《大学数学基础》课程标准

《大学数学基础》课程标准1.课程说明《大学数学基础》课程标准课程编码〔〕承担单位〔〕制定〔〕制定日期〔〕审核〔〕审核日期〔〕批准〔〕批准日期〔〕（1）课程性质：本门课程是小学教育专业的基础课是必修课程。（2）课程任务：主要针对小学教师等岗位开设，主要任务是培养学生在小学教师及相关教育教学岗位的数学素养和数学能力，要求学生掌握大学数学方面的基本技能。（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有高中数学，后续课程有线性代数和概率论与数理统计等。2.学习目标通过本门课程的学习使学生掌握大学数学的基本基本理论和基本思想方法，培养学生具有抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想像能力、独立思考能力及良好的语言表达能力，促使学生获得从事小学教学工作及进行科学研究够用的数学素养和数学能力，并为学习后继课程和可持续发展奠定必要的数学基础。同时培养学生的数学应用意识和创新意识，提升学生的创新精神和团结协作精神，养成严谨求实的科学态度和刻苦钻研的学习态度,提高运用高等数学的方法分析问题解决问题的能力。知识目标：通过本课程的学习，使学生掌握函数极限和连续的概念，掌握导数与微分的概念，导数的应用，并会求函数的极限，会计算不定积分与定积分，使学生初步掌握高等数学的基本思想和方法，增进对数学的理解和兴趣，并能运用其理论与方法解决实际生活中的某些问题。能力目标：（1)使学生逐步获得抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想像能力、及良好的语言表达能力。（2）使学生逐步掌握科学的学习方法，不断地扩展知识面，增强独立思考的能力，创新质疑的能力。（3）使学生逐步学会运用高等数学的思维方式，通过观察、分析、综合、归纳等方法发现问题和提出问题，逐步形成分析问题解决问题的能力。情感态度目标：（1）通过多向交流及小组合作讨论等解决问题的方式，促使学生养成与人沟通，团结协作的习惯。（2）通过课程的学习培养学生热爱科学的态度，以严谨、实事求是、开拓进取的态度解决问题。（3）通过课程的学习,培养学生的数学应用意识和创新意识。（4）通过教学立德树人，在师德、教学技能和教学改革等方面，给学生以良好的影响,适时教书育人,突显师范教育的师范性和示范性，影响学生养成爱岗敬业的思想，引导师范生建立教师职业认同感和社会责任感,促进职业技能培养与职业精神养成相融合.3.课程设计本课程以课程任务目标为载体，以解决一元函数极限与连续、导数与微分、积分与应用等问题作为学习情境；根据小学教育专业人才培养方案,确定学习目标及学习任务内容；本课程采取行动导教学模式，以学生为主体、以学生获得数学基本技能为导向组织教学考核。教学内容与课时分配：教学内容学时第一章函数、极限与连续函数2函数的性质4反函数、复合函数、初等函数2极限的概念2极限的运算4无穷小量与无穷大量2两个重要极限2函数的连续性2第二章导数与微分导数的概念2导数的运算4函数的微分2第三章导数的应用微分中值定理2落必达法则2函数的极值4函数的凸凹性及拐点2第四章不定积分不定积分的概念与性质2换元积分法4分部积分法2第五章定积分及其应用定积分的概念2定积分的计算4定积分的应用2课程总体设计：(1)课程教学应坚持知识学习、教师技能培养与品德修养相融合，引导学生完善人格修养，培育学生诚实守信、崇尚科学、追求真理的思想观念，促进学生专业发展。(2)课程教学以“学生为主体、教师为主导”为教学理念，以培养学生的教师素养为目标，以培养学生职业能力为核心，以知识为载体，以“双基”为突破口，以突出数学思想方法为主线,理实结合，坚持以学生为本，积极推进启发式、讨论式等教学形式构建适合我院学生专业发展的教学模式，促使学生获得从事小学教学岗位必备的数学素养和数学能力。（3）根据学生的专业特点，结合小学教育专业及数学学科的特点，优化选取教学内容，确保数学课程的系统性、科学性、严谨性及学生后续学习的需要选取以下内容为主要教学内容：函数极限和连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分等。为学生更好的进行后续学习打好必要的基础。（4）课程教学以课堂教学为主，在重点和难点等方面充分利用多媒体辅助教学，讲解要注意数学的思想方法及其应用，密切联系生活实际，充分体现高职数学教学的基础性和实用性，注重培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力，养成学生应用数学的意识和创新意识。（5）在师德、教学技能和教学改革及社会主义核心价值观等方面要给学生以良好的影响，突显师范教育的师范性和示范性，帮助学生建立热爱教育事业的思想，明确对教师职业的认同感和对社会的责任感,在课程教学中实践职业技能培养与职业精神养成相融合.4.教学设计第一章函数、极限与连续1.参考学时:20学时2.学习目标 (1)理解函数概念，会求函数的定义域，了解函数的几种性态．理解复合函数，反函数，初等函数的概念，掌握基本初等函数。（2）理解数列极限和函数极限的概念,了解函数左右极限的概念，熟练掌握极限的四则运算法则和两个重要极限,会利用两个重要极限求极限。（3）理解无穷小和无穷大的概念、关系，了解无穷小的比较。（4）理解函数连续的概念，会利用初等函数的连续性求函数极限，了解函数间断的概念，掌握间断点的分类，了解闭区间上连续函数的性质。3.工作任务:会求函数的定义域、极限、连续点、间断点。项目二第二章导数与微分1.参考学时:10学时2.学习目标 （1）了解导数的概念,了解导数的几何意义,熟练掌握基本初等函数的求导公式，熟练掌握导数的四则运算法则,熟练掌握复合函数的求导法则。（2）了解隐函数和参数方程的求导法（3）理解函数微分的定义，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的应用。3.工作任务:会求函数的导数和微分，会求复合函数的导数。项目三第三章导数的应用1.参考学时:8学时2.学习目标 (1)了解拉格朗日中值定理及其几何意义，掌握用导数判断函数单调性的方法，了解函数极值的概念，掌握求极值的方法，会判别函数图形的凹凸性及求函数图形的拐点。（2）掌握求函数最值的方法，（3）会用洛必达法则求未定式的极限*（4）了解弧微分，曲率及其计算公式，了解曲率园和曲率半径。3.工作任务:会求函数的极值，最大值，最小值，拐点，会用洛必达法则求极限。 项目四第四章不定积分1.参考学时:10学时2.学习目标 （1）了解原函数和不定积分的概念，了解不定积分的几何意义，掌握不定积分的性质。（2）熟练掌握基本积分公式和直接积分法（3）熟练掌握第一类换元法，第二类换元法（4）熟练掌握分部积分法3.工作任务:会求函数的不定积分。项目五第五章定积分及其应用1.参考学时:6学时2.学习目标(1)了解定积分的概念/几何意义及性质（2）会求积分上限函数的导数、熟练掌握定积分的基本公式。（3）掌握定积分的换元法和分部积分法3.工作任务:会计算函数的定积分5.课程考核本课程的教学评价采取以过程评价和阶段评价相结合，开卷与闭卷相结合，注重考核学生对基本概念和基本技能及基本思想方法的理解和应用，试题类型包括：填空题、选择题、计算题、应用题、证明题、讨论题等。（1）考核方式：课程的期末考核成绩由期末考试成绩、平时作业成绩及课堂考勤成绩综合评定。学期教学评价=过程评价×30%+阶段评价×70% 即：学期总成绩=平时成绩×30%+期末成绩×70%平时成绩由作业和课堂出勤二部分组成。（2）考核标准：考核标准应与本专业学生从事小学教师职业能力和小学数学教师上岗条件相结合，与相对应的教师职业资格证书相对接。6.课程资源（1）硬件要求本课程教学采用多媒体课件与板书相结合的教学手段，特别在突出重点，讲清难点等方面应充分利用多媒体和网络教学手段辅助课程教，帮助学生对抽象概念及方法的理解和应用，应加强教学方法和教学手段的研究与改革，努力营造一个有利于培养学生科学素养和创新意识的教学环境。提倡任课教师自行制作多媒体教学课件，进一步开发完善课程资源。师资队伍课程教学团队要建立定期听课评课制度，共同围绕课程教学改革，落实课程思政，创新精神和核心能力培养，创新教师教育模式，培养未来卓越教师等课题展开探讨，进一步完善课程建设，协同育人，以提高师范生与在职教师的社会责任感及专业能力。（3）本课程教学使用教材为肖丽媛等主编的《高等数学》，中国铁道出版社出版，2014年8月第一版，全国高职高专教育“十二五”规划教材。本教材编写体现了本课程的特色,教材内