江西省赣州市龙南中学2022届高三上学期9月数学（理）科周练试卷（2021.9.7第1次）Word版含答案

龙南中学高三年级上学期数学（理）周练试卷（20第1次）（难度系数0.68）一、单选题1．已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．2．设复数满足，则在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4．函数的值域为（）．A．B．C．D．5．若函数有两零点,一个大于,另一个小于,则的取值范围是A．B．C．D．6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．第六届世界互联网大会发布了项世界互联网领先科技成果，其中有项成果均属于芯片领域，分别为华为的鲲鹏、特斯拉全自动驾驶芯片、寒武纪云端芯片、思元、赛灵思的自适应计算加速平台．现有名学生从这项世界互联网领先科技成果中分别任选项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有名学生选择芯片领域的概率为（）．A．B．C．D．8．已知奇函数是上增函数，，则（）A．B．C．D．9．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．10．若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（）A．2B．-2C．3D．-312．定义在上的函数满足，又，，，则（）．A．B．C．D．二、填空题13．已知直线与曲线在处的切线平行，则实数的值为_______________________．14．的展开式中的常数项为______．15．已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则______.16．设函数，若有且只有1个零点，则实数的取值范围是______．班级:__________姓名：___________学号：_______得分：_____________一.选择题(共60分)题号123456789101112答案二.填空题(共20分)13._________________________14.__________________________________________________16._________________________三、解答题17．已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区间的最大值与最小值．18．已知函数，其中．（1）讨论函数的极值；（2）设，当时，若不等式对任意恒成立，求的最小值．2021.9.7理科周练参考答案1-6:CBBCAB7-12:DBADAD13．214．15．16．17．【详解】（1）因为，所以,因为函数在与处都取得极值，所以，所以函数解析式为：,,令或，，所以函数的单调增区间是，单调减区间是.（2）由（1）可知，00递增极大递减极小递增所以函数的极小值为，极大值为而，所以.18．（1）由题意，函数，可得（），当，即时，令，得；令，得，所以在区间（0，1）内单调递增，在区间（1，）内单调递减，故在处取得极大值，且极大值为，无极小值．当，即时，令，得；令，得或，所以在区间（0，）内单调递减，在区间（，1）内单调递增，在区间（1，）内单调递减，故在处取得极大值，且极大值为，在处取得极小值，且极小值为．当，即时，恒成立，单调递减，无极值．当，即时，同理可得在区间（0，1）内单调递减，在区间（1，）内单调递增，在区间（，）内单调递减，故在处取得极小值，在处取得极大值．综上所述，当时，的极小值为，极大值为；当时，无极值；当时，的极小值为，极大值为；当时，的极大值为，无极小值．（2），设，，则，当时，，设，则，所以在（0，1）上单调递增．又，，所