对口高考数学知识点梳理

对口高考数学知识点梳理一、预备知识1、有理数：整数、分数、有限小数、无限循环小数.2、平方差公式：，3、平方差公式：4、一元二次方程：（1）、对于，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根（即只有一个根）；当时，方程没有实数根.（2）、求根公式：（3）、韦达定理（根与系数的关系）：；.5、一元二次函数：（1）、一般式，当时，函数开口向上，反之向下。对称轴：，顶点坐标（2）、顶点式，对称轴为，顶点坐标二、集合1、三要素：确定性，互异性，无序性.2、表示法：描述法，列举法，韦恩图法.3、自然数集N；整数集Z；实数集R；正整数集N；有理数集：Q.4、若集合中有个元素，则子集的个数为个，真子集的个数为个，非空真子集的个数为个.（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集）5、交集：两个集合的公共部分并集：将两个中的元素合并后得到的集合全集：所有研究对象构成的全体补集：在全集中不属于集合A的元素构成的集合6、充要条件（1）、若充分条件；（2）、若必要条件；（3）、若充要条件.三、求函数定义域1、分母不为零2、二次根号中的式子大于等于零3、零次幂的底数不为零4、对数函数的真数大于零四、函数的单调性1、单调性即增减性2、定义法证明函数的增减性五、函数的奇偶性1、判断定义域，若定义域不关于原点对称，则函数是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，则求.2、若，则函数是非奇非偶函数；若，则函数为偶函数；若，则函数为奇函数.六、指数函数1、定义：形如的函数2、性质：的取值图像增减性增函数减函数共同点定义域：R值域：（0，+∞）恒过点（0，1）奇偶性：非奇非偶函数七、对数运算公式（6）、等差数列中，若3、等比数列中：(1)、通项公式：（2）、前项和公式：（3）、等比中项：若（4）、等比数列中，间隔相同的项构成的数列仍为等比数列：（5）、当，是成等比数列，当时，不是等比数列（6）、等差数列中，若十一、平面向量共线向量（平行向量）：方向相同或相反的向量相等向量：方向相同且模长相等的向量相反向量：方向相反且模长相等的向量向量平行的充要条件：向量垂直的充要条件：向量内积：向量的模长：十二、平面解析几何中点坐标公式：斜率：（为直线的倾斜角）点到直线的距离公式：两平行线间的距离公式：过圆上一点的切线方程为：过圆上一点的切线方程为：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于，关系：，离心率：双曲线上一点到两焦点的距离之差等于，关系：，离心率：8、双曲线渐近线方程：焦点在轴时，渐近线方程为焦点在轴时，渐近线方程为抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离，离心率：弦长公式：十三、立体几何异面直线：不同在任何一个平面内的直线.可以确定平面的条件：不在同一条直线上的三点直线与直线外一点两条相交直线两条平行直线平行于同一条直线的两条直线相互平行平面外一条直线与平面内一条直线平行，则这条直线与这个平面平行若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则两平面平行若一个平面与两个平行平面相交，则交线平行二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形（比如书翻开一定的角度形成的立体图形）若一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则直线与这个平面垂直.垂直于同一平面的两条直线互相平行10、一个平面经过另一个平面的一条垂线则两平面垂直11、棱柱体积：12、棱锥体积：13、球表面积：球体积:十四、排列组合1、公式：2、二项式定理：a、其中等式右边的式子称为二项式的展开式，共有项.b、二项式系数为c、二项式的第通项公式为d、二项式展开式中的常数项是指未知数的指数等于零的项.十五、概率设在次重复试验中，事件A发生了次（），叫做事件A发生的频数，事件A的频数在试验总数中所占的比例叫做事件A发生的频率.当试验次数无限大时，频率总稳定在某一个常数附近，则这个常数即为概率.必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0，事件发生的概率范围为[0,1].古典概型(适用于有多种可能结果)：设试验共包含个基本事件，并且每个基本事件发生的可能性都相同，事件A中所包含的基本事件总数为个，则事件A发生的概率为概率分布列：随机变量······概率P······均值（数学期望）：方差：，其中独立重复试验（适用于只有两种可能结果）：在次独立重复实验中，每次只有两种可能的结果，且它们互相对立，在每次实验中每种结果出现的概率都相同，设事件A发生的概率为，则在次独立重复实验中，事