小学数学西南师大六年级下册二 圆柱和圆锥圆锥的体积 -

高长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝×底面积复习引入复习引入圆锥的特征底面侧面一条高展开后（1个圆形）（1个曲面）底面高hOr扇形一个顶点学习资料链接：雪糕的故事课堂引入探究：怎样计算圆锥的体积？故事中提到的雪糕是“等底等高”的。观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入课堂引入想一想：圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高课堂探索怎样计算圆锥的体积呢？2小组合作，探索新知活动1：探究圆锥的体积公式做一做：把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入同一个水槽中。看一看：（1）把实心圆锥没入水中后，水位大约上升了（）mL。

（2）把实心圆柱没入水中后，水位大约上升了（）mL。议一议：通过实验，你发现了什么？60180活动1：探究圆锥的体积公式发现1：圆柱，圆锥没入水中后，水上升部分的

体积就是它们的体积。

发现2：圆柱水位上升的高度，是圆锥水位上升

高度的3倍。发现3：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

三分之一课堂探索圆柱体积=底面积高圆锥体积=底面积高课堂探索13圆锥体积=底面积高圆柱体积=底面积高课堂探索圆柱体积=底面积高13圆锥体积=底面积高V=sh13圆锥的体积=圆柱体积×13=底面积×高×13结论：（通过做一做、看一看、议一议）小组合作，探索新知活动2：验证圆锥的体积公式做一做：用圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里。猜一猜：倒（）次刚好倒满。看看老师做的实验。3课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索课堂探索验证得出：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

课堂探索V=sh13圆锥的体积=圆柱体积×13=底面积×高×13验证得出：一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个零件的体积是100.48cm3。

×

3.14×42×6=100.48（cm3）探索新知3已知半径，思考思考（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？拓展延伸思考（1）已知底面半径和高：（2）已知底面直径和高:（3）已知底面周长和高:V＝πr2hV＝π（）2hd2V＝π（C÷d÷2

）2h131313拓展延伸1.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）

（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。()（2）圆锥的体积等于圆柱体积的。()（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。()（4）一个圆锥的体积是2dm3,和它等底等高的圆柱的体积是6dm3。（）课堂练习√√××课堂练习2.计算下面这个杯子的容积。课堂练习3.一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个小木块后，表面积比原来增加了96cm2,这个圆锥形木块的体积是多少cm3？一个三角形的面积：96÷2=48（