第二课堂磁介质磁能位移电流

第二课堂磁介质磁能位移电流第一页，共三十三页，编辑于2023年，星期一

的关系：

的关系第二页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例1、图示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度M，求各点的B、H++++++++++++ADBC2、3点在介质外为零45671231点或看成无限长的螺线管第三页，共三十三页，编辑于2023年，星期一2023/6/44、5、6、7点螺线管端点的磁感应强度第四页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例2、如图所示，一无限大薄金属板均匀分布着电流，其面电流密度为i0，在金属板的两侧各紧贴一相对磁导率分别为r1、r2的无限大（有限厚）均匀介质板(顺磁），试分别求两介质板内的磁场强度、磁感应强度及两介质板表面上的极化面电流密度。r1r2i0i1i2解：i1i2第五页，共三十三页，编辑于2023年，星期一第六页，共三十三页，编辑于2023年，星期一为二级无穷小圆柱形高斯面的法向分量根据高斯定理0均匀磁介质的分界面处磁感应强度矢量的法向分量连续,磁场强度矢量的法向分量不连续。2、磁场的边界条件第七页，共三十三页，编辑于2023年，星期一的切向分量在界面处做一个环路在均匀磁介质的分界面处磁场强度矢量的切向分量连续,磁感应强度矢量的切向分量不连续。第八页，共三十三页，编辑于2023年，星期一可从磁导率判断B线偏离法线的程度磁屏蔽示意图第九页，共三十三页，编辑于2023年，星期一

1、互感磁能线圈1的电源维持I1，反抗互感电动势的功先使线圈1电流从0到I1,电源做功，储存在线圈1的自感磁能合上开关k2电流

i2增大时,在回路1中的互感电动势：二、磁能第十页，共三十三页，编辑于2023年，星期一线圈1的电源维持I1，反抗互感电动势的功,转化为磁场的能量——互感磁能线圈2的电流从0到I2,电源做功，储存为线圈2的自感磁能储存在磁场中的总磁能：第十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期一IIOr0d-r0d例1、已知：两无限长平行直导线电流均为I,间距d，导线半径r0（r0d）求：1)导线间每单位长的磁能（导线内磁通可以忽略）；2)若将两导线拉开到相距2d，单位长导线上磁力的功；3）拉开后磁能变化多少？是增加还是减少？（说明能量的来源并作定量计算）第十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期一IIOr0d-r0dxdx解：1）2）拉到x处，单位长度导线受安培力单位长度导线作的功磁力作正功第十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期一>0：磁能增加3）拉开后磁能的变化讨论：磁力作正功而磁能又增加，能量源于何处？第十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期一电源克服自感电动势所做的功第十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例2、一通有电流I1的无限长直导线旁有一个与它共面每边长为a的正方形线圈，线圈中通电流I2，如图所示。线圈中心距长直导线为

。当维持它们的电流不变并始终保持它们共面时，它们的距离从

变为

，求：（1）磁场对线圈所作的功；（2）此时长直导线和正方形线圈组成的体系中磁能变化了多少？（3）为什么会有这样变化？第十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期一解：（1）初位置的互感系数末位置的互感系数（2）（因为长直导线与方线圈的磁通相互减弱）第十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期一安培力的功FAx安培力的功等于电流强度与磁通量变化的乘积。•第十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例3、通电为I的导线密绕N匝平面圆线圈,已知r、R、B，求:（1）线圈在此位置的磁力矩；（2）线圈从此位置转到平衡位置时磁力的功O解（1）方向：图中向上rR第十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期一O（2）第二十页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例4、半径为R的超导圆环，自感为L，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，环的轴线与B垂直，环内没有电流。现将这环绕垂直于B的直径转900，使它的轴线平行于B.试求（1）环内的电流I;(2)外力作的功。解：在转动的过程中有感应电动势和自感电动势开始时，I0=0，磁通量也为0，所以C=0而转过900时，第二十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期一负号表示I产生的磁场与B的方向相反，使通过环的总磁通量为0。（完全的抗磁体）外力的功解：在转动的过程中有感应电动势和自感电动势开始时，I0=0，磁通量也为0，所以C=0而转过900时，第二十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期一位移电流密度矢量三、位移电流——在变化的电场中存在着电流，它和传导电流一样能激发磁场*第二十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例1、如图所示，匀速直线运动的点电荷+q以速度v向O点运动，在O点处取O点为圆心，R为半径的圆，圆平面与v垂直。（1）试求通过此圆面得位移电流；（2）应用全电流定理求上述圆周上P点的磁感应强度。rvRPOx解：1）2）L为过P点的半径为R的圆周第二十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期一rvRPOx匀速运动点电荷的磁感应强度计算公式第二十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例2、如图所示，圆形平板电容器半径为a，两板间距离为b．电容器极板之间放一单匝矩形线框，线框长边l（l<a），短边h（h<b），线框平面与极板垂直，其一条短边与极板中心轴重合，如图．电容器已充电到电压为U0，设电荷在极板上均匀分布，忽略边缘效应．若在t=0时刻闭合电键K，使电容与自感系数为L的线圈接通，求矩形线框上的感应电动势(t)．第二十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期一解：开关闭合后,由欧姆定律第二十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期一第二十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期一1)电磁波的能量——辐射能能量密度：四、电磁波的能量、动量与角动量2)电磁波的能流密度——单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量第二十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期一电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

第三十页，共三十三页，编辑于2023年，星期一3)电磁波的动量（静能为零）动量密度(单位体积的电磁波具有的动量）辐射压力(光压)——射入到物体表面上对表面的压力若绝对黑体(电磁波全部吸收)若一个完全的反射表面1920年列别捷夫的光压实验证明电磁场与实物间有动量传递，并满足守恒定律压力压强第三十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期一例1、半径为R、两板相距为d的平行板电容器，从轴线接入圆频率为的交流电，