2018年中考数学一轮复习20讲专题知识归纳2017真题解析第5一次方程

等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表 ⑵性质：①如果ab，那么ac a②如果ab，那么ac

；如果abc0，那么 c⑴方程：含有未知数的 叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有 数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 a0.① ；③ 二元一次方程：含 二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 消元 ⑵bc ②acbc ，1ax+b=0代入消元和加减设x，y，c是实数 A．若x=yx+c=y﹣cB．若x=yxc=ycC．若x=y，则D．若，则【解答】解：A、两边加不同的数，故AB、两边都乘以cBC、c=0c无意义，故CD、两边乘以不同的数，故D不符合题意；x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是 A．﹣2 C．﹣1【分析】根据方程的解的概念即可求出a【解答】解：将x=12x﹣a=0故选某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生 【考点】89x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）16222×22x=16（27﹣x故选D．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ B（1﹣10%）x=330C（1﹣10%）2x=330 D（1+10%）x=330【考点】89【解答】解：设上个月卖出x故选D．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ 【分析】根据利润=售价﹣x的一元一次方程，解之即可得故选B．售价20元，凭卡购书可享受8折．同学到该书店购书，她先买卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200【分析此题的关键描述：“先买卡再凭卡付款结果节省了10元”，【解答】解：设同学此次购书的总价值是是x元，即：同学不凭卡购书的书价为150元．一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24 B．12 C．6里D．3了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．【解答】解：设第一天走了x解得x=192．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是 A．B．C．，，B、把mn=pq（mn≠0）两边同时除以mq得，=，B正确C、把mn=pq（mn≠0）两边同时除以mp，得=，所以C正确；利用排除法可知D错误．故选若，则 ．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值 【分析】把x=1a【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，故答案为80120商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元【解答】解：设该商品每件销售利润为x解得4元．4．数学家的《算法统宗》中有这样一个问题（如图，其大意为：请问：所分的银子共有46两（注：时1斤=16两，故有“半斤八两”这个学 【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如【解答】解：设有x解得x=6，46两．已知：派派的和派派今年共36岁，再过5年，派派的的是派派的4倍还大1岁，当派派的40岁时，则派派的为12岁．派派的的是派派的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方减去该差即可求出当派派的40岁时派派的．【解答】解：设今年派派的为x岁，则的为（36﹣x）岁，《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”837【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，753解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x1101（1所示使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（2所示3度为xcm．5311cm，求x（2）同（1）的方法求出第10节套管的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．（1）50﹣4×（5﹣1）=34（cm50﹣4×（10﹣1）=14（cm设每相邻两节套管间的长度为xcm，（50+46+42+…+14）﹣9x=311，答：每相邻两节套管间的长度为6050%5080元甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为502100元，求购在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的促销活动打折前购物总额450不450600600其中600元部分八点二折，超过600元的分打三折（1）x50%x450600600（1）40元/乙商品的利润率为设甲x件，则乙（50﹣x）件，4010设打折前应付款为600综上可得在该商场乙种商品件7件或8件B28题（B28）的教师人数是3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？【解答】解：设阅A18原有教师x人，则阅B283x人，解得答：阅A18原有教师6人，则阅B28原有教师18人．学科 这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”说“我暑假去舅784，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决、的问题（提示：7月1日﹣9月1日暑假）【分析】根据题意设是x号出去的那么建立等量关系（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，外出一周的中间一天是y号，根据【解答】解：设是x号出去的，那么列出方程式7x+21=84，解得答：是9号出去的设外出一周的中间一天是y号，根据题意得解得7y+8=84，解得y=10，不合题意舍去答：是9号出去的，是7月14号回来的A、B600AB80千探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2发现设点CAB哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达100千米时，求时间决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客突然接到开会通知，需要立即返回，此时有两种选择返回B城的方案；试通过计算，分析选择哪种方式能更快到达B城【分析】探究：根据路程=y1、y2t的函数关系式，y1=200tty2的解析式中即可得出结论；（1）C点，套用（2）AD、BD的长度，结合时间=路程÷速度，即可求出两种方案各需的时间，【解答】解：探究：由已知，得y1=﹣80t+600，令y1=0，即﹣80t+600=0，解得t=，故y1=﹣80t+600（0≤t≤令y2=600100t=600t=6，故y2=100t（0≤t≤6当y1=200200=﹣80t+600t=5，当t=5时，y2=100×5=500．故当y1=200千米时y2500．（1）∵100＞60，∴出租车先到达客车到达C点需要的时间：600﹣80t1=，解得t1=；出租车到达C点需要的时间：100t2=，解得t2=3．﹣3=（小时所以出租车到达C后再经过小时，客车会到达100①y1﹣y2=100600﹣80t﹣100t=100，综上可知：两车相距100千米时，时间t为或小时．决策：两车相遇，即80t+100t=600，解得t=，，BD=600﹣；我国元代数学家所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百24015012x=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一