有理数的乘方课件

有理数的乘方

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaaa×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）2×22×2×23×3×3×3……4×4×4×……×420个4请认真观察并用简洁方式表示下面的式子:=22=34=420=235×5×5×……×5100个5=5100an一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作:其中a是相同的因数,n是相乘因数的个数.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂

an

底数幂指数读作:“a的n次方”或“a的n次幂”其中a是相同的因数n是相乘因数的个数

(1)64读一读，再说出下列各幂的底数与指数以及表示的意义(3)

a4自主尝试(5)

(4)

(-a)4(6)

(2)（-6）4想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数自我探究幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号。=(-6)3=

22（－2）2与一样吗？有什么不同？

-22=2×2=-4(-2)2=(-2)×(-2)=4

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛例

计算：（1）

（2）

（3）

探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。不计算，确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答反思:这节课你的收获是什么？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!第一关第四关第二关第三关挑战自我判断：(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()说一说(4)

;

()(5)

()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16

算一算(1)(-5)2(2)-53(4)(-1)4=25=-125=-1=1（－4）2=_____34表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9幻灯片1616

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?想一想第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？

如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！通过这个趣闻谈谈你对乘方的认