人教B版数学高一版必修1二次函数的性质与图象

高中数学-打印版课后训练1．函数y＝x－2x＋m的单调递增区间为()2A．(－∞，＋∞C．(－∞，2．函数f(x)＝x2－mx＋4(m＞0)在(－∞，A．4B．－C．与m的取值有关D．不存在3．已知二次函数y＝6x－2x2－m的值恒小于零，那么实数)B．(1，＋∞D．(－2，＋∞0]上的最小值是)1))()4m的取值范围为()9292,A．B．C．{9}D．(－∞，f(x)＝x2＋(2＋b)x＋4是R上的偶函数，则A．b＝－B．b＝2C．b≠－D．b＝05．已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，它们在同一坐标系中的大9)4．若函数()22致图象是()6．抛物线y＝－x－2x＋3与x轴的两个交点为A，B，顶点为C，则△ABC的面积为2__________．7．已知二次函数的图象开口向上，且满足与f(2012)的大小关系为__________．8．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为该函数的解析式f(x)＝__________.9．已知函数y＝(m－2)x＋6x＋2是一个二次函数，求m的值，开口方向，10．已知a∈R，函数(1)当a＝2时，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)当a＞2时，求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值．f(2011＋x)＝f(2011－x)，x∈R，则f(2009)(－∞，4]，则2－并判断此抛物线的mm写出它是由函数通过怎样的平移得到的．y＝(m－2)x2－mmf(x)＝x|x－a|.精心校对完整版高中数学-打印版参考答案1.答案：B此二次函数的图象开口向上，且对称轴为x＝1，∴单调递增区间为(1，＋∞)．m2.答案：A∵函数f(x)的图象开口向上，且对称轴x＝＞0，2∴f(x)在(－∞，0]上为减函数，∴f(x)min＝f(0)＝4.m9B由题意，得＝36－4×2m＜0，即3.答案：24.答案：A∵f(x)是偶函数，∴对x∈R有f(－x)＝f(x)成立，即(－x)2－(2＋b)x＋4＝x2＋(2＋b)x＋4，即2(2＋b)x＝0，又∵x∈R，∴b＝－2.5.答案：D6.答案：8由y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，得点A(－3,0)，B(1,0)，C(－1,4)，所以|AB|＝|1－(－3)|＝4，C(－1,4)，1所以S△ABC＝×4×4＝8.27.答案：f(2009)＞f(2012)由题意，知二次函数图象的对称轴为x＝2011.∵|2009－2011|＞|2012－2011|，∴f(2009)＞f(2012)．8.答案：－2x2＋4f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称，∴2a＋ab＝0.又值域为(－∞，4]，∴b＜0,2a2＝4.∴b＝－2.∴f(x)＝－2x2＋4.9.答案：分析：根据二次函数的不为零，且x的最高次数是2.进行平移变换时，通常先将解析式配方为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，再由y＝(a≠0)通过左右(或上下)平移得到．2定义确定二次函数的解析式，应注意二次函数的二次项系数图象axmm2,2解：由解得m＝－1.m20,∴y＝－3x2＋6x＋2＝－3(x－1)2＋5，函数开口向下．y＝－3x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到．它可由函数x(x2),x2,10.答案：解：(1)当a＝2时，f(x)＝x|x－2|＝x(2x)x,2.当x≥2时，f(x)＝x(x－2)＝(x－1)2－1，单调递增区间为[2，＋∞)；当x＜2时，f(x)＝x(2－x)＝－(x－1)2＋1，单调递增区间为(－∞，1]．(2)因为a＞2，x∈[1,2]，精心校对完整版高中数学-打印版2aa2所以f(x)＝x(a－x)＝－x2＋ax＝x24.a3当122，即2＜a≤3时，f(x)＝f(2)＝2a－4；min3a2，即3＜a≤4时，f(x)＝f(