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文档简介

等腰三角形的性质和判断定理：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）你能用几种方法证明？定理：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠CACBD定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高是同一条直线。（三线合一）定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这个这两个角所对的边也相等（“等角对等边”）ABCD已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC例：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB=ACABCDEABCDE如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。练习证明：等边三角形的每个角都等于证明：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。例：如图，AD是△ABC的角平分线AB=AC+DC，求证：∠C=2∠BABCDE练：如图，在△ABC中AD⊥BC于D、AB+DB=DC 求证：∠B=2∠CABCDE练：如图，AB＞AC，AD是角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F，求证：CE平分∠DEFABCDEF例：如图1，等边△ABC中，D是AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连AE，求证：AE∥BC（2）如图2，将（1）中等边△ABC改为以BC为底边的等腰三角形所作△EDC改为相似于△ABC，请问：是否仍有AE∥BC？证明你的结论。ABCDE图1ABCED图2如图，点C为线段AB上的一点△ACM，△CBN是等边三角形线段AN、CM相交于点E，线段BM、CN相交于点F。（1）求证：AN=BM（2）△CEF是等边三角形（3）将△ACM绕点C逆时针方向旋转，在图2中补出符合条件的的图形，并判断（1

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