2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试卷含答案

2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；b2a4a4acb2yax2bxc的顶点坐标是（，）．2．抛物线一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）．．．1．-2的倒数是11D．2A．-2B．2C．22．如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是11aabaa1222bbb21A．B．C．D．3．下列A．a3a2a5运算正确的是B．a3a2aC．a3a2a6D．a3a2a4．在下列A．了解某校九（1）班学C．检测一批电灯泡的使用寿命5．如图，下列左视图不是矩形的是调查中，适宜采用普查的是生视力情况B．调查2020年央视春晚的收视率D．了解我市中学生课余上网时间几何体中，A．B．C．D．x126．化简的结果是x1x11xx1A．x1B．C．x1D．x1数学试题第1页共11页7．某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为1，则下列说法正确的是3A．若摸奖三次，则至少中奖一次B．若连续摸奖两次，则不会都中奖ADC．若只摸奖一次，则也有可能中奖D．若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖O8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BCAC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是第8题图A．AB=CDC．AC⊥BDB．OA=OC，OB=ODD．AB∥CD，AD=BC一二三四19．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是234A．（一，2）C．（三，2）B．（二，4）D．（四，4）第9题图10.某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10％，结果提前6天完成．求实际每天铺660设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程：660xx(110%)6．则方程中未知数x所表示的量是A．实际每天铺设管道的长度C．原计划每天铺设管道的长度B．实际施工的天数D．原计划施工的天数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）．．．13+()1＝________．211．计算：12．分解因式：3x6x＝________．213.“十147000用科学记数14．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，二五”期间，我市累计新增城镇就业人口147000人，法表示为________．120°90°甲乙则停止后指针都落在阴影区域内的概率是________．第14题图数学试题第2页共11页15．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成50°角，则拉线AC的长为________米（精确到0.1米）．PDCC米550°ADBAB第15题图第16题图16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是________．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）．．．17．（本题满分7分）化简：(a3)2a(a2).2x＜x1,18．（本题满分7分）求不等式组的整数解.2x≤23AD119．（本题满分8分）如图，M为正方形ABCD边AB上一点，DN⊥DM交BC的延长线于点N.求证：AM=CN.2M3BCN20．（本题满分8分）某校九年级共有四个班，各班人数比例如图1所示．在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图2所示.平均成绩/分100747180604020067651班2班a%b%4班3班c%c%1班2班3班4班班级图2图1（1）四个班平均成绩的中位数是________；（2）下列说法：①3班85分以上人数最少；②1，3两班的平均分差距最小；③本次考试年段成绩最高的学生在4班．其中正确的是________（填序号）；mn（m，n分别表示各班平均成绩）分别计算1，2两班和3，4（3）若用公式x2两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由.数学试题第3页共11页21．（本题满分径的弧分别交AC，AB于点（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．10分）如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半D，E，连接BD，ED．AEDCB22．（本题满分路径运动．设点P运动的C运动过程中，y与x的函数关系．（1）矩形ABCD的边AD=________，AB=________；10分）如图1，在矩形ABCD中，x，△PAB的面积为下问题：动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路程为y．图2反映的是点P在A→D→请根据图象回答以（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．y54321PDCB0123456789xA图1图223．（本题满分10分）如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，CBDA．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若⌒BD=6，sinBED3，求BE的长．E为AB中点，5AOEDCB数学试题第4页共11页24．（本题满分12分）如图，直线ykx2与x轴交于点A（m，0）（m＞4），与y轴交1yax24axc（a＜0）经过于点B，抛物线A，B两点．P为线段AB上一点，过点2P作PQ∥y轴交抛物线于点（1）当m=5时，①求抛物线Q．的关系式；②设点P的横坐标为x，用含x的代数式表示PQ的长，并求当x为何值时，8PQ＝；5（2）若PQ长的最大值为16，试讨论关于x的一元二次方程ax24axkxh的解的个数与h的取值范围的关系．yBOQPAx数学试题第5页共11页25．（本题满分14分）我们把有一组邻边相等，一组对边平行但不相等的四边形称作“准菱形”．（1）证明“准菱形”性质：“准菱形”的一条对角线平分一个内角．（要求：根据图1写出已知，求证，证明）已知：求证：证明：ADBC图1（2）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若点D，E分别在边BC，AC上，且四边形ABDE为“准菱形”．下列给出的△ABC中，作出满足条件的所有“准菱形”ABDE，并写出相应DE的长．（所给△ABC不一请在定都用，不够可添）CCCCABABABABDE=________DE=________DE=________DE=________2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）⑷评分1．D2．B3．D4．A5．A6．C7．C8．B9．B10．C数学试题第6页共11页二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）111．512．3x(x2)13．1.4710514．15．6.516．2132三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）．．．17．（本题满分7分）解：原式=a6a9a22a，···························································4分=4a9．····································································7分18．（本题满分7分）2x＜x1,2①2x≤2.②3解：解不等式①，得x1．································································2分解不等式②，得x4．······························································4分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图-5-4-3-2-1012∴原不等式组的解集为4x1．························································6分∴原不等式组的整数解为-4，-3，-2，-1，0．···········································7分19．（本题满分证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠∴∠DCN=90°．∴∠DCN=∠A．······································································4分1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，1=∠3．··············································································6分8分）AD12M3A=∠ADC=∠BCD=90°．·······2分BCN∵∠∴∠∴△ADM≌△DCN．·······························································7分∴AM=CN．···············································································8分20．（本题满分8分）（1）69；······················································································2分（2）②；······················································································5分mn计算3，4两班的平均成绩，结果会与实际平均成绩相同，因为x（3）用公式2数学试题第7页共11页3，4两班权重（人数或比例）相同．················································8分21．（本题满分10分）（1）答：等腰三角形有：△ABC,△BCD,△BED；···································3分（2）解：∵∠AED=114°，A∴∠BED=180°－∠AED=66°．·······4分∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED=66°．ABD=180°－66°×2=48°．······6分解法一：设∠ACB=x°，∴∠ABC=∠ACB=x°．A=180°－2x°．E∴∠DBC∴∠∵BC=BD，∴∠BDC=∠ACB=x°．又∵∠BDC为△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD．··························································8分∴x=180－2x+48，解得：x=76．∴∠ACB=76°．··································································10分解法二：设∠ACB=x°，∴∠ABC=∠ACB=x°．∴∠DBC=x°－48°．∵BC=BD，∴∠BDC=∠ACB=x°．···························································8分又∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°，∴x－48+x+x=180，解得：∴∠ACB=76°．··································································10分22．（本题满分10分）(1)2，4；（每空2分）········································································4分x=76．y(2)当点P在C→B运动过程中，PB=8－x，514(8x)，∴yS432APBy2x16（6x8）．·······8分2即：1正确作出图象．··························10分0123456789x图2数学试题第8页共11页(提示：学生未对函数关系式化简，未写出取值范围不扣分)23．（本题满分10分）1）∵AB是⊙O的直径，解：（A∴∠ADB=90°．····································1分∴∠A+∠ABD=90°．又∵∠A=∠CBD，OE∴∠CBD+∠ABD=90°．D∴∠ABC=90°．∴AB⊥BC．·········································4分CB又∵AB是⊙∴BC为⊙O的切线．（2）连接AE．∵AB是⊙O的直径，O的直径，·····························5分∴∠AEB=∠ADB=90°．∵∠BAD=∠BED，3∴sinBADsinBED．·························································6分5BD3∴在Rt△ABD中，sinBAD∵BD6，．AB5∴AB=10．···················································································8分∵E为⌒AB中点，∴AE=BE．∴△AEB是等腰直角三角形．∴∠BAE=45°．∴BEABsinBAE10252．············································10分2yQ24．（本题满分1）①∵m=5，∴点A的坐标为（5，0）．12分）解：（BP将x=0代入ykx2，得y=2．1OAx∴点B的坐标为（0，2）．将A（5，0），B（0，2）代入yax24axc，得2数学试题第9页共11页25a20ac0，····································································2分c2.2,5a解得c2.28x2．·········································4分y∴抛物线的表达式为x2552②将A(5，0)代入2，ykx12k解得：．52x2．···················································5分∴一次函数的表达为y5122)．x∴点P的坐标为(,x5又∵PQ∥y轴，28x2)．5x2∴点Q的坐标为(,x528x2(x2)，255PQ∴x252x22x．·······································································7分585∵，PQ28xx5．解得：x1，x4．12∴2258∴当x=1或x=4时，．··························································9分PQ5（2）设Syyax24axc