《二项式定理》复习课

《二项式定理》复习课开课教师陈开课地点厦二外录播室开课班级高三10班开课时间2020.11.28课题（课时课型）《二项式定理》复习课高考要求与常见考法以考查二项展开式（或多项展开式）中某一项（或某一项的系数）为主；同时考查二项展开式中二项式系数与各项系数的问题及组合多项式问题。考查以选择与填空的形式。2017年至2019年出现在Ⅲ卷选择题第4-5题的位置，属基础题。教

学

目

标知识与技能（1）复习二项式定理，正确理解和区分通项，二项式系数，项的系数等概念；（2）会利用通项公式及二项式系数的性质解决有关计算问题。过程与方法（1）掌握通项公式是解决二项式定理的一般解题方法；（2）树立从一般到特殊的解决问题的意识。情感、态度、价值观通过讲练结合，营造一种愉悦的情境，使学生始终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验。学生在自主学习与课堂互助中，分析问题和解决问题的能力得以提升。数学素养的培养渗透化归转化思想，提升数学运算素养。

教

学

策

略重点二项式定理的应用难点转化思想的培养，赋值法的灵活应用学情分析学生在高二学习了《二项式定理》的全部内容，对这部分内容有了初步的了解，但遗忘率比较大，对二项式定理的题型已经生疏，因此师生共同对《二项式定理》进行复习应用，巩固和加深。在复习过程中，渗透化归转化思想，加强知识点之间的联系，培养学生数学运算素养，提升综合应用知识能力。课堂组织形式讲练结合，以校本作业为主线，层层推进，学生自主学习与小组交流合作，教师适时点拨指导，课堂讲评。教学支持学生备好笔记本、课堂练习本、黑色签字笔、红色订正笔；多媒体设备、实物投影仪、录播设备等。教学过程教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动一、知识梳理讲评校本作业中第一部分“知识梳理”部分——1、二项式定理及2、二项式系数的性质主动复习回顾《二项式定理》的相关知识点，独立完成校本作业的第一部分内容。通过表格形式梳理《二项式定理》的主要知识点，把零碎、分散的知识点建构起来，短时间内激活记忆，从而牢牢的记住主要知识点。教给学生记忆的方法，熟记公式。借助杨辉三角熟记二项式系数的性质。二、问题研讨例1A

的展开式中的系数为（

）A.10

B.20

C.40

D.80

独立完成，组内互批。通过基础题考查学生对二项式定理通项的掌握情况，学生入手快，激发学习的积极性。高考题的再现，让学生减少对高考的恐惧，提升学习的自信心。三、变式练习例1B在的展开式中，含的项为___．

例1C

的展开式中的系数为()A．12

B．16

C．20

D．24

主动接受挑战，独立完成，巩固利用二项式定理的通项求解特定项系数问题。

本环节主要是以的形式和，及三种结构进行变式。同时多题均是高考真题再现，让学生进一步清楚高考考查的类型和题型。

四、循序渐进继续问题探究，落实二项式系数的性质及各项系数和相关问题。学生先独立完成，借助小组讨论交流。

二项式系数、项的系数及项，这几个名词学生很容易混淆，借助练习，进行巩固提升。例2B采用一个题干，多小题考查的形式，让学生对“赋值法”的掌握，渗透学生对二项式定理公式可以理解为一个三变量函数，只要在a,b在定义域内均可以取值，n为正整数。五、变式训练例2C

的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则______例2D若，则实数的值为________．通过变式练习，进一步巩固二项式定理中“赋值法”的应用，从而提升解决问题的能力。先由学生自主解题，然后通过实物投影展示部分学生的解题过程，同时由其他学生对展示的解题过程进行点评，教师在此过程中进行适当的总结和归纳。六、渐入佳境二项式定理的综合应用例3B

设，且，若能被13整除，则A．0

B．1

C．11

D．12例3C估算一下与两个的近似值。你得到什么启示？

学生通过练习，体验二项式定理的逆应用及二项式定理在整除问题和取近似值问题上的应用。二项式定理的综合应用考查学生化归转化能力及数学运算的素养，尤其例3C进行德育渗透——天才出自于勤奋，成功来源于努力，每天多做一点，就离成功近一点，就更靠近我们的梦想。让我们撸起袖子，努力干。

七、小结反思

1、本节课我们复习了哪些基本概念和公式？2、学习过程中体会了哪些数学思想和方法？3、通过本节课的学习有哪些收获和困惑？

生生、师生交流，归纳总结，及时建构知识。课堂反思总结有助于学生找到自己的疑难之处；及时点评，能提高同学积极参与的热情。八、课堂检测校本作业中“课堂检测”部分课堂上尽量抽时间出来小测，及时了解学生掌握的情况，从而提升课堂的有效性。

九、作业布置1、校本作业中的“课后巩固”部分；2、本节课例题与习题的整理和反思

独立完成作业