直流电机的模型与特性

直流电机的模型与特性第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一内容简介

直流电机的基本运行原理→结构→电磁关系→数学模型（即基本方程式和等效电路）→直流电动机和发电机运行特性的分析与计算。第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一直流电机的图片第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.1直流电机的基本运行原理与结构A、直流电机的基本运行原理图2.1通电导体和线圈在磁场下的受力分析结论：要产生有效的电磁转矩，必须确保N极下的导体中电流方向总是流入，S极下的导体中电流方向总是流出。在直流电动机中，上述任务是由机械式换向器和电刷来完成的。工作原理建立在电磁感应和电磁力定律的基础上。在S和N之间放置一个可转动的铁磁材料制成的圆柱体，称电枢铁心。线圈abcd敷设在铁心表面上。整个转动部分称为电枢，电枢线圈首末段分别连接到两片弧形铜片上(换向片)，通过与空间静止不动的两个电刷A、B接触，即可接通外电路。第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

第2章直流电机原理2.1.2直流电机工作原理 电动机工作原理＋AU－XN iaSiaffTem－XU＋AN iaSiaffTem线圈边中电流若不改变方向，则平均Tem=0。

11第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一Na

第2章直流电机原理电动机工作原理B1AB2换向片电刷＋U－ia

XSfTem＋fU

－XB1B2ia

ASffTem电刷和换向片的作用是什么？线圈边切割磁力线会产生什么？

12eNaiaea

eiaea第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.2直流电机的运行原理示意图结论：（1）直流电机电枢绕组内部的感应电势和电流为交流，而电刷外部的电压和电流为直流；

（2）对直流电动机而言，电刷和换向器起到了由外部电源直流到内部绕组交流的转换作用，即相当于一个机械式逆变器；（3）对直流发电机而言，电刷和换向器起到了由内部绕组交流到外部电源直流的转换作用，即相当于一个机械式整流器。观看直流电机原理flash第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.2直流电机的运行原理示意图观看直流电机原理flash第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一B、直流电机的结构图2.3直流电机的结构图1-机座2-主磁极3-励磁绕组4-风扇5-轴承6-轴7-端盖8-换向极9-换向极绕组10-端盖11-电刷装置12-换向器13-电枢绕组14-电枢铁心观看模型机第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一（3）额定电流：定义为额定状态下的电流，用表示。（2）额定电压：定义为额定状态下的电压，用表示；（1）额定功率：定义为额定状态下的输出功率，用表示；2.2直流电机的额定数据

对于电动机，额定功率是指转子轴上输出的机械功率；

对于发电机，额定功率则是指转子侧绕组输出的电功率。（4）额定转速：定义为额定状态下的转速，用表示；（5）额定效率：

定义为额定条件下电机的输出功率与输入功率之比，用表示。第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一额定数据之间存在如下关系：对于直流电动机：对于直流发电机：（2-2）（2-1）2.3直流电机的电枢绕组———电路构成A、对电枢绕组的要求

正、负电刷之间所感应的电势应尽可能大；节省材料、结构简单。电动机功率单位：瓦W，指有功功率。发电机功率单位：伏安VA，指视在功率。第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一西门子公司的一台电机的铭牌额定功率7457W额定转速1180r/min额定电压500V额定电流17A励磁方式：并励励磁电流：1.4/2.8A励磁电阻166欧姆绝缘等级F工作制：连续最高环境温度：40度励磁电压300/150V第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一B、直流电机的简单绕组1-2、3-4、5-6、7-8分别构成4个线圈

右图只是说明原理的示意图，8换向片。它缺点是：随着电枢的转动，始终只有一个线圈有电流。这样的话，材料没有充分利用，产生的总转矩或电势均很小。解决办法：用4个换向片将4个线圈都连接起来，成为一个闭合绕组，两个不同的元件边连接一个换向片。每个元件的两个元件边连接2个不同的换向片。共用了4个换向片，节省了材料，提高了输出转矩。每个线圈跨接相邻两个主极之间的距离（极距）21’2’3’4’341第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一B、直流电机的简单绕组图2.4直流电机的简单绕组图2.5直流电机简单绕组的电路连接结论:

电枢绕组为闭合绕组;

直流线圈基本上是整距线圈N-电刷A：换向片1S-电刷B：换向片3N-电刷A：换向片2S-电刷B:换向片4每个线圈跨接相邻两个主极之间的距离（极距）ii除1外，4’、2都有流入电流，而1’、2’、4都有流出电流如1、1’分别跨接在N和S下。第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一第2章直流电机原理32第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

元件：即单个绕组，它是多匝线圈组成；

极距：相邻两主极之间的距离，用表示；

C、直流电枢绕组的基本型式a、几个术语分类：图2.6直流绕组的结构与嵌线第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.7单叠绕组的连接特点(3)线圈的节距:同一线圈的两个元件边之间的间距,用表示（第1节距）;(4)换向器的节距:同一线圈的两个出线端所接换向片之间的距离,用表示;(5)单、双层绕组:根据同一槽内放置的线圈边划分；单层绕组每个槽内仅放置一层元件边;而双层绕组每个槽内则放置两层元件边。(6)第1个元件的下层边与直接相连的第2个元件的上层边之间在电枢圆周上的距离。y2(7)合成节距y：直接相连的两个元件的对应边在电枢圆周上的距离，用槽数表示。b、单叠绕组联结规律：（1）同一元件的两个出线端分别接至相邻的换向片上；（2）相邻的两个元件接至相邻的换向片上。第2节距：Y2=y1-y第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.8单叠绕组的展开图图2.9单叠绕组元件的连接次序图这里槽数极数元件数总等于换向片数元件号槽号换向片号的元件号、槽号和换向片号1号元件下层边所在槽号是5计算节距**换向器节距和合成节距yk=y=1第2节距：Y2=y1-y=31号元件下层边经2号换向片与2号元件上层边连接y2y1y用槽数表示的极距：元件数S=z*第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.82p=4,Z=S=K=16单叠绕组展开图NNSSA1A2B1B2+-101169234115678121314151512345678910111213141516F215上层边元件下层边元件y1y2y63854796107129811131014111613121511421541163图2.9单叠绕组元件联接次序表图2.10电枢单叠绕组瞬间并联支路图1首端1尾端B1使5号元件短接。对应S极下的上层元件(6,7,8)，电流方向由元件尾(下层)流向首(上层)。相应的下层元件(2,3,4)，电流方向由首流向尾，故该磁极下导线电流方向一致(图示向下)，左手定则得受力方向如图向左；分析其他磁极下情况可得一致结果。槽数、元件数、换相片数第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.10电枢单叠绕组瞬间并联支路图放电刷的原则是：要求正负电刷间得到的感应电动势最大或被电刷所短路的元件中感应电动势最小。如果把电刷中心线对准主磁极中心线，就能满足这个要求。如图。被电刷短路的1、5、9、13号元件，其元件边正好处于两个相邻异性磁极的分界线(电机几何中性线)上，其感应电势几乎为零。实际运行时，电刷和磁极不动而电枢在旋转，但被电刷短路的元件始终处于电机几何中性线上。第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.10电枢单叠绕组瞬间并联支路图单叠绕组有如下特点：(1)元件的两个出线端接于相邻两片换向片上；(2)将同一磁极下的各个元件串联起来组成一条支路，所以，并联支路对数a等于磁极对数；(3)整个电枢绕组闭合回路中，感应电动势的代数和为零，绕组内部无环流；(4)每条支路由不同的电刷引出，所以电刷数等于磁极数；(5)正负电刷之间引出的电动势即为每一支路的电动势，它就是电枢电压；(6)由正负电刷引出的电枢电流Ia，为各支路电流ia之和，故：第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一联结规律：

把为保证直接串联元件中的电动势同向相加，串联元件的对应边应处于同极性的磁极下c、单波绕组*图2.11单波绕组的连接示意图由于依次串联的元件(极对数p个)经电枢圆柱一周后，可能会回到起始换向片上，无法串联更多元件，为此，一般将经一周后最后一个元件的下层边接至起始位置相邻的换向片上。错开一个换向片位置，故称单波绕组。并有：总换向片数设z=15，p=2，元件数s=K=15。则：换向器节距第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.12单波绕组的展开图1131081527914613181575121446113101351229141上层边元件下层边元件y1y2y

单波绕组元件联接次序表闭合101159234115678121314151481113152356791213SSNNB2B1A1A2+-7首端3上层边B1B2A1A2-+IaIa图2.13单波绕组瞬间并联支路图FS极下的上层元件均在上支路(13,14,15,5,6,7)，电流方向由元件尾(下层)流向首(上层)。S极下的下层元件均在下支路，电流方向由首流向尾，故S极下导线电流方向一致(图示向下)，左手定则得受力方向如图向左；分析N极下情况可得一致结果。第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.12单波绕组的展开图图2.13单波绕组的电路图结论:单波绕组将所有处在N极下的元件组成一条支路，S极下的元件组成另一条支路。因此共有两条支路，即2a=2一般结论:

（1）单叠绕组支路数多，各支路元件数少，故适用于低电压、大电流的直流电机；（2）单波绕组支路数少，各支路元件数多，故适用于高电压、小电流的直流电机。7上层边3上层边B1B2A1A2-+IaIa理论上，单波绕组只装A1、B1一对磁极即可。但为减少电刷电流密度…第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.4直流电机的各种励磁方式与磁场2.4.1直流电机的各种励磁方式图2.14各种励磁方式下的直流电机接线图分类:第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.4.1直流电机的各种励磁方式(1)他励：U1与Uf相互独立，Ia与If互不影响。I=Ia(2)并励：励磁绕组与电枢绕组并联后施以同一直流电压：U1=Uf，I=Ia+If(3)串励：励磁绕组与电枢绕组串联后施以同一直流电压：I=Ia=If(4)短复励(图e实线)：I=Ifc=Ia+IfbEaIaIfcIfb+-U1IEaIaIfcIfb+-U1I(5)长复励(图e虚线)：Ifc=Ia，I=Ia+Ifb第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.4.2直流电机的空载磁场空载：直流电机的空载是指电枢电流(或输出功率)为零的运行状态。发电机对应电枢输出开路，电动机对应转轴不带机械负载。主磁场：仅由定子励磁磁势（或安匝）单独产生的磁场称为主磁场，亦即空载时的总磁场（或气隙磁场）；A、空载主磁场的分布图2.15四极直流电机的磁路与空载主磁场示意图主磁通：同时与励磁绕组及电枢绕组交链，能在电枢绕组中感应电动势或产生电磁转矩。漏磁通：仅与励磁绕组交链，不参与机电能量转换，但增加了主极铁心的磁饱和程度。磁路主要是空气，磁阻大。第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通和主极漏磁通。根据安培环路定律，有：当励磁绕组通以直流励磁电流时，每极的励磁磁势为：（2-4）式中，为每一磁极上励磁绕组的总匝数。（2-5）忽略铁心磁阻(磁压降)和铁心饱和，则有：（2-6）于是得气隙磁密为：（2-7）气隙长δ磁路是在两个磁极间形成的闭合回路电枢齿电枢铁芯主极铁芯1定子磁轭5电枢磁轭7极身第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一直流电机的空载磁化曲线：定义为空载励磁磁势（或励磁电流）与每极磁通之间的关系曲线,见下图。图2.16空载时直流电机的气隙磁密分布B、直流电机的空载磁化曲线气隙最短B最大气隙最长B最小一般取磁感应线自电枢出来，进入定子时的磁动势为正！Φ相邻磁极的分界线与H、F成正比与B成正比第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.17直流电机的空载磁化曲线1-磁路饱和时2-磁路未饱和时结论:

由于磁路饱和，主磁通与励磁电流之间呈非线性关系。电机额定工作点B临近饱和拐点第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一电枢磁势（前面定子磁势为励磁磁势）直流电机负载后的电枢电流所产生的磁势（或安匝数），称为电枢磁势。电枢反应：电枢磁势对主磁场的影响称为电枢反应，相应的电枢磁势又称为电枢反应磁势。直流电枢磁势的特点：电枢磁势与定子直流励磁磁势相互垂直；电枢磁势与定子励磁磁势一样相对定子静止不动。2.4.3直流电机负载后的电枢反应磁场A、电枢反应与电枢反应磁势的性质图2.18电枢磁势单独作用所产生的电枢磁场分布图换向器与电刷机构保证了主磁极下电流方向的单一性第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布a、单个元件所产生的电枢磁势图2.19单个元件所产生的电枢磁势分布b、多个元件所产生的电枢磁势(每单个元件的叠加)图2.20直流电机电枢反应磁势的分布(4个元件)左图中，每个元件的磁动势仍是幅值为Ny*ia/2的矩形波，叠加起来得阶梯波，幅值为：（2-8）式中，S为总元件数，总导体数N=2SNy。一般取磁感应线自电枢出来，进入定子时的磁动势为正！设电枢绕组只有一个整距元件，该元件匝数为Ny，电流ia。忽略铁心磁阻，认为气隙均匀，则每个气隙所消耗的元件磁动势为：Ny*ia/20x更一般的推导见后页每对极下元件数为线负荷第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一b、多个元件所产生的电枢磁势(每单个元件的叠加)左图中，取磁极轴线与电枢表面的交点为坐标原点，在离原点±x处作一矩形磁回路，根据全电流定律可得：为线负荷。N：电枢总导体数。式中磁回路所包导体数。忽略铁心磁压降，考虑到磁回路经过两个气隙，故在x处一个气隙中的磁动势为：（2-8）x处的磁通密度为：（2-9）图2.20直流电机电枢反应磁势的分布(4个元件)0xFam0电枢圆周上单位长度的导体数τ/2第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一在三角波电枢磁势作用下，电枢反应磁场的波形可根据下式求出：（2-9）见下图：图2.21直流电机单独电枢反应磁场的分布2.4.4直流电机负载后的气隙磁场

直流电机负载后的气隙磁势为：。当不考虑磁路饱和时，则根据叠加原理得合成气隙磁场为：，由此得气隙磁场的的空间分布如下图所示：δ最大ba(x)要考虑δ因素注意是垂直主（定子）磁场方向的！第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.21直流电机负载后的合成气隙磁场(a)磁力线分布(b)气隙磁密的空间分布结论：（1）气隙磁场发生畸变；（2）饱和后电枢磁场总的结果呈去磁作用，导致每极磁通减小。Bax与Box叠加，导致Bδx发生畸变。Bax的增磁作用Bax的减磁作用几何中心线Bax的增减磁作用结果相互抵消，不导致每极总磁通变化。但会使电枢表面磁密等于零的物理中心线偏离几何中心线α物理中心线考虑磁路饱和影响，磁场增强处饱和程度增加，磁阻增大，实际增加值低于不考虑饱和影响值。即实际应去掉面积S3。磁场削弱处饱和程度降低…,实际应增加S4。一般，S3>S4，使得每极总磁通有所减少。第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期一

2

2OxNSB0B第2章直流电机原理

※将通过圆心和电枢圆周上径向磁密为 零的点连接成的直线——物理中性线。N

BaS

43几何中性线物理中性线第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.5直流电机的感应电势、电磁转矩与电磁功率A、正负电刷之间感应电势的计算图2.23每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况根据图2.23，电枢绕组切割气隙合成磁场时，每根导体的瞬时电势为：(2-10)导体沿圆周的线速度为：(2-11)每根导体(走过一个磁极)的平均电势为：(2-12)每条支路即正、负电刷之间的感应电势为：(2-13)其中：N/2a每支路导体数，

2pτ=πDa电枢总导体数绕组支路对数每极下主磁通电势常数线速度=角速度X半径每极下磁路截面积第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期一B、电磁转矩的计算图2.24每极下气隙磁场的分布和相应根据图2.24，每根载流导体所产生的电磁力：(2-14)(2-15)微元dx上的导体所产生的电磁转矩为：每极下的电磁转矩为：每根载流导体对应电磁转矩为：电枢外径支路电流ia微元中导体根数每极下磁路截面积磁极下B是x的函数，但Φ不是。磁通Φ可以类比电流，同一支路中的电流处处相同，同一磁路中的总磁通处处相等。

磁密B可以类比电流密度。会因为电路材料、尺寸不同而不同。第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期一总电磁转矩为：(2-16)式中，为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系：(2-17)结论：直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁通成正比。忽略磁路饱和，则有：(2-18)则正、负电刷之间的感应电势为：(2-19)电磁转矩为：(2-20)总极数每极下式中：讨论：第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期一C、直流电机的电磁功率定义：电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它反映了直流电机经过气隙所传递的功率。根据式（2-13）与式（2-16）可求得电磁功率为：（2-21）电磁功率是通过电磁感应作用完成电功率和机械功率转换的一个中间物理量。对直流电动机而言，电功率→电磁功率→机械功率；对直流发电机而言，机械功率→电磁功率→电功率。对于直线运动，力与路程的乘积为功，力与速度的乘积为功率；对于旋转运动，转矩与角速度的乘积为功率。第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期一2.6

直流电机的电磁关系、基本方程式和功率流程图A、他励直流电机的基本电磁关系根据前几节的分析，对直流电机的基本电磁关系可总结如下：对励磁绕组：对电枢绕组：B、直流电机的基本方程式和等效电路1、当直流电机作电动机运行：第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期一图2.25直流电动机的电路和机械联结示意图

根据图2.25中各物理量的假定正方向（即电动机惯例），得暂（动）态电压平衡方程式为：（2-22）一旦电动机稳态运行，则可获得直流电动机的稳态电压平衡方程式为：（2-23）a、电压平衡方程式暂态：电流、转速尚在变化中+-第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期一b、转矩平衡方程式

根据牛顿第二定律和图2.25假定的正方向，得直流电动机暂态运行时的动力学方程式为：(2-28)稳态时，机械角速度=常数，则稳态运行时的动力学方程式变为：(2-29)2、当直流电机作发电机运行时：图2.26直流发电机的电路和机械联结示意图+第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期一a、电压平衡方程式

假定直流发电机的正方向如图2.26所示（又称为发电机惯例）。比较图2.26与图2.26可以看出：直流发电机与直流电动机相比，电枢电流的方向发生改变。相应的电磁转矩的方向也发生