学板书：分数的意义分数单位〔〕平均分2份：、平均分5份：、、、、平均分10份：、、、、、、、、、把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。〔重庆市江津区油溪学校廖流鸿〕第2课时分数与除法的关系【教学内容】教科书第20～21页例2及课堂活动，练习六第7题。【教学目标】1.理解并把握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2.培育比拟力量、分析力量和归纳概括力量。3.理解所学学问与现实生活的联系，获得价值体验，从中激发学习爱好，主动参加到学习的过程中来。【教学重难点】1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。【教学预备】老师预备：课件。同学预备：数学书，练习本，答题纸。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1.课件出示第1题涂色局部占整个图形的几分之几？涂色局部可以用哪个分数表示？表示什么意思？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？引导同学回忆：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份，可以用分数表示。表示其中1份的数，叫做分数单位。【设计意图：复习分数的意义，是为下面探究分数与除法的关系作学问上的铺垫预备，起到唤起记忆的作用。】2.列式计算〔课件出示第2题〔1〕〔2〕小题〕〔1〕把6个苹果，平均分给2个同学，每人分几个？〔2〕把9元钱，平均分给2个同学，每人分几元？同学读题，口述算式〔6÷2=3〔个〕；9÷2=4．5〔元〕〕，引导同学总结：把一个数平均分成几份，求一份数是多少，可以用除法计算。把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份，可以用分数表示；我们还知道把一个数平均分成几份，求一份数是多少，可以用除法计算。那么除法和分数有没有联系？有什么联系呢？这节课我们就来争辩分数与除法的关系。〔板书课题：分数与除法的关系，同学齐读课题〕二、师生合作，探究新知1.创设情境，沟通联系〔1〕猎取数学信息课件出例如2，让同学说说从中猎取的数学信息。〔2〕分析信息，探讨解决方案这是一道关于“平均分〞的问题，我们可以采纳哪些方法解决？引导同学说出：可以写算式计算，也可以用分数表示。〔3〕同学解决同学选择其中一种方案解决，老师巡察，了解并采集相关信息。同学完成后，与小组同学沟通。〔4〕反应沟通①用除法计算用算式怎么计算每份的长度？同学：4÷7，可是我们除不尽，不知道答案是多少。老师：为什么用除法计算？同学：由于这里是把4米长的花边，平均分成7份，求其中一份的长度，所以可以用除法计算。②用分数表示用分数怎么表示每份的长度？为什么？引导同学说出：把每1米平均分成7份，每份是米；把4米平均分，就有4个米，也就是米。〔课件展现分的过程，让同学直观感受米的来历〕③沟通联系把4米平均分成7份，每份的长度用算式表示是4÷7，用分数表示是米，从中你发觉了什么？引导同学发觉：除法与分数是有联系的，4÷7的结果就是。2.议一议，进一步发觉规律〔1〕填表，小组沟通发觉是不是全部的除法与分数都有联系呢？它们有怎样的联系？孩子们做一做下面的题目就更清晰了。同学完成第20页例2下面的“议一议〞，要求同学先填表，再同桌沟通自己的发觉。〔2〕全班反应，发觉规律把3个饼干平均分成4份，每份是多少，怎样用除法和分数表示？从中你知道了什么？引导同学说出：1÷3=；3÷4=。比拟这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发觉了什么？同学争辩后得出：我发觉被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。〔3〕练习：完成教科书第20页试一试你能利用除法与分数的联系，完成试一试吗？同学完成，反应时展现同学作业，并让同学说说为什么这样填。〔4〕用字母表示的分数与除法的关系〔课件出示：a÷7=；a÷b=〕让同学口头答复。为什么a÷b=？说说你的理解。同学：由于a表示被除数，相当于分数的分子；b表示除数，相当于分数的分母。所以a÷b=。孩子们请翻开书第20页，书上特地指出“b≠0〞，你知道为什么要作这样的规定吗？引导同学说出：由于除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。三、稳固应用，深化理解1.完成教科书第22页课堂活动2.对口令：除法与分数的转换〔1〕师生对口令接下来，我们来轻松轻松，玩一玩对口令的嬉戏。我说，你们说1÷3；我说3÷4，你们说，看谁抢答又对又快！〔2〕同桌对口令3.完成第22页练习六第7题同学完成，反应时展现同学作业，逐一订正，留意了解孩子出错的缘由。4.在下面的括号里填上适宜的数。7÷15==〔〕÷16〔〕÷29=同学填空。小组沟通：你是怎样想的？引导同学说出：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。5.列出算式并用分数表示结果〔课件出示题目〕〔1〕把5千克糖平均分成7份,每份是多少千克？〔2〕把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？〔3〕一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？同学在练习本上完成，反应时展现同学作业，并让同学说说自己是怎样想的。四、全课总结，梳理认知这节课，我们一起熟识了分数与除法的关系，你收获了哪些新学问和方法？第3课时分数与除法关系的应用【教学内容】教科书第21页例3，练习六第8题。【教学目标】1.能够运用分数和除法的关系解答“求一个数是另一个数的几分之几〞的简洁实际问题，进一步理解分数与除法的关系。2.学会用比拟的方法查找学问之间的联系。3.通过学习体验，体会事物之间的规律。【教学难重点】能够运用分数和除法的关系解答“求一个数是另一个数的几分之几〞的应用题，特殊要留意被除数和除数。【教学预备】老师预备：课件。同学预备：数学书，练习本，圆片。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1.填空〔课件出示第1题〕〔1〕表示把单位“1〞平均分成〔〕份，取其中的〔〕份。〔2〕“氧气约占空气的〞，这里把〔〕看作单位“1〞，平均分成〔〕份，氧气占了其中的〔〕份。〔3〕8÷13==〔〕÷〔〕m÷15=7÷4=〔〕÷〔〕=a÷b=(b≠0)结合最终一小题，引导同学说说分数与除法的关系，并说说为什么“b≠0〞。2.引入课题除法与分数有着亲密的联系，我们可以用分数表示除法算式的商，这节课我们就应用分数与除法的关系，解决一些生活中的问题。板书课题：分数与除法关系的应用，齐读课题。二、师生合作，探究新知1.创设情境，猎取信息接下来，我们先来争辩小华家养的鸡、鸭、兔的问题。〔课件出例如3情境图〕这幅图给我们供应了哪些数学信息？引导同学说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。2.依据信息，提出问题同学提问，老师依据同学的答复课件展现。同学可能会提出以下问题：〔1〕求和：鸡和鸭一共养了多少只？〔2〕求差：鸡比鸭多多少只？〔3〕求倍数：养鸡的只数是兔的几倍？求和、求差、求倍数问题，让同学口头列式解答。引导同学小结得出：两个数进行比拟，它们存在着和、差关系，也存在着倍数关系。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。两个数相比，还能提出用除法解决的问题吗？引导同学提出问题：〔4〕兔的只数是鸭的几分之几？〔5〕鸭的只数是兔的几分之几？3.引导探究，解决问题〔1〕兔的只数是鸭的几分之几？你能结合分数的意义，以及分数与除法的关系，得出“兔的只数是鸭的几分之几〞吗？你是怎么想的？同学借助圆片操作，先思索，然后小组争辩，老师留意巡察猎取反应信息。全班反应时，重点让同学说出是怎样想的。同学可能有以下两种方法：①分数的意义：求“兔的只数是鸭的几分之几〞，就是求“2只是3只的几分之几〞。把3只看作单位“1〞，平均分成3份，每份1只就是这个整体的，2份就是这个整体的。兔有2只，就相当于这个整体的。老师重点引导：求“兔的只数是鸭的几分之几〞，是把谁看作单位“1〞。②分数与除法的关系：依据分数与除法的关系，我们知道=2÷3，因此，求“兔的只数是鸭的几分之几〞，我们可以列式为2÷3=。引导同学归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，可以利用分数的意义解决，也可以用除法计算。〔2〕鸭的只数是兔的几分之几？同学解决，全班反应沟通。同学可能有以下两种方法：①分数的意义：求“鸭的只数是兔的几分之几〞，就是求“3只是2只的几分之几〞。把2只看作单位“1〞，平均分成2份，每份1只就是这个整体的，3份就是这个整体的。鸭有3只，就相当于这个整体的。老师重点引导：求“鸭的只数是兔的几分之几〞，又是把谁看作单位“1〞。②分数与除法的关系：依据分数与除法的关系，我们知道=3÷2，因此，求“鸭的只数是兔的几分之几〞，我们可以列式为3÷2=。4.比拟，深化理解〔老师手指板书〕这两个问题都是鸭和兔在进行比拟，为什么列出的算式却不一样呢？预设1：由于鸭和兔这两个量在交换位置。 预设2：它们的单位“1〞不同。求“兔的只数是鸭的几分之几〞，是把鸭的只数看作单位“1〞；求“鸭的只数是兔的几分之几〞，是把兔的只数看作单位“1〞。引导同学总结得出：在解决问题时，要找准单位“1〞的量，用它作除数，与它相比拟的量作被除数。两个数相比，有和差关系，也有倍比关系。“求一个数是另一个数的几分之几〞和“求一个数是另一个数的几倍〞，都可以用除法计算。〔老师手指板书〕我们来看这两个算式：2÷3=、3÷2=，需不需要带单位？为什么？引导同学明确：这里的和，表示的是两个数的关系，不是详细的数量，因此不用带单位。5.总结分数与除法的联系和区分通过前面的学习，我们知道分数与除法有联系，它们有没有区分呢？请小组争辩后填写下表。联系区分分数除法沟通汇报时，依据同学的答复，课件完善表格。联系区分分数分子分数线分母〔不能为0〕分数值一种关系除法被除数除号除数〔不能为0〕商一种运算三、稳固应用，深化理解1.提出问题，并解决〔课件出例如3情境图〕你还能提出哪些用除法解决的问题，并解决。同学提问，并列式解决。同学还可能提出以下用除法解决的问题：〔1〕兔的只数是鸡的几分之几？〔2〕鸭的只数是鸡的几分之几？〔3〕鸡的只数是鸭的几分之几？〔4〕兔的只数是总数的几分之几？……老师重点让同学说出单位“1〞的量。2.看图填空。的个数是的，的个数是的。同学完成，展现汇报。老师重点让同学说出单位“1〞的量。3.完成教科书22页第8题同学完成，沟通汇报。老师重点让同学说出：什么量与什么量比拟？谁的数量作单位“1〞？4.五、一班有女生25人，比男生多3人。〔1〕男生人数占全班人数的几分之几？〔2〕女生人数占全班人数的几分之几？〔3〕男生人数是女生人数的几分之几？同学完成，沟通汇报。老师重点让同学说出：什么量与什么量比拟？谁的数量作单位“1〞？四、全课总结，梳理认知这节课，我们一起应用分数与除法的关系，解决了一些生活中的问题，你收获了哪些新学问和方法？2．真分数、假分数第1课时真分数和假分数的意义【教学内容】教科书第23页例1及课堂活动、练习七第1～4题。【教学目标】1、熟识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，把握真分数和假分数的特征，能区分真分数和假分数。2、在观看、比拟、分析、验证等学习活动过程中，渗透数形结合的数学思想，培育同学的数感。3、感受主动参加、合作沟通的乐趣，培育自主探究的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学难重点】重点：真分数和假分数的意义和特征。难点：假分数意义的理解和用直线上的点来表示假分数。【教学预备】老师预备：PPT课件。同学预备：数学书，练习本，平均分成三份的圆片。【教学过程】一、复习引入1.回忆分数的意义。我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？你能说出1/4，3/8各表示的意义吗？2.竞赛：说出分母是3的分数，看看谁说的多。假如没有同学说出大于1的分数，可追问：说完了吗？还有吗？假如有同学说出大于1的分数，可能会有争辩：预设1：不行能有这样的数！预设2：平均分成3份，怎么可能取其中的4份？〔同学争辩〕老师引导：这样的分数存在吗？假如存在，那么应当怎样理解呢？通过今日这节课的学习，信任同学们会有答案的。二、操作感悟1.课件出例如1的前两幅图，要求：以1个圆为单位“1〞，在下面的图形中涂上颜色表示相应的分数。同学涂色后思索：〔1〕EQ\f(2,3)!语法错误，{的分数单位是多少？EQ\f(2,3)!语法错误，{里面有几个这样的分数单位？EQ\f(3,3)!语法错误，{呢？完成后汇报想法，并将同学涂色作品贴在黑板上。小结：把一个圆看作单位“1〞，平均分成3份，每份是EQ\f(1,3)!语法错误，{，2份是EQ\f(2,3)!语法错误，{，3份是EQ\f(3,3)!语法错误，{。2.思索：4个EQ\f(1,3)!语法错误，{是多少？怎样用图形表示出4个EQ\f(1,3)!语法错误，{？你能用手中的圆片表示出来吗？同桌合作、争辩，说出自己的想法。老师巡察，对有困难的同学，可适当指导。争辩完成后，在全班沟通，黑板上贴上同学们的涂色结果。小结：4个EQ\f(1,3)!语法错误，{是EQ\f(4,3)!语法错误，{，是将一个圆看作单位“1〞，平均分成3份，表示其中的4份。需要在两个圆中涂4份才能表示出来。3.课件出示试一试，同学完成：试一试：用分数表示图中的阴影局部。〔〕〔〕〔〕〔〕()三、分析归类1.熟识真分数和假分数同学们胜利的用分数表示出了每幅图中的涂色局部，请你观看课件上的这些分数，你发觉了什么？预设1：有些分数的涂色局部比一个圆要少，有些分数的涂色局部比一个圆要多。预设2：第一个分数比1小，其次个和1相等，其余的比1要大。预设3：第一个分数的分子比分母小，其次个相等，其余的分子比分母要大。依据同学答复，引导同学说出：以一个圆为单位“1〞，涂色局部缺乏一个圆的数比1小，涂色局部刚好一个圆的的分数等于1，涂色局部比一个圆多的分数比1大。老师请同学把自己的发觉填写在教科书第23页的表格中。师巡察。生完成后到展现台展现沟通。观看：比1小的分数有什么特点？和1相等的分数有什么特点？比1大的呢？依据同学答复板书：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。小结：像这种，分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。板书：真分数假分数你能再说出几个真分数和假分数吗？〔板书同学说的分数〕2.观看图组中的图形，把阴影局部所表示的分数与单位“1〞比拟，你有什么发觉？同学：真分数小于1，假分数大于1或等于l。四、课堂活动1.写出分母是7的全部真分数，再写出分子是7的全部假分数。完成后，全班沟通：你是怎么想的？2.完成教科书课堂活动2。同学圈完后思索课件上的几个问题：〔1〕哪些是真分数，哪些是假分数？〔2〕找出每一行中特殊的假分数。〔3〕分别观看真分数、假分数，有什么发觉？完成后全班沟通。五、分层练习1.完成第23页试一试〔1〕。同学完成后答复：你是怎么推断的。2.完成第23页试一试〔2〕，思索：什么样的假分数可以化成整数？同学完成后，同桌相互说一说。3.完成第23页试一试〔3〕。课件出示以下步骤：(1)推断哪些是真分数，哪些是假分数？(2)出示数轴，猜测真分数和假分数在直线的位置？(3)在直线上描点。(4)通过观看，验证前面的猜测，你有什么发觉？最终在全班沟通。小结：真分数集中在0～1之间，而假分数那么分布在从1开头向右的局部，这和我们前面学习的真分数小于1，假分数大于或等于1是全都的。4.完成练习七1～4题。完成后全班沟通。六、小结延长今日学习了什么？你有哪些收获？用喜爱的方法把今日所学的学问整理出来第2课时比拟分数的大小【教学内容】教科书第24页例2及课堂活动、练习七第5～8题。【教学目标】1、把握同分子异分母分数的大小比拟方法，会比拟同分子分数的大小。2、体会多种方法比拟分数大小，提高观看、分析和规律思维力量。3、感受主动参加、合作沟通的乐趣，培育自主探究的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学难重点】重点：比拟同分子分数的大小。难点：通过多种方法，领悟同分子分数大小比拟的算理和方法。【教学预备】老师预备：PPT课件。同学预备：数学书，练习本，平均分成三份的圆片。【教学过程】一、复习引入1.复习预备。(1)教科书练习七第5题，生完成，集体订正。(2)EQ\f(3,5)!语法错误，{的分数单位是〔〕，它有〔〕个这样的分数单位。(3)用阴影表示分数，并比拟大小EQ\f(1,4)!语法错误，{○EQ\f(2,4)!语法错误，{2．情境导入孙悟空师徒四人去西天取经，一天唐僧感到肚子饿了，叫孙悟空与猪八戒去找吃的。他们在森林里找到了一些果子，孙悟空对猪八戒说，我把果子的EQ\f(3,10)!语法错误，{分给你，把果子EQ\f(3,9)!语法错误，{分给我，其余的给师傅带去，猪八戒听了特别满足地笑了，孙