第三单元导学案1

五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题长方体的认识课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时一学案自学初步认识长方体。找身边的长方体，写2个。〔〕二、学习长方体的特征。1、观察右图，填空。〔〕〔〕〔〕2、拿出准备的长方体物品，看一看，摸一摸，量一量，数一数。〔1〕面：长方体有〔〕个面，每个面都是〔〕形，特殊情况有两个相对的面是〔〕形，相对的面形状大小〔〕。〔2〕棱：长方体共有〔〕条棱，相对的〔〕条棱的长度〔〕。〔3〕顶点：长方体共有〔〕个顶点。3、长方体的特征：长方体是由〔〕个〔〕形围成的立体图形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕。它有〔〕条棱，〔〕个顶点。在一个长方体中，相对的面〔〕，相对的棱〔〕。三、认识长方体的长、宽、高。1、观察，长方体的12条棱可以分成〔〕组，每组棱的长度〔〕。2、长方体中相交于一个顶点的棱有〔〕条，它们的长度相等吗？〔〕。这三条棱的长度分别叫做长方体的〔〕、〔〕、〔〕。小组合作1、完成学案自学局部。2、判断：〔1〕长方体的6个面中不可能有正方形。〔〕〔2〕一个长方体最多有四个面面积相等。〔〕3、右面的图形是〔〕，它的长是〔〕，宽是〔〕，高是〔〕，棱长之和是〔〕。达标测评1、长方体有〔〕个面，相对的面〔〕，有〔〕条棱，相对的棱〔〕，有〔〕个顶点。2、这个纸巾盒的前面是〔〕形，它的长是〔〕，宽是〔〕。它的右面是〔〕形，长是〔〕，宽是〔〕，和它相同的面是〔〕。〔〕面的长是24cm，宽是12cm。3、下列图中，和a平行的棱有〔〕条。和a相交并垂直的棱有〔〕条。和b平行的棱有〔〕条。五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题正方体的认识课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时二学案自学初步认识正方体。找身边的正方体。〔〕二、学习正方体的特征。1、拿出准备的正方体物品，看一看，摸一摸，量一量，数一数。〔1〕面：正方体有〔〕个面，每个面都是〔〕形。〔2〕棱：正方体有〔〕条棱，这些棱的长度都〔〕。〔3〕顶点：正方体共有〔〕个顶点。2、正方体的特征：正方体是由〔〕个〔〕的〔〕形围成的立体图形。它有〔〕条棱，〔〕个顶点。在一个正方体中，6个面〔〕，12条棱〔〕。三、认识长方体和正方体的关系。1、相同点：都有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。2、不同点：〔1〕长方体6个面都是〔〕形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕，而正方体的6个面都是〔〕形。〔2〕长方体〔〕的面面积相等，而正方体的〔〕面面积都相等。〔3〕长方体〔〕的棱的长度相等，而正方体〔〕棱的长度都相等。3、小结：正方体可以看作是〔〕都相等的长方体。用图可表示为：小组合作1、这个粉笔盒的形状是〔〕体，它的棱长是〔〕，有〔〕个面完全相同。2、用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是〔〕厘米。3、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要〔)个小正方体，摆成的大正方体的棱长是〔〕。达标测评判断：〔1〕正方体的6个面的面积一定相等。〔〕〔2〕长方体相对的面完全相同。〔〕〔3〕相交于一个顶点的三条棱长度相等的立体图形是特殊长方体。〔〕2、一个正方体的一条棱长为6dm，它的所有棱长的总和为〔〕。3、找出右面长方体的长、宽、高。五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题长方体的外表积课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时三学案自学知识链接：1、长方形的面积公式是什么？〔〕2、长方体有几个面？〔〕哪些面的面积是相等的？〔〕二、外表积：1、把长方体的6个面展开，分别用上、下、前、后、左、右标明6个面。2、观察长方体展开图，哪些面的面积相等？上面面积=〔〕前面面积=〔〕左面面积=〔〕每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？上下每个面，长是长方体的〔〕，宽是长方体的〔〕前后每个面，长是长方体的〔〕，宽是长方体的〔〕左右每个面，长是长方体的〔〕，宽是长方体的〔〕4、〔〕叫做它的外表积。三、外表积的计算：1、学习例1做一个微波炉的包装箱〔如右图〕，至少要用多少平方米的硬纸板？〔1〕读题，要知道至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求〔〕。〔2〕上、下每个面，长〔〕，宽〔〕，面积是〔〕；前、后每个面，长〔〕，宽〔〕，面积是〔〕；左、右每个面，长〔〕，宽〔〕，面积是〔〕。〔3〕这个包装箱的外表积是：小组合作完成学案自学局部。2、小结长方体的外表积计算方法。〔1〕要求长方体的外表积，必须知道的条件是〔〕。〔2〕长方体的外表积=3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩〔如图，没有底面〕。至少需要用布多少平方米？达标测评1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝〔〕厘米。2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，它的面积是〔〕平方厘米；最小的面长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，它的面积是〔〕平方厘米。3、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长〔〕厘米。4、一个长方体的长是4.5dm，宽是2.6dm，高是3.4dm。这个长方体的外表积是多少？5、做一个无盖的长方体木盒，长40cm，宽36cm，高30cm。把它的外面涂上油漆，涂漆的面积是多少平方厘米？6、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题正方体的外表积课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时四学案自学知识链接：1、什么叫做外表积？〔〕2、长方体的外表积怎样计算？〔长方体的外表积=〕3、正方体的6个面有什么关系？〔〕每个面的面积怎样计算？〔〕正方体外表积的计算学习例2一个正方体礼盒，棱长1.2dm，包装这个礼盒至少要用多少平方分米的包装纸？〔1〕读题，要求包装这个礼盒至少需要多少包装纸，就是求〔〕〔2〕正方体的棱长是〔〕，每个面的面积是〔〕〔3〕正方体的外表积是：小组合作1、完成学案自学局部。2、小结正方体外表积的计算方法。〔1〕要求正方体的外表积，必须知道正方体的〔〕。〔2〕正方体的外表积=3、一个正方体的玻璃鱼缸，棱长3dm。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？〔鱼缸的上面没有盖〕达标测评1、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米；前面的长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米；右面的长是〔〕厘米，宽是〔〕平方厘米，面积是〔〕平方厘米。这个长方体的外表积是〔〕平方厘米。2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是〔〕，外表积是〔〕。3、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的外表积是〔〕平方厘米。4、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝〔〕厘米。5、一个正方体的礼品盒，棱长为1.6dm，包装这个礼品盒至少要用多少包装纸？6、一个正方体的棱长之和是48cm，这个正方体的外表积是多少？7、用一根长56厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽5厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题体积和体积单位课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时五学案自学认识体积。1、“乌鸦喝水〞的故事中，乌鸦是怎样喝到水的？〔〕为什么？〔〕。2、观察：两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。这时，会出现什么情况？〔〕为什么？〔〕3、电视机和，哪个所占的空间大？〔〕4、〔〕，叫做物体的体积。二、体积单位。1、计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度和面积单位？〔〕2、比拟下面两个长方体的体积，谁的体积大？〔〕3、计量体积要用〔〕，常用的体积单位有〔〕、〔〕、〔〕。可以分别写成〔〕、〔〕、〔〕。4、〔1〕棱长是1cm的正方体，体积是〔〕；一个手指尖的体积大约是〔〕。〔2〕棱长是1dm的正方体，体积是〔〕；粉笔盒的体积接近于〔〕。〔3〕棱长是1m的正方体，体积是〔〕。小组合作完成学案自学局部。1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？〔〕填适宜的体积单位。〔1〕橡皮的体积约是10〔〕〔2〕VCD机的体积约是4〔〕〔3〕集装箱的体积约是40〔〕达标测评1、组成下面各图的每个小正方体的体积为1cm3，把每个图形的体积填在横线上。2、判断：〔1〕物体所占空间的大小叫做物体的面积。〔〕〔2〕计量体积要用体积单位。〔〕〔3〕一个火柴盒的体积约是24cm2。〔〕〔4〕体积单位都比面积单位大。〔〕〔5〕把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积改变了。〔〕3、棱长1m的正方体，也可以把它看成是棱长10dm的正方体，它的体积是〔〕dm3，所以1m3＝〔〕dm34、长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是〔〕。面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是〔〕。体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是〔〕。5、在下面的〔〕里填上适当的数。54m＝〔〕dm18dm3＝〔〕cm327m2＝〔〕dm20.015m3＝〔〕cm332m3＝〔〕dm3420dm3＝〔〕m3700cm3＝〔〕dm30.35dm3＝〔〕cm36、下面的图形都是用棱长1cm的小正方体拼成的，请你在〔〕里填上适当的数字。〔〕cm3〔〕cm3〔〕cm3五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题长方体的体积课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时六学案自学长方体体积计算公式的推导。1、下面两个长方体，是用棱长1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？2、怎样知道一个长方体的体积是多少呢？3、长方体的体积可能与哪些数据有关呢？〔〕4、请用体积为1cm3的小正方体摆成不同形状的长方体，填写下表长宽高正方体的块数长方体的体积5、观察上表，你发现了什么？〔〕6、总结长方体的体积计算公式，并用字母表示。〔〕长方体体积的计算。一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm。它的体积是多少？小组合作1、完成学案自学局部。2、计算下面长方体的体积。3、如果一个长方体的长扩大为原来的2倍，宽扩大为原来的3倍，高扩大为原来的4倍，它的体积就〔〕。达标测评1、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，高50m的长方体土坑，要挖多少方的土？〔在工程上，1m3的土、沙、石等都简称“方〞〕2、用48块棱长是1cm的小正方体，可以摆成长6cm，宽4cm，高〔〕cm的长方体。3、计算下面长方体的体积。4、一个长方体的盒子，长16cm，宽5cm，高3cm，它的体积是多少？5、一个正方体钢材，棱长12cm，如果1cm3的铸铁重6g，它的质量是多少g？6、一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题正方体的体积课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时七学案自学知识链接。1、长方体的体积=〔〕×〔〕×〔〕2、计算下面长方体的体积。二、正方体的体积计算。1、正方体体积计算公式的推导：〔1〕正方体是长、宽、高都〔〕的长方体，它的长、宽、高我们都称为〔〕。因为长方体的体积=〔〕×〔〕×〔〕所以正方体的体积=〔〕×〔〕×〔〕〔2〕如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成〔〕或〔〕。〔4〕a×a×a也可以写作〔〕，读作〔〕，表示〔〕。〔自学课本42页“提示局部〞〕2、正方体体积的计算：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？三、长方体、正方体体积公式的统一。〔自学课本43页〕1、长方体或正方体〔〕叫做底面积。长方体的底面积=〔〕×〔〕正方体的底面积=〔〕×〔〕2、长方体和正方体体积计算公式的统一。长方体的体积=〔〕×〔〕×〔〕〔〕正方体的体积=〔〕×〔〕×〔〕〔〕所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体〔或正方体〕的体积=〔〕×〔〕如果用字母s表示底面积，上面的公式可用字母表示为：〔〕三、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？【在这个题里你有什么发现？】达标测评1、计算下面长方体和正方体的体积。2、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少？3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？五年级数学导学案设计编制人：研讨人：五年级数学教师课题体积单位间的进率课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时八学案自学一、知识链接。1、常用的长度单位有〔〕、〔〕、〔〕。相邻两个单位间的进率是()。2、常用的面积单位有〔〕、〔〕、〔〕。相邻两个单位间的进率是()。3、常用的长度单位有〔〕、〔〕、〔〕。二、体积单位间的进率。1、棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。因为1dm=10cm，所以还可以说，棱长为10cm的正方体，体积是1dm3.根据正方体的体积公式，知道10×10×10=1000cm3.因此1dm3=〔〕c