2023年高考数学一轮复习试题：10-3　空间中点、线、面的位置关系

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①N,P,B,M四点共面;②AD1∥平面NMP;③A1C⊥PM;④PN与BC1所成的角为60°.11.(2022·宁夏银川二模)下列命题中正确的个数为.

①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;③若直线a,b异面,直线b,c异面,则直线a,c异面;④若a⊥c,b⊥c,则a∥b.12.(2022·海南联考)直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长均相等,∠ADC=120°,M是BB1上一动点,当A1M+MC取得最小值时,直线A1M与B1C所成角的余弦值为().A.105 B.C.15 D.13.已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,若AEAB=AHAD=12,CFCB=CGCD=1314.(2022·甘肃兰州一模)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱A1D1上,A1M=2MD1,过点M的平面α与平面A1BC1平行,且与正方体各面相交得到截面多边形,则该截面多边形的周长为.