高一数学2教案2.1.2 直线的方程2_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§2.教学目标：1．掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况2．能够根据条件熟练地求出直线的方程教学重点：直线方程的两点式、截距式的推导及适用范围教学难点:根据条件熟练地求出直线的方程教学过程：1．问题情境问题：在几何中我们知道不同的两点确定一条直线，那如果知道直线上不同的两点坐标，如何求这条直线的方程呢?2．两点式方程已知直线经过两点，,求直线的方程．解：直线经过两点，，斜率，代入点斜式得：,当时，方程可写成．说明：（1）以上方程是由直线上的两点确定，叫做直线的两点式方程;(2）两点式方程适用范围是,，即当直线与轴或轴垂直时，直线不能用两点式方程表示．思考：由得,此方程表示什么?它能表示所有的直线吗?3．截距式方程解：经过两点，,代入两点式得:，即．说明：（1)以上方程是由直线在轴与轴上的截距确定,叫做直线的截距式方程；(2）截距式方程适用范围是．即当直线与轴,轴垂直或过原点时，直线不能用截距式方程表示．4．例题讲解例2．三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线方程。解：由两点式得:：,整理得：，由点斜式得:：，整理得:：，由截距式得:：，整理得：：．例3．已知直线在轴上的截距比在轴上的截距大，且过定点，求直线的方程．分析:可用四种形式的直线方程假设，比较繁简．简解：（点斜式)设，即，则，解得,或，或；（两点式)设交轴于，则，令得，,则，解得,或，或；(斜截式）设,令得，，又过定点，则或，或;（截距式)设,又过定点，则，解得,或，或．例4．求经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．解：设直线在轴与轴上的截距分别为,eq\o\ac（○,1）当时，设直线方程为,直线经过点，,，，直线方程为;eq\o\ac(○,2)当时，则直线经过原点及，直线方程为，综上,所求直线方程为或或．变式：若改为“截距绝对值相等”,结果又如何?直线方程为或或．5．课堂小结（1）

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