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数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质（2）林州市河顺一中段俊德用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补ABDCOAB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BC知识回顾情境问题

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的

时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？

ACDB新知探究1如图,ABCD的对角线

AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看平行四边形性质平行四边形的对角线互相平分你能证明它吗?归纳ACDB已知：如图：ABCD的对角线

AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.O证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.（平行四边形对边平行且相等）

∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241试一试平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AO=COBO=DO∴ADBCOACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？运用探究1、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●541＜AD＜9

例1、如图，四边形ABCD

是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.运用探究810BCDA●O解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∴△ABC是直角三角形又∵OA=OC∵AC⊥BC∴∴2、

ABCD的对角线AC、BD交于O点，且AD≠CD，过O作OM⊥AC交AD于M，如果ΔCDM的周长等于10，求平行四边形ABCD的周长.ADBCOM运用探究3.□ABCD的对角线AC与BD相交于O,且□

ABCD的周长为60厘米,ΔOCD的周长比ΔOCB的周长少8厘米,求AB=?BC=?ABCDO知识大收盘平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补ABDC

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