2019-2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(下)期末数学试卷

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2019—2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(下)期末数学试卷9—2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(下)期末数学试卷

2019—2020学年浙江省杭州市西湖区八年级(下)期末数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题；每小题3分；共30分）下面每小题给出的四个选项中；只有一个是正确的；请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内；注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）要使式子有意义；则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．（3分）（2011•长沙）一个多边形的内角和是900°；则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．93．（3分）（2012•宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+44．（3分）（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2007•滨州）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）A．x1=1；x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．无解6．（3分）（2012•泸州）已知三角形两边的长分别是3和6；第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根；则这个三角形的周长等于（）A．13B．11C．11或13D．12或157．（3分）如图；某中学准备在校园里利用围墙的一段；再砌三面墙；围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）；现在已备足可以砌50m长的墙的材料；若设计一种砌法；使矩形花园的面积为300m2．则AB长度为（）A．10B．15C．10或15D．12.58．（3分）阅读材料：对于任何实数；我们规定符号的意义是．按照这个规定；请你计算：当x2﹣4x+4=0时；的值（）A．﹣9B．﹣1C．5D．﹣59．（3分）（2012•安徽）为增加绿化面积；某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖；更换后；图中阴影部分为植草区域；设正八边形与其内部小正方形的边长都为a；则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a210．（3分）已知；在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示）；点B1在y轴上；点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1的边长为1；∠B1C1O=60°；且B1C1∥B2C2∥B3C3；则点A3的坐标是（）A．（；）B．（；）C．（；）D．（；）二．认真填一填（本题有6个小题；每小题4分；共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容；尽量完整地填写答案11．（4分）化简：=_________．12．（4分）已知如图；在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG；其中BG=10；BC：CG=2：3；则S△ECG=_________；S△AEG=_________．13．（4分）（2012•包头）关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同；则a=_________．14．（4分）已知下列命题：①若a＞0；b＞0；则a+b＞0；②若a2≠b2；则a≠b；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的序号是_________．15．（4分）如图；是一个长为30m；宽为20m的矩形花园；现要在花园中修建等宽的小道；剩余的地方种植花草．如图所示；要使种植花草的面积为532m2；那么小道进出口的宽度应为_________米．16．（4分）如图；矩形ABCD的边AB在x轴上；AB的中点与原点重合；AB=2；AD=1；过定点Q（0；2）和动点P（a；0）的直线与矩形ABCD的边有公共点；则：（1）a的取值范围是_________；（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0）；则此时k的取值范围是_________．三．全面答一答（本题有7个小题；共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难；那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（1）解方程：（x+1）（x﹣5）=1（2）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0（c＜0）是否有实数解；请你作出判断并说明理由．18．（8分）已知在如图4×4的方格中；有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上）；其中AB=；BC=；AC=．（1）请你在方格中画出该三角形；（2）求△ABC的面积；（3）求△ABC中AC边上的高的长（结果保留根号）．19．（8分）一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示；请根据这个直方图回答下列问题：（1）已知自左至右第2、3组（组中值分别为145、155）的频率之和为0.28；第3、4、5组（组中值分别为155、165、175）的频率之和为0.8；则参加测试的总人数有_________人；第3组的频数为_________人；第4组的频率为_________；并将直方图补充完整；（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次；146次；156次；164次；177次；则参加测试的学生跳绳的平均次数为_________（只需列出算式；不用计算结果）；（3）若测试所得数据的中位数是160次；则测试次数为160次的学生至少有_________人．（直方图中每一组包括前一个边界值；不包括后一个边界值）20．（10分）如图；已知AG⊥BD；AF⊥CE；BD；CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线；若BF=2；ED=3；GC=4．（1）求FG的长；（2）求△ABC周长．21．（10分）平行四边形ABCD中；对角线AC、BD相交于点O；若E、F是线段AC上的两动点；分别从A、C两点以1cm/s的速度向C、A运动；若BD=12cm；AC=16cm．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）当运动时间t为多少时；四边形DEBF是矩形．22．（12分）（2012•南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车；在一定范围内；每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车；则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部；所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部；月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司；销售量在10部以内（含10部）；每部返利0.5万元；销售量在10部以上；每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车；则每部汽车的进价为_________万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部；该公司计划当月盈利12万元；那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．（12分）已知直角梯形ABCD如图放置在平面直角坐标系中；∠DCB=30°；AB边在y轴上；点D的横坐标为6；CQ⊥x轴；垂足为Q；点Q的横坐标为12；过CD的直线l交x轴于点E；E点坐标为（18；0）．（1）求直线l的解析式；以及点A和点B的坐标；（2）P为线段CD上一动点；连结PQ、OP；探究△POQ的周长；并求出当周长最小时；P的坐标及此时的该三角形的周长；（3）点N从点Q（12；0）出发；沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时另一动点M从点B开始沿B﹣C﹣D﹣A的方向绕梯形ABCD运动；运动速度为每秒为2个单位长度；当其中一个点到达终点时；另一点也停止运动；设运动时间为t秒；连结MO和MN；试探究当t为何值时MO=MN．

2012-2013学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题；每小题3分；共30分）下面每小题给出的四个选项中；只有一个是正确的；请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内；注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）要使式子有意义；则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于或等于0；分母不等于0；可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：2﹣x＞0；解得：x＜2．故选C．点评：本题考查的知识点为：分式有意义；分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）（2011•长沙）一个多边形的内角和是900°；则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．9考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°；列出方程；解出即可．解答：解：设这个多边形的边数为n；则有（n﹣2）180°=900°；解得：n=7；∴这个多边形的边数为7．故选：B．点评：本题主要考查多边形的内角和定理；解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．3．（3分）（2012•宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+4考点：配方法的应用．分析：此题考查了配方法；若二次项系数为1；则常数项是一次项系数的一半的平方；若二次项系数不为1；则可先提取二次项系数；将其化为1后再计算．解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故选B．点评：此题考查了学生的应用能力；解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．4．（3分）（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理；菱形的判定；正方形的判定；命题与定理；轴对称图形；中心对称图形．专题：压轴题．分析：根据平行四边形的各种判定方法、正方形的各种判定方法、菱形的各种判定方法以及正多边形的轴对称性逐项分析即可．解答：解：①一组对边平行；且一组对角相等；则可以判定另外一组对边也平行；所以该四边形是平行四边形；故该命题正确；②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形；也可以是普通的四边形（例如筝形；筝形的对角线垂直但不相等；不是正方形）；故该命题错误；③因为矩形的对角线相等；所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线；所以四边相等；所以是菱形；故该命题正确；④正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形；故该命题错误；所以正确的命题个数为2个；故选B．点评：本题考查菱形的判定；平行四边形的判定以及正方形的判定定理以及真假判断；正确的命题叫真命题；错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）（2007•滨州）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）A．x1=1；x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．无解考点：一元二次方程的定义．专题：计算题．分析：因为本题是关于x的一元二次方程；所以m2+1=2解得m=±1因为m+1≠0不符合题意所以m=1；把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0；解这个方程即可求出x的值．解答：解：根据题意得m2+1=2∴m=±1又m=﹣1不符合题意∴m=1把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0解得x1=x2=﹣1．故选C．点评：本题主要考查了一元二次方程的一般形式；要特别注意二次项系数a≠0这一条件；当a=0时；上面的方程就不是一元二次方程了．6．（3分）（2012•泸州）已知三角形两边的长分别是3和6；第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根；则这个三角形的周长等于（）A．13B．11C．11或13D．12或15考点：三角形三边关系；解一元二次方程-因式分解法．分析：首先从方程x2﹣6x+8=0中；确定第三边的边长为2或4；其次考查2；3；6或4；3；6能否构成三角形；从而求出三角形的周长．解答：解：由方程x2﹣6x+8=0；得：解得x1=2或x2=4；当第三边是2时；2+3＜6；不能构成三角形；应舍去；当第三边是4时；三角形的周长为4+3+6=13．故选A．点评：考查了三角形三边关系；求三角形的周长；不能盲目地将三边长相加起来；而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯；不符合题意的应弃之．7．（3分）如图；某中学准备在校园里利用围墙的一段；再砌三面墙；围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）；现在已备足可以砌50m长的墙的材料；若设计一种砌法；使矩形花园的面积为300m2．则AB长度为（）A．10B．15C．10或15D．12.5考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：根据可以砌50m长的墙的材料；即总长度是50米；A