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集合的概念年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：许绮菲学校：北京一七一中学教育集团成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期一新课引入二新课讲解

问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？集合

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．

集合元素具有确定性．

集合元素具有互异性．

集合元素具有无序性．

问题2：上面的例1（3），例1（4），例1（5）能组成集合吗？

问题2：上面的例1（3），例1（4），例1（5）能组成集合吗？集合元素具有确定性，互异性，无序性.全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R．

集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的．当时康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念．

集合论受到很多数学家、哲学家赞誉，罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”．

集合论的创立过程体现了数学发生发展的背景和客观需求，数学的发现和创造过程充满着数学家的想象力、创造力和不屈不饶、精益求精的精神，展现了人类理性思维的巨大作用．

像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号

括起来表示集合的方法叫做列举法．

像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号

括起来表示集合的方法叫做列举法．练习：练习：

追问2：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示它呢？

追问2：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示呢？

追问3：整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？

追问3：整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？

追问4：你能用描述法表示偶数集吗？

追问4：你能用描述法表示偶数集吗？

追问4：你能用描述法表示偶数集吗？

追问5：我们如何用描述法表示有理数集？三例题讲解四课堂小结这节课我们学习了元素和集合的含义，元素与集合的“属于”关系及用符号语言刻画集合．

集合知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础.

这节课新概念，新符号较多，我们要明确符号代表的意义，熟悉不同的符号的表示形式，多用、多回归到概念，建立起符号和数学对象之间的关系．

高中数学内容的抽象程度提高了，我们要以更加积极主动的态度，刻苦钻研的精神，采取多样化学习方式，注重基础，拾级而上，按学习规律办事，逐步总结高中数学学习方法，尽早适应高中学习．五作业1.认真阅读本节教材，完成课后练习；

查阅“集合论”创立的相关资料，与同学分享.

同学们感受到数学语言的简洁

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